微分在數學中的定義：由函數B=f(A)，得到A、B兩個數集，在A中當dx靠近自己時，函數在dx處的極限叫作函數在dx處的微分，微分的中心思想是無窮分割。
如果函數y =f(x) 在點x處的改變量△y=f(x0+△x)-f(x0)可以表示為△y=A△x+α(△x)，
其中A與△x無關，α(△x)是△x的高階無窮小，則稱A△x為函數y=f(x)在x處的微分，記為dy，即dy=A△x，這時，稱函數y=f(x)在x處可微。
擴展資料：
微分與積的區別如下：：
1、產生時間不同：
微分：早在希臘時期，人類已經開始討論「無窮」、「極限」以及「無窮分割」等概念。這些都是微積分的中心思想；雖然這些討論從現代的觀點看有很多漏洞，有時現代人甚至覺得這些討論的論證和結論都很荒謬，但無可否認，這些討論是人類發展微積分的第壹步。
積分：公元前7世紀，古希臘科學家、哲學家泰勒斯就對球的面積、體積、與長度等問題的研究就含有微積分思想。
2、數學表達不同：
微分：導數和微分在書寫的形式有些區別，如y'=f(x)，則為導數，書寫成dy=f(x)dx，則為微分。
積分：設F(x)為函數f(x)的壹個原函數，我們把函數f(x)的所有原函數F(x)+C（C為任意常數），叫做函數f(x)的不定積分，數學表達式為：若f'(x)=g(x)，則有∫g(x)dx=f(x)+c。