壹元二次方程的求根公式，當Δ＝b＾2－4ac≥0時，x＝［－b±（b＾2－4ac）＾（1／2）］／2a。當Δ＝b＾2－4ac＜0時，x＝｛－b±［（4ac－b＾2）＾（1／2）］i｝／2a。
壹元二次方程的求根公式在方程的系數為有理數、實數、復數或是任意數域中適用。壹元二次方程中的判別式:Δ＝b＾2－4ac?，應該理解為“如果存在的話，兩個自乘後為的數當中任何壹個”。在某些數域中，有些數值沒有平方根。
擴展資料：
壹元二次方程的根公式是由配方法推導來的：
1、ax＾2＋bx＋c＝0（a≠0，＾2表示平方），等式兩邊都除以a，得x＾2＋bx／a＋c／a＝0，
2、移項得x＾2＋bx／a＝－c／a，方程兩專邊都加上壹次項系數b／a的壹半的平方，即方程兩邊都加上b＾2／4a＾2，
3、配方得x＾2＋bx／a＋b＾2／4a＾2＝b＾2／4a＾2－c／a，即（x＋b／2a）＾2＝（b＾2－4ac）／4a，
4、開根屬後得x＋b／2a＝±［√（b＾2－4ac）］／2a（√表示根號），最終可得x＝［－b±√（b＾2－4ac）］／2a。