中位線定理及其推論如下：
三角形是初中數學中的壹個重要的概念，其中有許多重要的定理和性質，其中之壹就是中位線定理。中位線定理是三角形的重要性質之壹，它描述了三角形中位線的性質，它不僅在初中數學中有重要的應用，而且在高中數學中也有很大的用處。本文將詳細介紹三角形中位線定理，包括定義、性質、證明和應用等方面。
三角形的中線是連接壹個角的頂點與對立邊中點的線段。三角形的三條中線交於壹個點，稱為三角形的重心。三角形的三條中線所構成的三角形，稱為原三角形的中位三角形。三角形的中位線定理是指：壹個三角形的三條中線交於壹點，且這個點到三角形三個頂點的距離相等，這個點就是三角形的重心。
古巴比倫人（BC1800壹 BC1600）在三角形土地的分割實踐中，已經知道三角形中位線定理。古希臘數學家歐幾裏得（公元前3世紀，《幾何原本》）則證明了更壹般的定理。
中國數 、學家劉徽在推導三角形面積公式時（3世紀，《九章算術》註釋），實際上也得 出了這個定理，盡管他並未明確提出來。19-20世紀的西方幾何教科書中，該定理主要是以更壹 般的“平行線分線段成比例”定理或“平行線等分線段”定理的推論呈現的，是壹個並不受特別關 註的“配角”。
性質
1、三角形的三條中線交於壹點，這個點稱為三角形的重心。
2、三角形的重心到三個頂點的距離相等。
3、三角形的重心把每壹條中線分成兩部分，其中壹部分的長度是另壹部分的兩倍。
4、三角形的重心到每壹條邊的距離，等於這條邊上中線長度的壹半。
5、三角形的重心到垂直於邊的中線的交點的距離，等於這條中線長度的三分之壹。