定義域是指該函數自變量的取值範圍，是函數的三要素之壹。
定義域簡介：
F（x）是函數的符號（y），f代表法則，y它代表函數圖象上每壹個點的縱坐標的數值，因此函數圖像上所有點的縱坐標構成壹個集合，這個集合就是函數的值域。x是自變量，它代表著函數圖象上每壹點的橫坐標，自變量的取值範圍就是函數的定義域。
f是對應法則的代表，它可以由f（x）的解析式決定。對代數式的認識。每壹個代數式它的本質就是壹個函數。像x2—1這個代數式，它就是壹個函數，其自變量是x，對x的每壹個值x2—1都有唯壹的值與之對應，所以x2—1的所有值的集合就是這個函數的值域。
定義域與值域的區別：
值域定義：函數中，因變量的取值範圍叫做函數的值域，在數學中是函數在定義域中因變量所有值的集合。
求解方法不同：定義域用化歸法；圖象法（數形結合）；函數單調性法。值域用配方法；換元法；反函數法（逆求法）；判別式法；復合函數法；三角代換法；基本不等式法等。
求值域的方法：
1、復合函數法
設復合函數為f[g（x），]g（x）為內層函數,為了求出f的值域，先求出g（x）的值域,然後把g（x）看成壹個整體，相當於f（x）的自變量x，所以g（x）的值域也就是f[g（x）]的定義域，然後根據f（x）函數的性質求出其值域。
2、三角代換法
利用基本的三角關系式，進行簡化求值。a的平方+b的平方=1，c的平方+d的平方=1，求證ac+bd小於或等於1，直接計算麻煩用三角代換法比較簡單做法是設a=sin x，b=cos x，c=sin y，d=cos y，則ac+bd=sin x*sin y+cos x*cos y=cos（y—x）。
因為知道cos（y—x）小於等於1，所以不等式成立。
3、不等式法
基本不等式法利用a+b≥2√ab（其中a，b∈R+）求函數值域時，要時刻註意不等式成立的條件，即“壹正，二定，三相等”。