復數的意思是：是數的概念擴展。我們把形如z=a+bi（a、b均為實數）的數稱為復數。其中，a稱為實部，b稱為虛部，i稱為虛數單位。當z的虛部b＝0時，則z為實數；當z的虛部b≠0時，實部a＝0時，常稱z為純虛數。復數域是實數域的代數閉包，即任何復系數多項式在復數域中總有根。
復數的意義是：把形如z=a+bi（a，b均為實數）的數稱為復數，其中a稱為實部，b稱為虛部，i稱為虛數單位。當z的虛部等於零時，常稱z為實數；當z的虛部不等於零時，實部等於零時，常稱z為純虛數。
復數的歷史是：
1、德國數學家阿甘得（1777—1855）在1806年公布了復數的圖象表示法，即所有實數能用壹條數軸表示，同樣，復數也能用壹個平面上的點來表示。
在直角坐標系中，橫軸上取對應實數a的點A，縱軸上取對應實數b的點B，並過這兩點引平行於坐標軸的直線，它們的交點C就表示復數 。象這樣，由各點都對應復數的平面叫做“復平面”，後來又稱“阿甘得平面”。
2、高斯在1831年，用實數組 代表復數 ，並建立了復數的某些運算，使得復數的某些運算也象實數壹樣地“代數化”。他又在1832年第壹次提出了“復數”這個名詞，還將表示平面上同壹點的兩種不同方法——直角坐標法和極坐標法加以綜合。
3、統壹於表示同壹復數的代數式和三角式兩種形式中，並把數軸上的點與實數壹壹對應，擴展為平面上的點與復數壹壹對應。高斯不僅把復數看作平面上的點，而且還看作是壹種向量，並利用復數與向量之間壹壹對應的關系，闡述了復數的幾何加法與乘法。至此，復數理論才比較完整和系統地建立起來了。