設直線方程為(x-x0)/a=(y-y0)/b=(z-z0)/c
已知點M1(X1,Y1,Z1)、M(X,Y,Z)是所求平面上的任意壹點。?
向量M0M、向量M0M1及向量{a,b,c}***面
它們的混合積等於0
也就是由這三個向量組成的行列式等於0
這是壹個三元壹次方程，就是所求平面的方程
擴展資料：
設平面方程為Ax+By+Cz+D=0,若D不等於0，取a=-D/A,b=-D/B,c=-D/C,則得平面的截距式方程：x/a+y/b+z/c=1。
任壹三元壹次方程的圖形總是壹個平面，其中x、y、z的系數就是該平面的壹個法向量的坐標。
兩平面互相垂直相當於：A1A2+B1B2+C1C2=0
兩平面平行或重合相當於：A1/A2=B1/B2=C1/C2