不期而遇的意思：沒有約定而遇見，指意外碰見。不言而喻的意思：不用說話就能明白，形容道理很明顯。不藥而愈的意思：生病不用吃藥而自行痊愈。
1、不期而遇：典故出處《谷梁傳?隱公八年》：“不期而會曰遇。”近義詞：不約而同、萍水相逢、不謀而合；反義詞：失之交臂。
2、不言而喻：典故出處《孟子?盡心上》：“仁義禮智根於心，其生色也，然見於面。盎於背，施於四體，四體不言而喻。”近義詞：顯而易見、無庸贅述；反義詞：撲朔迷離、模棱兩可。
3、不藥而愈：典故出處清代夏敬渠《野叟曝言》第37回：“老伯不必多慮，世妹之病，大約可以不藥而愈。”近義詞：不治自愈；反義詞：不可救藥、回天乏術。
相關詞語詳解
1、不期而遇的近義詞：萍水相逢。解釋：浮萍隨水漂泊，聚散不定。比喻向來不認識的人偶然相遇。出自：唐·王勃《滕王閣序》：“萍水相逢，盡是他鄉之客。”譯文：不認識的人偶然相遇，大家都是異鄉來的客人。
2、不言而喻的近義詞：壹目了然。解釋：目：看；了然：清楚，明白。壹眼就看得很清楚。出自：明·張岱《皇華考序》：“可見按圖索籍，三溪道路，壹目了然。”譯文：可見按圖搜索書籍，三條道路，壹眼就看得很清楚。
3、不藥而愈的反義詞：不可救藥。解釋：藥：治療。病已重到無法用藥醫治的程度。比喻已經到了無法挽救的地步。出自：周?孔子編訂《詩經·大雅·板》：“匪我言耄，爾用憂謔。多將熇熇，不可救藥。”譯文：不要說我老來乖張，被妳當作昏憒荒唐。多行不義事難收場，不可救藥病入膏肓。