2009年河南中考數學試題。倒數第二題的答案詳解

21．（9分）如圖，直線1ykxb=+與反比例函數2kyx=的圖象交於A(1,6)，B(,3)a兩點． （1）求1k、2k的值； （2）直接寫出210kkxbx+?>時x的取值範圍； （3）如圖，等腰梯形OBCD中，BC//OD，OB=CD，OD邊在x軸上，過點C作CE⊥OD於點E，CE和反比例函數的圖象交於點P，當梯形OBCD的面積為12時，請判斷PC和PE的大小關系，並說明理由． 答案答案答案答案⑴ 由題意知k2＝1×6＝6．……1分 ∴ 反比例函數的解析式為y＝6x． 又B(a，3) 在y＝6x的圖象上，∴ a＝2．∴ B (2，3)． ∵ 直線y＝k1x＋b 過A (1，6)，B (2，3)兩點， ∴11623kbkb+=?+=?．∴139kb==?．……4分 ⑵ x的取值範圍為1＜x＜2．……6分 ⑶ 當S梯形OBCD＝12時，PC＝PE．……7分 設點P的坐標為(m，n)，∵ BC∥OD，CE⊥OD，BO＝CD，B(2，3)， ∴ C(m，3)，CE＝3，BC＝m－2，OD＝m＋2． ∴ S梯形OBCD＝（BC＋OD）×CE÷2，即12＝（m－2＋m＋2）×3÷2． ∴ m＝4．又mn＝6，∴ n＝1.5．即PE＝12CE． ∴ PC＝PE．……10分 評析評析評析評析本題將壹次函數、反比例函數、不等式、方程、等腰梯形等知識交匯在壹起，並滲透待定系數法、數形結合思想等數學思想方法的考查，是壹個綜合性較強的好題目，而題目設計從簡單問題入手，設置了不同思維水平的小題，難度呈階梯式上升，給不同層次的學生創設了層次分明的選擇空間，使他