麥克斯韋方程組(英語：Maxwell's?equations)，是英國物理學家詹姆斯·麥克斯韋在19世紀建立的壹組描述電場、磁場與電荷密度、電流密度之間關系的偏微分方程。它由四個方程組成：描述電荷如何產生電場的高斯定律、論述磁單極子不存在的高斯磁定律、描述電流和時變電場怎樣產生磁場的麥克斯韋-安培定律、描述時變磁場如何產生電場的法拉第感應定律。
從麥克斯韋方程組，可以推論出光波是電磁波。麥克斯韋方程組和洛倫茲力方程是經典電磁學的基礎方程。從這些基礎方程的相關理論，發展出現代的電力科技與電子科技。
麥克斯韋1865年提出的最初形式的方程組由20個等式和20個變量組成。他在1873年嘗試用四元數來表達，但未成功。現在所使用的數學形式是奧利弗·赫維賽德和約西亞·吉布斯於1884年以矢量分析的形式重新表達的。
麥克斯韋方程組乃是由四個方程***同組成的：
高斯定律描述電場是怎樣由電荷生成。電場線開始於正電荷，終止於負電荷。計算穿過某給定閉曲面的電場線數量，即其電通量，可以得知包含在這閉曲面內的總電荷。更詳細地說，這定律描述穿過任意閉曲面的電通量與這閉曲面內的電荷之間的關系。
高斯磁定律表明，磁單極子實際上並不存在於宇宙。所以，沒有磁荷，磁場線沒有初始點，也沒有終止點。磁場線會形成循環或延伸至無窮遠。換句話說，進入任何區域的磁場線，必需從那區域離開。以術語來說，通過任意閉曲面的磁通量等於零，或者，磁場是壹個螺線矢量場。
法拉第感應定律描述含時磁場怎樣生成（感應出）電場。電磁感應在這方面是許多發電機的運作原理。例如，壹塊旋轉的條形磁鐵會產生含時磁場，這又接下來會生成電場，使得鄰近的閉循環因而感應出電流。
麥克斯韋-安培定律闡明，磁場可以用兩種方法生成：壹種是靠電流（原本的安培定律），另壹種是靠含時電場（麥克斯韋修正項）。在電磁學裏，麥克斯韋修正項意味著含時電場可以生成磁場，而由於法拉第感應定律，含時磁場又可以生成電場。這樣，兩個方程在理論上允許自我維持的電磁波傳播於空間（更詳盡細節，請參閱條目電磁波方程）。
方程組匯覽
采用不同的單位制，麥克斯韋方程組的形式會稍微有所改變，大致形式仍舊相同，只是不同的常數會出現在方程內部不同位置。國際單位制是最常使用的單位制，整個工程學領域都采用這種單位制，大多數化學家也都使用這種單位制，大學物理教科書幾乎都采用這種單位制。其它常用的單位制有高斯單位制、洛倫茲-赫維賽德單位制（Lorentz-Heaviside?units）和普朗克單位制。由厘米-克-秒制衍生的高斯單位制，比較適合於教學用途，能夠使得方程看起來更簡單、更易懂。稍後會詳細闡述高斯單位制。洛倫茲-赫維賽德單位制也是衍生於厘米-克-秒制，主要用於粒子物理學；普朗克單位制是壹種自然單位制，其單位都是根據大自然的性質定義，不是由人為設定。普朗克單位制是研究理論物理學非常有用的工具，能夠給出很大的啟示。在本段落裏，所有方程都采用國際單位制。
這裏展示出麥克斯韋方程組的兩種等價表述。第壹種表述將自由電荷和束縛電荷總和為高斯定律所需要的總電荷，又將自由電流、束縛電流和電極化電流總合為麥克斯韋-安培定律內的總電流。這種表述采用比較基礎、微觀的觀點。這種表述可以應用於計算在真空裏有限源電荷與源電流所產生的電場與磁場。但是，對於物質內部超多的電子與原子核，實際而言，無法壹壹納入計算。事實上，經典電磁學也不需要這麽精確的答案。
第二種表述以自由電荷和自由電流為源頭，而不直接計算出現於介電質的束縛電荷和出現於磁化物質的束縛電流和電極化電流所給出的貢獻。由於在壹般實際狀況，能夠直接控制的參數是自由電荷和自由電流，而束縛電荷、束縛電流和電極化電流是物質經過極化後產生的現象，采用這種表述會使得在介電質或磁化物質內各種物理計算更加簡易。
需要註意的是：麥克斯韋方程組中有B、E兩個矢量未知量，***6個未知分量；方程個數是8個（散度是標量，所以兩個高斯定律是兩個方程；旋度是矢量，法拉第電磁感應定律和安培定律是6個方程；加起來***8個方程），兩者並不相等。
麥克斯韋方程組通常應用於各種場的“巨觀平均”。當尺度縮小至微觀（microscopic?scale），以至於接近單獨原子大小的時侯，這些場的局部波動差異將變得無法忽略，量子現象也會開始出現。只有在巨觀平均的前提下，物理量像物質的電容率和磁導率才會得到有意義的定義值。
最重的原子核的半徑大約為7飛米（7×?10^(?15)米）。所以，在經典電磁學裏，微觀尺度指的是尺寸的數量級大於10^(?14)米。滿足微觀尺度，電子和原子核可以視為點電荷，微觀麥克斯韋方程組成立；否則，必需將原子核內部的電荷分布納入考量。在微觀尺度計算出來的電場與磁場仍舊變化相當劇烈，空間變化的距離數量級小於10^(?10)米，時間變化的周期數量級在10^(?17)至10^(?13)秒之間。因此，從微觀麥克斯韋方程組，必需經過經典平均運算，才能得到平滑、連續、緩慢變化的巨觀電場與巨觀磁場。巨觀尺度的最低極限為10^(?8)米。這意味著電磁波的反射與折射行為可以用巨觀麥克斯韋方程組來描述。以這最低極限為邊長，體積為10^(?24)立方米的立方體大約含有106個原子核和電子。這麽多原子核和電子的物理行為，經過經典平均運算，足以平緩任何劇烈的漲落。根據可靠文獻記載，經典平均運算只需要在空間作平均運算，不需要在時間作平均運算，也不需要考慮到原子的量子效應。
最早出現的麥克斯韋方程和其相關理論是為巨觀物質設計的，是壹種現象學。在那時候，物理學者並不清楚造成電磁現象的基本原因。後來，按照物質的粒子繪景，才推導出微觀麥克斯韋方程。二十世紀前半期，在量子力學、相對論、與粒子物理學領域的突破與發展，其嶄新理論與微觀麥克斯韋方程組相結合，成為建立量子電動力學的關鍵基石。這是物理學中最準確的理論，所計算出的結果能夠精確地符合實驗數據。