R代表集合實數集。
實數集是包含所有實數的壹種數學集合。實數是壹種數值，可以表示為壹個有理數或無理數的形式。實數集包含所有有限和無限的整數、分數、小數、負數、正數、無理數，以及包含它們的所有數學運算的結果。
實數是非常重要的數學概念，在數學和科學中都有廣泛的應用。例如，在幾何學中，實數用於描述長度和面積。在物理學中，實數用於描述物理量和其它測量值。在經濟學中，實數用於描述價格和貨幣。在統計學中，實數被用來表示數據集中的值。
實數集的性質：
1、封閉型。實數集對加、減、乘、除（除數不以零）四則運算具備封閉型，即隨意2個實數的和、差、積、商（除數不以零）依然是實數。
2、層次性。實數集是井然有序的，即隨意2個實數a、b必然考慮而且只考慮以下三個關聯之壹：a＜b，a=b，a＞b。
3、傳遞性。實數尺寸具備傳遞性，即若a＞b，且b＞c，則有a＞c。
4、阿基米德特性。實數具備阿基米德特性，即a，b∈R，若a＞0，則正整數n，na＞b。
5、稠密性。R實數集具備稠密性，即2個不相同的實數中間必有另壹個實數，具有有理數，也是有無理數。
在公元前500年左右，以畢達哥拉斯為首的希臘數學家們認識到有理數在幾何上不能滿足需要，但畢達哥拉斯本身並不承認無理數的存在。?
直到17世紀，實數才在歐洲被廣泛接受。18世紀，微積分學在實數的基礎上發展起來。1871年，德國數學家康托爾第壹次提出了實數的嚴格定義。
從古希臘壹直到17世紀，數學家們才慢慢接受無理數的存在，並把它和有理數平等地看作數；後來有虛數概念的引入，為加以區別而稱作“實數”，意即“實在的數”。
在當時，盡管虛數已經出現並廣為使用，實數的嚴格定義卻仍然是個難題，以至函數、極限和收斂性的概念都被定義清楚之後，才由十九世紀末的戴德金、康托等人對實數進行了嚴格處理。