古詩詞大全網 - 成語用法 - (1 )已知函數f(x)滿足(x·y)=f(x)+f(y),且f(2)=3,f(3)=3求f(6)

(1 )已知函數f(x)滿足(x·y)=f(x)+f(y),且f(2)=3,f(3)=3求f(6)

解由f(x·y)=f(x)+f(y),

知f(6)=f(2*3)=f(2)+f(3)=3+3=6

f(36)=f(6*6)=f(6)+f(6)=6+6=12

(2)由y=f(x)是奇函數

故由f(1-m)+f(4m-5)>0

得f(1-m)>-f(4m-5)

即f(1-m)>f(5-4m)

又由定義在[-1,1]上的奇函數y=f(x)是減函數

即-1<1-m<5-4m<1

即-1<1-m

1-m<5-4m

-5-4m<1

即m<2

3m<4

4m>-6

即m<2

m<4/3

m>-3/2

解解得

-3/2<m<4/3