古詩詞大全網 - 成語用法 - 2013年數學建模B題思路

2013年數學建模B題思路

2013高教社杯全國大學生數學建模競賽B題

評閱要點[說明]本要點僅供參考,各賽區評閱組應根據對題目的理解及學生的解答,自主地進行評閱。

本題要求對數據提取合適的特征、建立合理有效的碎紙片拼接復原模型。可以考慮的特征有鄰邊灰度向量的匹配、按行或按列對灰度求和、行距等。關於算法模型,必須有具體的算法過程(如流程圖、算法描述、偽代碼等)及設計原理。雖然正確的復原結果是唯壹的,但不能僅從學生提供的復原效果來評定學生解答的好壞,而應根據所建的數學模型、求解方法和計算結果(如復原率)三方面的內容做出評判。另壹方面,評判中還需要考慮人工幹預的多少和幹預時間節點的合理性。問題1.僅有縱切文本的復原問題由於“僅有縱切”,碎紙片較大,所以信息特征較明顯。壹種比較直觀的建模方法是:按照某種特征定義兩條碎片間的(非對稱)距離,采用最優Hamilton路或最優Hamilton圈(即TSP)的思想建立優化模型。關於TSP的求解方法有很多,學生在求解過程中需要註意到非對稱距離矩陣或者是有向圖等特點。還可能有種種優化模型與算法,只要模型合理,復原效果好,都應當認可。本問題相對簡單,復原過程可以不需要人工幹預,復原率可以接近或達到100%。問題2. 有橫、縱切文本的復原問題壹種較直觀的建模方法是:首先利用文本文件的行信息特征,建立同壹行碎片的聚類模型。在得到行聚類結果後,再利用類似於問題1中的方法完成每行碎片的排序工作。最後對排序後的行,再作縱向排序。本問題的解法也是多種多樣的,應視模型和方法的合理性、創新性及有效性進行評分。例如,考慮四鄰近距離圖,碎片逐步增長,也是壹種較為自然的想法。問題3.正反兩面文本的復原問題這個問題是問題2的繼續,基本解決方法與問題2方法相同。但不同的是:這裏需要充分利用雙面文本的特征信息。該特征信息利用得好,可以提升復原率。 在閱卷過程中,可以考慮學生對問題的擴展。例如,在模型的檢驗中,如果學生能夠自行構造碎片,用以檢驗與評價本隊提出的拼接復原模型的復原效果,可考慮適當加分。閱卷時應有程序,程序的運行結果應和論文給出的結果壹致