所謂的對勾函數（雙曲線函數），是形如f(x)=ax+b/x（a>0)的函數。由圖像得名。
圖像
對勾函數：圖像，性質，單調性
第三行為f（x）=-（ax+b/y）大於等於2√ab
對勾函數是數學中壹種常見而又特殊的函數，見圖示，在作圖時最好畫出漸近線，y=ax。
奇偶性單調性
當x>0時，f(x)=ax+b/x有最小值（這裏為了研究方便，規定a>0，b>0），也就是當x=sqrt(b/a）時（sqrt表示求二次方根）
奇函數。
令k=sqrt(b/a），那麽：
增區間：{x|x≤-k}和{x|x≥k}；
減區間：{x|-k≤x<0}和{x|0<x≤k} 變化趨勢：在y軸左邊，增減，在y軸右邊，減增，是兩個勾。
漸近線
對勾函數的圖像是分別以Y軸和y=ax為漸近線的兩支雙曲線。