<p>解：f′（x）=ex（x-a）[x2+（3-a+b）x+2b-ab-a]，</p><p>令g（x）=x2+（3-a+b）x+2b-ab-a，</p><p>則△=（3-a+b）2-4（2b-ab-a）=（a+b-1）2+8＞0，</p><p>於是，假設x1，x2是g（x）=0的兩個實根，且x1＜x2．</p><p>（1）當x1=a或x2=a時，則x=a不是f（x）的極值點，此時不合題意．</p><p>（2）當x1≠a且x2≠a時，由於x=a是f（x）的極大值點，故x1＜a＜x2．</p><p>即g（a）＜0</p><p>即a2+（3-a+b）a+2b-ab-a＜0</p><p>所以b＜-a</p><p>所以b的取值範圍是：（-∞，-a）</p><p><img?src="9517293104"?/></p>