二次函數頂點式是y=a(x－h)?＋k。
壹、概念
二次函數（quadratic function）的基本表示形式為y=ax?+bx+c（a≠0）。二次函數最高次必須為二次，二次函數的圖像是壹條對稱軸與y軸平行或重合於y軸的拋物線。
二次函數表達式為y=ax?+bx+c（且a≠0），它的定義是壹個二次多項式（或單項式）。如果令y值等於零，則可得壹個二次方程。該方程的解稱為方程的根或函數的零點。
二、二次函數的歷史
大約在公元前480年，古巴比倫人和中國人已經使用配方法求得了二次方程的正根，但是並沒有提出通用的求解方法。公元前300年左右，歐幾裏得提出了壹種更抽象的幾何方法求解二次方程。
7世紀印度的婆羅摩笈多是第壹位懂得使用代數方程的人，它同時容許有正負數的根。11世紀阿拉伯的花拉子密獨立地發展了壹套公式以求方程的正數解。亞伯拉罕·巴希亞在他的著作Liber embadorum中，首次將完整的壹元二次方程解法傳入歐洲。
據說施裏德哈勒是最早給出二次方程的普適解法的數學家之壹。但這壹點在他的時代存在著爭議。這個求解規則是：在方程的兩邊同時乘以二次項未知數的系數的四倍；在方程的兩邊同時加上壹次項未知數的系數的平方；然後在方程的兩邊同時開二次方。
二次函數的應用
1、解決實際問題
設定的未知數是函數，根據問題中給出的等量關系式列出方程來解決問題。
2、建立直角坐標系
根據問題中不同條件選擇適當的直角坐標系，使求出的二次函數解析式更簡單，方便後續計算。
3、利用幾何圖形解決問題
壹般需要根據幾何圖形的性質，找自變量與該圖形面積（或周長）之間的關系，用自變量表示出其他邊的長，從而確定二次函數的解析式，再根據題意和二次函數的性質解題即可。
4、確定最值
列出二次函數的解析式，並根據自變量的實際意義，確定自變量的取值範圍；配方或利用公式求頂點坐標；檢查頂點是否在自變量的取值範圍內，如果在的話，函數就在頂點處取得最大值或最小值；如果不在，就在自變量的取值範圍的兩端點處，根據函數增減性確定最值。