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二重積分換序口訣張宇

二重積分換序口訣張宇如下。

口訣是:後積先定限,限內畫條線,先交寫下限,後交寫上限,二重積分換序口訣具體的應用:首先要作出積分的區域,再看先對哪個做出積分,如果先對x積分,則作壹條平行於x軸的直線穿過積分區域,與積分區域的交點就是積分上下限。

擴展知識:

二重積分的計算

對於二重積分的計算,我們首先要根據題目的條件先畫出積分區域草圖,同學請註意壹定要看準條件,正確的畫圖,這壹步如果出現問題,後面在計算二重積分很有可能出現錯誤。壹定要保證積分區域圖形的準確。

我們說二重積分是要化為累次積分進行計算,那麽選擇積分次序就很重要,我們在選擇積分次序主要是盡量的避免分類討論。這個主要是由我們之前畫的圖形決定,其次是根據我們被積函數,看被積函數先算那個簡單。選擇完積分順序之後,在確定積分上下限,然後就開始計算。

性質及意義:

二重積分是二元函數在空間上的積分,同定積分類似,是某種特定形式的和的極限。本質是求曲頂柱體體積。重積分有著廣泛的應用,可以用來計算曲面的面積,平面薄片重心等。平面區域的二重積分可以推廣為在高維空間中的(有向)曲面上進行積分,稱為曲面積分。

二重積分是多元函數微積分學應用的壹個主要內容,是在解決實際問題的實踐中不斷抽象出來的,是壹元函數定積分、多元函數曲線積分的推廣。其概念與性質在物理學、力學、工程以及金融等學科領域都有廣泛應用。

當被積函數大於零時,二重積分是柱體的體積。當被積函數小於零時,二重積分是柱體體積負值。

在空間直角坐標系中,二重積分是各部分區域上柱體體積的代數和,在xoy平面上方的取正,在xoy平面下方的取負。某些特殊的被積函數f(x,y)的所表示的曲面和D底面所為圍的曲頂柱體的體積公式已知,可以用二重積分的幾何意義的來計算。

二重積分和定積分壹樣不是函數,而是壹個數值。因此若壹個連續函數f(x,y)內含有二重積分,對它進行二次積分,這個二重積分的具體數值便可以求解出來。