古詩詞大全網 - 成語用法 - 什麽是動量定理和動能定理

什麽是動量定理和動能定理

分類: 教育/科學 >> 科學技術

解析:

動量定理

(1)內容:物體所受合力的沖量等於物體的動量變化。

表達式:Ft=mv′-mv=p′-p,或Ft=△p

動量定理公式中的F是研究對象所受的包括重力在內的所有外力的合力。它可以是恒力,也可以是變力。當合外力為變力時,F是合外力對作用時間的平均值。p為物體初動量,p′為物體末動量,t為合外力的作用時間。

(2)F△t=△mv是矢量式。在應用動量定理時,應該遵循矢量運算的平行四邊表法則,也可以采用正交分解法,把矢量運算轉化為標量運算。假設用Fx(或Fy)表示合外力在x(或y)軸上的分量。(或)和vx(或vy)表示物體的初速度和末速度在x(或y)軸上的分量,則

Fx△t=mvx-mvx0

Fy△t=mvy-mvy0

上述兩式表明,合外力的沖量在某壹坐標軸上的分量等於物體動量的增量在同壹坐標軸上的分量。在寫動量定理的分量方程式時,對於已知量,凡是與坐標軸正方向同向者取正值,凡是與坐標軸正方向反向者取負值;對於未知量,壹般先假設為正方向,若計算結果為正值。說明 實際方向與坐標軸正方向壹致,若計算結果為負值,說明實際方向與坐標軸正方向相反。

動能定理

表述功和動能關系的定律。對單個物體,動能定理可表述為:外力對物體所做的總功等於物體動能的增量,即

公式中的“總功”是指所有外力對物體做功的代數和,這些外力可以同時作用,也可以不同時作用。“增量”是指物體末狀態的動能與初狀態動能的差值,若EK2<EK1,則動能增量為負值。

動能定理可從動能和功的概念出發,以物體受恒力作用為例,從牛頓第二定律推出。但是,它也適用於變力做功的情況,如圖中質量為m的物體從傾角為a、長為s1的不光滑斜面頂端無初速滑下,在水平面上滑行s2後又停止運動。欲求摩擦力做功,則可利用動能定理。