什麽是卡爾曼濾波器

卡爾曼濾波器是壹種由卡爾曼（Kalman）提出的用於時變線性系統的遞歸濾波器。這個系統可用包含正交狀態變量的微分方程模型來描述，這種濾波器是將過去的測量估計誤差合並到新的測量誤差中來估計將來的誤差這種濾波方法以它的發明者魯道夫.E.卡爾曼（Rudolph E. Kalman）命名，但是根據文獻可知實際上Peter Swerling在更早之前就提出了壹種類似的算法。　斯坦利.施密特(Stanley Schmidt)首次實現了卡爾曼濾波器。卡爾曼在NASA埃姆斯研究中心訪問時，發現他的方法對於解決阿波羅計劃的軌道預測很有用，後來阿波羅飛船的導航電腦便使用了這種濾波器。 關於這種濾波器的論文由Swerling (1958)、Kalman (1960)與 Kalman and Bucy (1961)發表。　目前,卡爾曼濾波已經有很多不同的實現.卡爾曼最初提出的形式現在壹般稱為簡單卡爾曼濾波器。除此以外，還有施密特擴展濾波器、信息濾波器以及很多Bierman, Thornton 開發的平方根濾波器的變種。也許最常見的卡爾曼濾波器是鎖相環，它在收音機、計算機和幾乎任何視頻或通訊設備中廣泛存在。 應用實例　卡爾曼濾波的壹個典型實例是從壹組有限的，包含噪聲的，對物體位置的觀察序列（可能有偏差）預測出物體的位置的坐標及速度。在很多工程應用(如雷達、計算機視覺)中都可以找到它的身影。同時，卡爾曼濾波也是控制理論以及控制系統工程中的壹個重要課題。　例如,對於雷達來說，人們感興趣的是其能夠跟蹤目標。但目標的位置、速度、加速度的測量值往往在任何時候都有噪聲。卡爾曼濾波利用目標的動態信息，設法去掉噪聲的影響，得到壹個關於目標位置的好的估計。這個估計可以是對當前目標位置的估計(濾波)，也可以是對於將來位置的估計(預測)，也可以是對過去位置的估計(插值或平滑)。