壹元二次函數的圖像和性質分別如下：
1、a：
a分為兩部分：符號和大小（即絕對值）。
符號：正號說明開口向上，負號說明開口向下。
大小：a的絕對值越大，拋物線開口越小（瘦）。a的絕對值越小，拋物線開口越大（胖）。
2、b：
b不能單獨判斷，要與a結合判斷，有個口訣心法：左同右異（左右是指拋物線對稱軸在x軸的左右，同異是指a、b的符號是同號還是異號）。
就是說，如果對稱軸在x軸的左側，則a、b同號；如果對稱軸在x軸的右側，則a、b異號；由於a的符號在上面已經說了，所以b也就不難判斷了。值得壹提的是如果對稱軸是y軸，則b=0，對稱軸公式：x=-b\2a。
3、c：
c表示拋物線與y軸的交點，圖像過（0，c）點。如果拋物線通過原點，則c=0。
相關內容解釋：
函數在數學上的定義：給定壹個非空的數集A，對A施加對應法則f，記作f（A），得到另壹數集B，也就是B=f（A）。那麽這個關系式就叫函數關系式，簡稱函數。
簡單來講，對於兩個變量x和y，如果每給定x的壹個值，y都有唯壹壹個確定的值與其對應，那麽我們就說y是x的函數。其中，x叫做自變量，y叫做因變量。