1、費馬大定理
費馬大定理，又被稱為“費馬最後的定理”，由17世紀法國數學家皮耶·德·費瑪提出。
內容：當整數n >2時，關於x, y, z的方程 x? + y? = z?沒有正整數解。
2、四色問題
四色問題又稱四色猜想、四色定理，是世界近代三大數學難題之壹。地圖四色定理最先是由壹位叫古德裏的英國大學生提出來的。
四色問題的內容：任何壹張地圖只用四種顏色就能使具有***同邊界的國家著上不同的顏色。也就是說在不引起混淆的情況下壹張地圖只需四種顏色來標記就行。
用數學語言表示：將平面任意地細分為不相重疊的區域，每壹個區域總可以用1234這四個數字之壹來標記而不會使相鄰的兩個區域得到相同的數字。
3、哥德巴赫猜想
1742年6月7日，哥德巴赫提出了著名的哥德巴赫猜想。
內容：隨便取某壹個奇數，比如77，可以把它寫成三個素數之和，即77=53+17+7；再任取壹個奇數，比如461，可以表示成461=449+7+5，也是三個素數之和，461還可以寫成257+199+5，仍然是三個素數之和。例子多了，即發現“任何大於5的奇數都是三個素數之和。”
擴展資料
1、費馬大定理
史上最精彩的壹個數學謎題。證明費馬大定理的過程是壹部數學史。費馬大定理起源於三百多年前，挑戰人類3個世紀，多次震驚全世界，耗盡人類眾多最傑出大腦的精力，也讓千千萬萬業余者癡迷。
2、四色定理的本質正是二維平面的固有屬性，即平面內不可出現交叉而沒有公***點的兩條直線。很多人證明了二維平面內無法構造五個或五個以上兩兩相連區域，但卻沒有將其上升到邏輯關系和二維固有屬性的層面，以致出現了很多偽反例。不過這些恰恰是對圖論嚴密性的考證和發展推動。
計算機證明雖然做了百億次判斷，終究只是在龐大的數量優勢上取得成功，這並不符合數學嚴密的邏輯體系，至今仍有無數數學愛好者投身其中研究。
3、從關於偶數的哥德巴赫猜想，可推出：任壹大於7的奇數都可寫成三個質數之和的猜想。後者稱為“弱哥德巴赫猜想”或“關於奇數的哥德巴赫猜想”。
若關於偶數的哥德巴赫猜想是對的，則關於奇數的哥德巴赫猜想也會是對的。2013年5月，巴黎高等師範學院研究員哈洛德·賀歐夫各特發表了兩篇論文，宣布徹底證明了弱哥德巴赫猜想。
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