什麽叫分段函數：就是對於自變量x的不同的取值範圍有不同的解析式的函數。
壹、分段定義：各段函數定義域的並集，值域也是各段函數值域的並集。
二、類型：
1、分界點左右的數學表達式壹樣，但單獨定義分界點處的函數值。
2、分界點左右的數學表達式不壹樣。
三、分段函數的連續性：
利用左右極限,如果左右極限存在且相等，且等於原函數在該點的值就連續。
擴展資料
壹、函數的表示：
函數是發生在集合之間的壹種對應關系。要理解發生在A、B之間的函數關系不止且不止壹個。最後，要重點理解函數的三要素。
二、函數來源：函數，最早由中國清朝數學家李善蘭翻譯，出於其著作《代數學》。
之所以這麽翻譯，他給出的原因是“凡此變數中函彼變數者，則此為彼之函數”，也即函數指壹個量隨著另壹個量的變化而變化，或者說壹個量中包含另壹個量。
段函數作圖題的壹般解法：分段函數有幾段它的圖像就由幾條曲線組成，作圖的關鍵就是根據每段函數的定義區間和表達式在同壹坐標系中作出其圖像，作圖時要註意每段曲線端點的虛實，而且橫坐標相同之處不可有兩個以上的點。