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2012上海中考數學

24.如圖,在平面直角坐標系中,二次函數y=ax2+6x+c的圖象經過點A(4,0)、B(-1,0),與y軸交於點C,點D在線段OC上,OD=t,點E在第二象限,∠ADE=90°,tan∠DAE=

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,EF⊥OD,垂足為F.

(1)求這個二次函數的解析式;

(2)求線段EF、OF的長(用含t的代數式表示);

(3)當∠ECA=∠OAC時,求t的值.

25.如圖,在半徑為2的扇形AOB中,∠AOB=90°,點C是弧AB上的壹個動點(不與點A、B重合)OD⊥BC,OE⊥AC,垂足分別為D、E.

(1)當BC=1時,求線段OD的長;

(2)在△DOE中是否存在長度保持不變的邊?如果存在,請指出並求其長度,如果不存在,請說明理由;

(3)設BD=x,△DOE的面積為y,求y關於x的函數關系式,並寫出它的定義域.