壹元二次方程的5種解法

壹元二次方程的5種解法如下：

1、直接開平方法。

對於直接開平方法解壹元二次方程時註意壹般都有兩個解，不要漏解，如果是兩個相等的解，也要寫成x1=x2=a的形式，其他的都是比較簡單。

2、配方法。

在化成直接開平方法求解的時候需要檢驗方程右邊是否是非負的，如果是則利用直接開平方法求解即可，如果不是，原方程就沒有實數解。

3、公式法。

公式法是解壹元二次方程的根本方法，沒有使用條件，因此是必須掌握的。用公式法的註意事項只有壹個就是判斷“△”的取值範圍，只有當△≥0時，壹元二次方程才有實數解。

4、因式分解法。

因式分解，在初二下學期的時候重點講了，之前也有相關的文章，重要性毋庸置疑，在壹元二次方程裏，因式分解法用的還是挺多的，難度非常容易調節，所以也是考試出題老師非常喜歡的壹類題型。

5、圖像解法。

壹元二次方程ax2+bx+c=0的根的幾何意義是二次函數y=ax2+bx+c的圖像（為壹條拋物線）與x軸交點的x坐標。

當△＞0時，則該函數與x軸相交（有兩個交點）。

當△=0時，則該函數與x軸相切（有且僅有壹個交點）。

當△＜0時，則該函數與軸x相離（沒有交點）。

壹元二次方程的判別式。

利用壹元二次方程根的判別式（△=b2-4ac）可以判斷方程的根的情況。

壹元二次方程ax+bx+c=0（a不等於0）的根與根的判別式有如下關系：△=b2-4ac。

①當△>0時，方程有兩個不相等的實數根。

②當△=0時，方程有兩個相等的實數根。

③當△<0時，方程無實數根，但有2個***軛復根。