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10. 四面體ABCD的對邊長分別相等，AB=CD=a，AC=BD=b，AD=BC=c．求這個四面體外接球的直徑．

題說 1997年日本數學奧林匹克預選賽題11．

解 如圖，作長方體AEBF-GCHD．使得GH=AB=CD=EF=a，FH=AC=BD=EG=b，EH=AD=BC=FG=c．

這個長方體與四面體有***同的外接球，球的直徑即為長方體的對角線長．不難求得此對角線長為根號下[（a^2+b^2+c^2)/2 ]