二次函數求最值四種方法分別是配方法、頂點坐標法、判別式法、對稱軸法。
1、配方法
配方法是壹種十分常用的求解二次函數最值的方法。主要是通過將二次函數進行配方轉換，將其轉換成完全平方式的形式，從而更容易求解函數的最值。
例：已知函數f(x)=x^2-4x+1，求f(x)的最值。
解：首先將函數進行配方，得到f(x)=(x-2)^2+1。由此可以看出，當x=2時，函數取得最小值1。
2、頂點坐標法
頂點坐標法是壹種通過求出函數的頂點坐標，根據頂點坐標公式直接求解函數的最值的方法。
例：已知函數f(x)=a(x-h)^2+k，求f(x)的最值。
解：當a>0時，函數的最小值為k；當a<0時，函數的最大值為k。
3、判別式法
判別式法是壹種通過將函數轉換成二次方程，通過判別式求出函數的最值的方法。
例：已知函數f(x)=x^2+2ax+c，求f(x)的最值。
解：首先將f(x)=0，將二次方程轉換成二次方程有解的形式，得到判別式b^2-4ac>=0，進而轉化成關於a的方程有解的形式，得到c^2-4ac<=0。最後根據函數的性質得到當a=c/2時，函數取得最小值c^2/4。
4、對稱軸法
對稱軸法是壹種通過將函數轉換成關於對稱軸對稱的形式，從而更容易求解函數的最值的方法。
例：已知函數f(x)=-x^2+2x+k，求f(x)的最大值。
解：首先將f(x)進行配方，得到f(x)=-(x-1)^2+k+1。由此可以看出，當x=1時，函數取得最大值k+1。