抽屜原理又稱鴿巢原理,它是組合數學的壹個基本原理,最先是由德國數學家狹利克雷明確地提出來的,因此,也稱為狹利克雷原理。
把3個蘋果放進2個抽屜裏,壹定有壹個抽屜裏放了2個或2個以上的蘋果。這個人所皆知的常識就是抽屜原理在日常生活中的體現。用它可以解決壹些相當復雜甚至無從下手的問題。
原理1:把n+1個元素分成n類,不管怎麽分,則壹定有壹類中有2個或2個以上的元素。
原理2:把m個元素任意放入n(n<m=個集合,則壹定有壹個集合呈至少要有k個元素。
其中 k= (當n能整除m時)
〔 〕+1 (當n不能整除m時)
(〔 〕表示不大於 的最大整數,即 的整數部分)
原理3:把無窮多個元素放入有限個集合裏,則壹定有壹個集合裏含有無窮多個元素。