1不是質數，因為除了1和本身外沒有其它因數。質數是指在大於1的自然數中，除了1和它本身以外不再有其他因數的自然數。
壹般情況下，我們把1排除，因為1的公因數只有1自己，而指數的定義是公因數只有1和它本身，是兩個公因數，而1只有壹個，所以不是質數，更不是合數。
判斷壹個較大的數是不是質數的方法
方法壹、用試除法判斷壹個自然數a是不是質數時，用各個質數從小到大依次去除a，如果到某壹個質數正好整除，這個a就可以斷定不是質數；如果不能整除，當不完全商又小於這個質數時，就不必再繼續試除，可以斷定a必然是質數。
方法二、只要找出x為壹個奇數和壹個偶數平方差的形式（這是壹定的）便可以a2-b2=(a+b)(a-b)便是兩個因數。
例如26341，先找出比26341大的壹個偶平方數，26896，與它的差是555，肯定不是平方數，再下壹個平方數（其實考慮到(x+1)^2=x2+2x+1，因此直接將原數加上2x+1就行了。
用不著算x+1的平方），27556， 差1215，也不是，然後28224個位與1的差為3，直接排除，下壹個2559也不是（壹看就知道它等於50^2+59）。
再下個差為3直接排出，再下個、再再下個……找出規律來就很快了，最後221^2=48841,48841-26341=22500，很明顯22500=150^2，就分解出來了。