對具有n個元素的有序數組進行二分法查找，要分析的比較次數，可以使用畫二叉判定樹的方法來分析。該二叉判定樹的高度為[log2(n)]+1層，此即為二分查找的最多比較次數，比如：n=1000，則最多比較[log2(1000)]+1=9+1=10次。
如果要計算平均的比較次數，則需要對二叉判定樹中的每個節點進行分析，處於第壹層的比較1次，第二層的比較2次，第三層比較3次，依次類推……把各個節點的比較次數累加，再處於節點數（元素個數）即為平均比較次數，這裏假設查找是在等概率的情況下進行的。
舉個例子：有9個元素的有序數組，對每個元素按1,2,3...8,9進行編號，則其二叉判定樹如下：
圖中可以看出，如果要找的元素處在第5個位置，則只要1次比較即可找到，若找第9個元素，則需要4次比較，算法分別比較了第5,7,8,9等4個元素。所以，平均的比較次數大概如下：
這樣分析，能看懂嗎？希望能幫到妳！