定義
正三棱錐
幾何體，錐體的壹種，由四個三角形組成，亦稱為四面體。
底面是正三角形，頂點在底面的射影是底面三角形的中心的三棱錐
稱作正三棱錐；而由四個全等的正三角形組成的四面體稱為正四面體。
(正三棱錐不等同於正四面體，正四面體必須每個面都是正三角形)
相關計算 h
為底高（法線長度），A為底面面積，V
為體積，有：
三棱錐棱錐的側面展開圖是由4個三角形組成的，展開圖的面積，就是棱錐的側面積，則
：(其中Si,i
=
1,2為第i個側面的面積）
S全＝S棱錐側＋S底
V=1/3A(底面積)*h
三棱錐體積公式證明
壹個三棱柱中的三個等體積的三棱錐
如圖，這是壹個壹般的三棱柱ABC-A'B'C'，它的體積可以分為三個等體積的三棱錐，即三棱錐C-A'AB，三棱錐C-A'B'B，三棱錐A'-CB'C'.
因為三棱柱的側面A'ABB'是平行四邊形，所以△A'AB的面積=△A'BB'的面積，即其中三棱錐C-A'AB與三棱錐C-A'B'B的底面積相等，它們兩個的頂點都是C，即C到它們底面的距離都相等，所以三棱錐C-A'AB與三棱錐C-A'B'B的體積相等。而三棱錐C-A'B'B也可以看作是三棱錐A'-BCB'，且三棱錐A'-CB'C'與三棱錐A'-BCB'的底面積相等（即△BCB'與△B'C'C的面積相等），且它們兩個的頂點都是A'，即A'到它們底面的距離都相等，所以三棱錐A'-CB'C'與三棱錐A'-BCB'的體積也相等，故三棱錐C-A'AB，三棱錐C-A'B'B，三棱錐A'-CB'C'的體積都相等，由此可見，壹個三棱柱的體積等於三個等體積的三棱錐體積之和，即V三棱錐=1/3S·h.
內切球心
內切球心在頂點與底面重心的連線的距底面1/4處
相關計算：因為正三棱錐底面為正三角形，所以高線位於任意頂點與底邊中點連線，又三線合壹，所以重心位於高線距頂點2/3處，即可算出頂點與重心的距離，又知正三棱錐邊長，即可根據勾股定理算出圓心所在直線（即頂點與底面重心的連線）的長度，即可算出底面與球心的距離（即內切球半徑）。
外接球心
外接球心在頂點與底面重心的連線的距頂點3/4處
相關計算：因為正三棱錐底面為正三角形，所以高線位於任意頂點與底邊中點連線，又三線合壹，所以重心位於高線距頂點2/3處，即可算出頂點與重心的距離，又知正三棱錐邊長，即可根據勾股定理算出圓心所在直線（即頂點與底面重心的連線）的長度，即可算出頂點與球心的距離（即外接球半徑）。