古詩詞大全網 - 成語查詢 - 0.3是不是有理數

0.3是不是有理數

0.3是有理數。

有理數可包括:整數與分數。

1、

(1) 整數包含了:正整數、0、負整數統稱為整數。

(2)分數包含了:正分數、負分數統稱為分數。

2、正有理數、負有理數、0。

實數分為有理數和無理數。有理數和無理數主要區別有兩點:

(1)有理數可分為整數(正整數、0、負整數)和分數(正分數、負分數)。把有理數和無理數都寫成小數形式時,有理數能寫成有限小數或無限循環小數,比如4=4.0;4/5=0.8等等;也可分為正有理數(正整數、正分數),0,負有理數(負整數、負分數)。

而無理數只能寫成無限不循環小數,比如√2=1.4142...,π=3.1415926...,根據這壹點,人們把無理數定義為無限不循環小數.

(2)所有的有理數都可以寫成兩個整數之比,而無理數卻不能寫成兩個整數之比.因此,無理數也叫做非比數。

擴展資料:

有理數是整數和分數的集合,整數也可看做是分母為壹的分數。有理數的小數部分是有限或為無限循環的數。不是有理數的實數稱為無理數,即無理數的小數部分是無限不循環的數。

有理數集可以用大寫黑正體符號Q代表。但Q並不表示有理數,有理數集與有理數是兩個不同的概念。有理數集是元素為全體有理數的集合,而有理數則為有理數集中的所有元素。

有理數集是整數集的擴張。在有理數集內,加法、減法、乘法、除法(除數不為零)4種運算通行無阻。

有理數的大小順序的規定:如果?是正有理數,當?大於或小於?,記作?或?。任何兩個不相等的有理數都可以比較大小。

有理數集與整數集的壹個重要區別是,有理數集是稠密的,而整數集是密集的。將有理數依大小順序排定後,任何兩個有理數之間必定還存在其他的有理數,這就是稠密性。整數集沒有這壹特性,兩個相鄰的整數之間就沒有其他的整數了。

有理數是實數的緊密子集:每個實數都有任意接近的有理數。壹個相關的性質是,僅有理數可化為有限連分數。依照它們的序列,有理數具有壹個序拓撲。有理數是實數的(稠密)子集,因此它同時具有壹個子空間拓撲。

參考資料:

百度百科——有理數