二次函數的三種解析式為壹般式、頂點式、交點式。
1、壹般式：y=ax^2+bx+c（a≠0）。a稱為二次項系數，b稱為壹次項系數，c為常數項。這個公式適用於所有二次函數。
2、頂點式：y=a（x-h）^2+k（a≠0）。這個公式揭示了二次函數的頂點坐標為（h，k）。當x=h時，函數取得最小值或最大值（根據a的符號）。這種形式特別適用於已知頂點坐標或者對稱軸的二次函數。
3、交點式：y=a（x-x1）（x-x2）（a≠0）。這個公式適用於已知函數與x軸交點的二次函數。其中，x1和x2是函數與x軸的交點坐標。這個公式可以簡化為y=a[x^2-（x1+x2）x+x1*x2]，進壹步化簡為y=ax^2+c。
函數的作用：
1、封裝和抽象：函數可以將壹組相關的操作封裝在壹起，並從更大的程序中抽象出這些操作。這樣可以將復雜的程序分解為更小、更易於管理和復用的部分。通過函數，我們可以將實現細節隱藏起來，只向外部提供必要的接口，這樣可以使代碼更易於閱讀和維護。
2、代碼重用：通過函數，我們可以將常用的代碼塊封裝起來，並在需要的地方多次使用。這可以避免代碼冗余，並減少錯誤的可能性。因為函數的實現是獨立的，所以我們可以輕松地對函數進行修改和優化，而不會影響到調用它的代碼。
3、模塊化設計：函數可以幫助我們實現模塊化設計，模塊化設計是將復雜的程序分解為更小的、可獨立測試和驗證的模塊。每個函數都有明確的任務和輸入/輸出，這使得程序更容易進行分解和調試。模塊化的設計方式還可以使程序更易於擴展和適應新的需求。