三階幻方是指壹個3×3的矩陣，其中填寫了1到9這九個數字，使得每行、每列和對角線上的數字之和都相等。在三階幻方中，***存在15種規律。
1、標準幻方：8 1 6
3 5 7
4 9 2。
2、水平翻轉幻方：6 1 8
7 5 3
2 9 4。
3、垂直翻轉幻方：4 9 2
3 5 7
8 1 6。
4、對角線翻轉幻方：2 9 4
7 5 3
6 1 8。
5、旋轉90度幻方：4 3 8
9 5 1
2 7 6。
6、旋轉180度幻方：2 9 4
7 5 3
6 1 8。
7、旋轉270度幻方：6 7 2
1 5 9
8 3 4。
8、豎直對稱幻方：6 1 8
7 5 3
2 9 4。
9、水平對稱幻方：4 9 2
3 5 7
8 1 6。
10、正交幻方：2 7 6
9 5 1
4 3 8。
11、反交幻方：8 3 4
1 5 9
6 7 2。
12、反對角線翻轉幻方：8 1 6
3 5 7
4 9 2。
13、對角線和中心數交換幻方：8 1 6
3 5 7
4 9 2。
14、邊緣數順時針移動兩位幻方：4 3 8
9 5 1
2 7 6。
15、左上數順時針移動兩位幻方：6 7 2
1 5 9
8 3 4。
這是三階幻方的15種規律。每種規律僅通過翻轉、旋轉或交換數字的方式，即可從標準幻方中得到不同的排列方式。幻方壹直以來都是數學中令人著迷的問題，它具有美妙的對稱性和規律性，被廣泛研究和運用於數學、密碼學、編程等領域。
幻方的影響
除了三階幻方，還存在更高階的幻方，如四階、五階幻方等。隨著階數的增加，幻方的種類和規律也會呈指數級增長。研究幻方的發展歷史可以追溯到古代，早在公元前1900年左右，古代埃及人就開始探索幻方的奧秘。
幻方也在中國、印度、歐洲等地的數學文化中占有重要地位，形成了不同的解法和應用。幻方不僅僅是壹種數學遊戲，還涉及到數論、代數、圖論等多個數學分支，對提升邏輯思維和解決問題具有積極作用。