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什麽是方差

方差(Variance),應用數學裏的專有名詞。

方差是各個數據與平均數之差的平方的和的平均數,即 :

其中,x表示樣本的平均數,n表示樣本的數量,xi表示個體,而s^2就表示方差。

在概率論和統計學中,壹個隨機變量的方差描述的是它的離散程度,也就是該變量離其期望值的距離。方差的算術平方根稱為該隨機變量的標準差。

統計學意義

當數據分布比較分散(即數據在平均數附近波動較大)時,各個數據與平均數的差的平方和較大,方差就較大;當數據分布比較集中時,各個數據與平均數的差的平方和較小。因此方差越大,數據的波動越大;方差越小,數據的波動就越小。

樣本中各數據與樣本平均數的差的平方和的平均數叫做樣本方差;樣本方差的算術平方根叫做樣本標準差。樣本方差和樣本標準差都是衡量壹個樣本波動大小的量,樣本方差或樣本標準差越大,樣本數據的波動就越大。