單於去世後，衛律等人和顓渠閼氏謀劃，封鎖單於去世的消息，篡改了單於的遺令，和貴族飲酒盟誓，改立單於的兒子左谷蠡王為壺衍鞮單於。這年是始元二年（公元前85年）。
壺衍鞮單於繼位，他傳話給漢使者，表達要和親的意思。左賢王和右谷蠡王都因為不能繼承王位而心生怨恨，想要率領自己的部眾向南歸附漢朝。他們擔心自己的力量不能達到目的，就脅迫盧屠王，想壹起向西投降烏孫，謀劃***同進攻匈奴。
盧屠王進行告發，單於派人查問，右谷蠡王不但不服氣，反而把罪責推給盧屠王，匈奴人都認為盧屠王冤枉。左賢王和右谷蠡王回到自己的駐地，再也不肯到單於的王庭龍城拜會。
兩年後的秋天，匈奴入侵代郡殺掉都尉。單於剛繼位時年齡很小，他的母親閼氏行事不公正，整個國中人心背離，經常擔心受到漢軍襲擊。於是衛律替單於謀劃說：“我們要穿井築城，修築城池高樓隱藏谷物，讓漢人替我們守衛，就是漢軍來到，又能把我們怎麽樣呢！”
單於馬上下令打井數百口，砍伐木材數千根。有人說，匈奴人根本不善於守衛城池，這等於是送給漢朝人糧食，衛律這才下令停止建設，於是又謀劃遣返漢朝堅持不投降的使者蘇武和馬宏等人。馬宏以前和副光祿大夫王忠奉命出使西域各國，被匈奴攔截，王忠戰死，馬宏被俘，他也不肯投降。匈奴放回這兩人，是想向漢朝表達善意。這時，單於在位已經三年了。
第二年，匈奴征發左右兩部的兩萬騎兵，分為四隊壹起入侵漢朝邊境。漢軍抵禦並進行追擊，斬首俘虜九千人，生擒甌脫王，此戰漢軍沒有任何損失。匈奴看到甌脫王被俘虜，擔心他會作為向導進行帶領漢軍追擊，立即向西北方向遠逃，不敢再向南逐水草放牧，征發自己的百姓屯駐在甌脫王的領地。
第二年，匈奴再派遣九千騎兵屯駐受降城防備漢軍，在北面的余吾河上搭建橋梁，使軍兵能夠渡過，準備隨時逃走。這時，衛律已經去世。衛律在世時，經常談論與漢朝和親的好處，但匈奴人並不相信。衛律去世後，匈奴軍兵多次戰敗，國中更加貧困。單於的弟弟左谷蠡王想起衛律生前所說，想要與漢朝和親，擔心漢朝不答應，所以也不肯先說這話，經常傳話給漢朝的使者。匈奴對漢朝的侵擾越來越少，對待漢朝使者越來越厚待，想要慢慢促成雙方和親，漢朝也對匈奴施以懷柔政策。
後來左谷蠡王去世。第二年，單於派犁汙王窺視邊境，說酒泉、張掖那兒的漢軍減弱，可以嘗試出兵進擊，有可能收復原來的失地。這時漢軍先得到投降的匈奴人，聽到他們的計謀，漢昭帝下詔加強邊境警備。
過了不久，右賢王和犁汙王率領四千騎兵分成三隊，入侵日勒、屋蘭、番和。張掖太守和屬國都尉派兵反擊，大敗匈奴，匈奴得以逃脫的只有數百人。屬國千長義渠王的騎士射殺了犁汙王，被賞賜黃金二百斤、戰馬二百匹，受封為犁汙王，屬國都尉郭忠封成安侯。從此之後，匈奴不敢再入侵張掖。
第二年，匈奴三千多騎兵侵入五原，殺掠走數千人，後來又派數萬騎兵向南沿著邊境騷擾，邊行進邊進攻塞外的亭障，掠取百姓官吏後離開。這時，漢朝邊郡的烽火臺軍兵十分精明，匈奴侵犯邊境很少順利的，因此直接侵入邊塞非常之少。漢軍再次得到投降的匈奴人，說烏桓曾經挖掘先單於的墳墓，因此匈奴人非常怨恨，正要派兩萬騎兵進攻烏桓。
大將軍霍光想要派兵攔截進攻匈奴人，就征求護軍都尉趙充國的意見。趙充國認為：“烏桓以前多次進攻我們的邊塞，現在匈奴人派兵進攻，對漢朝有利。再加上匈奴人已很少侵犯我們的邊塞，北方邊境所幸無事。蠻夷之間相互攻擊，如果我們派兵阻截，這是惹事生非的做法，不是良計。”
霍光再向中郎將範明友征求意見，範明友說可以出擊。於是漢朝封範明友為度遼將軍，率領兩萬騎兵出遼東，匈奴人聽說漢軍到達後率軍退走。開始時，霍光告誡範朋友：“軍兵不能白白出去，如果錯過了匈奴，就要進攻烏桓。”烏桓這時剛被匈奴軍兵挫傷，範明友緊隨匈奴之後，借機進攻疲憊的烏桓，斬首六千多級，俘虜砍下三王的首級還軍，被封為平陵侯。
匈奴於是害怕了，不敢再出兵，隨後出兵烏孫，想要劫持嫁到烏孫國的漢朝公主。匈奴進攻烏孫，攻占車延和惡師等地。烏孫公主向漢朝上書，漢昭帝交給公卿們商議救援。還有作出決定時，漢昭帝去世，漢宣帝繼位。
烏孫昆彌再次上書說：“我們國家連年受到匈奴侵削，我要調集國家壹半精兵，戰馬五萬匹，全力進擊匈奴，希望大漢天子出兵，哀憐救護公主！”
本始二年，漢朝大規模征調關東輕騎銳士，挑選郡國三百石官吏中的健壯善於騎射者跟隨出軍。遣禦史大夫田廣明為祁連將軍，率領四萬多騎兵出西河；度遼將軍範明友率領三萬多騎兵出張掖；前將軍韓增率領三萬多騎兵出雲中；後將軍趙充國為蒲類將軍，率領三萬多騎兵出酒泉；雲中太守田順為虎牙將軍，率領三萬多騎兵出五原：以上***計五位將軍，率領十多萬騎，兵出塞外各兩千多裏。再派校尉常惠出使護衛公主，同時從烏孫和西域發兵，昆彌親自率領翕侯以下五萬多騎從西方攻入匈奴，聯合五將軍的軍兵***計二十多萬部眾。匈奴聽說漢軍大規模出動後，老弱全都奔走，驅趕畜牧帶上家產遠遠逃遁，所以五位將軍取得的戰果很少。
黃其軍
? 作於2022年3月20日（古歷壬寅年二月十八）
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