選擇題
1.下列圖形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是( )
A. 等邊三角形 B. 平行四邊形 C. 正五邊形 D. 正方形
考點： 中心對稱圖形;軸對稱圖形.
分析： 根據軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解.
解答： 解：A、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形.故錯誤;
B、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形.故錯誤;
C、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形.故錯誤;
D、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形.故正確.
故選D.
點評： 本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊後可重合;中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉180度後與原圖重合.
2.若△ABC相似△A?B?C?，面積比為1：2，則△ABC與△A?B?C?的相似比為( )
A. 1： B. 1：4 C. 4：1 D. ：1
考點： 相似三角形的性質.
分析： 由△ABC相似△A?B?C?，面積比為1：2，根據相似三角形的面積比等於相似比的平方，即可求得答案.
解答： 解：∵△ABC相似△A?B?C?，面積比為1：2，
?△ABC與△A?B?C?的相似比為：1： .
故選A.
點評： 此題考查了相似三角形的性質.此題比較簡單，註意熟記定理是解此題的關鍵.
3.(3分)(2012?聊城)?拋壹枚均勻硬幣，落地後正面朝上?這壹事件是( )
A. 必然事件 B. 隨機事件 C. 確定事件 D. 不可能事件
考點： 隨機事件.
分析： 根據隨機事件的定義，隨機事件就是可能發生，也可能不發生的事件，即可判斷.
解答： 解：拋1枚均勻硬幣，落地後可能正面朝上，也可能反面朝上，
故拋1枚均勻硬幣，落地後正面朝上是隨機事件.
故選B.
點評： 本題主要考查的是對隨機事件概念的理解，解決此類問題，要學會關註身邊的事物，並用數學的思想和方法去分析、看待、解決問題，比較簡單.
4.如果壹個扇形的半徑是1，弧長是 ，那麽此扇形的圓心角的大小為( )
A. 30? B. 45? C. 60? D. 90?
考點： 弧長的計算.
專題： 壓軸題.
分析： 根據弧長公式l= ，即可求解.
解答： 解：設圓心角是n度，根據題意得
= ，
解得：n=60.
故選：C.
點評： 本題考查了扇形的弧長公式，是壹個基礎題.
5.壹元二次方程x2﹣2x=m總有實數根，則m應滿足的條件是( )
A. m>﹣1 B. m=﹣1 C. m?﹣1 D. m?1
考點： 根的判別式.
專題： 計算題.
分析： 由壹元二次方程有實數根，得到根的判別式大於等於0，求出m的範圍即可.
解答： 解：∵壹元二次方程x2﹣2x﹣m=0總有實數根，
?△=4+4m?0，
解得：m?﹣1，
故選C
點評： 此題考查了根的判別式，壹元二次方程有實數根即為根的判別式大於等於0.
6.二次函數y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則下列結論中正確的是( )
A. a>0
B. 關於x的壹元二次方程ax2+bx+c=3有兩個相等的實數根
C. c<0
D. 當x?0時，y隨x的增大而減小
考點： 二次函數的性質.
專題： 數形結合.
分析： 根據拋物線開口方向對A進行判斷;根據拋物線頂點坐標對B進行判斷;根據拋物線與y軸的交點位置對C進行判斷;根據二次函數的性質對D進行判斷.
解答： 解：A、拋物線開口向下，則a<0，所以A選項錯誤;
B、因為拋物線當x=1時，二次函數有最大值3，則關於x的壹元二次方程ax2+bx+c=3有兩個相等的實數根為x1=x2=1，所以B選項正確;
C、拋物線與x軸的交點在x軸上方，則c>0，所以C選項錯誤;
D、當x>1時，y隨x的增大而減小，所以D選項錯誤.
故選B.
點評： 本題考查了二次函數的性質：二次函數y=ax2+bx+c(a?0)的頂點坐標是(﹣ ， )，對稱軸直線x=﹣ ，二次函數y=ax2+bx+c(a?0)的`圖象具有如下性質：當a>0時，拋物線y=ax2+bx+c(a?0)的開口向上，x<﹣ 時，y隨x的增大而減小;x>﹣ 時，y隨x的增大而增大;x=﹣ 時，y取得最小值 ，即頂點是拋物線的最低點.當a<0時，拋物線y=ax2+bx+c(a
a?0)的開口向下，x<﹣ 時，y隨x的增大而增大;x>﹣ 時，y隨x的增大而減小;x=﹣ 時，y取得最大值 ，即頂點是拋物線的最高點.
7.壹個可以改變體積的密閉容器內裝有壹定質量的某種氣體，當改變容器體積時，氣體的密度也隨之改變.密度?(單位：kg/m3)與體積V(單位：m3)滿足函數關系式?= (k為常數，k?0)，其圖象如圖所示，那麽當V?6m3時，氣體的密度?(單位：kg/m3)的取值範圍是( )
A. 1.5kg/m3 B. 0kg/m3<?<1.5kg/m3
C. 1.5kg/m3 D. ?>1.5kg/m3
考點： 反比例函數的應用.
分析： 由圖象可知，反比例函數圖象經過點(6，1.5)，利用待定系數法求出函數解形式即可求得k值，然後根據V?6m3求解即可.
解答： 解：由圖象可知，函數圖象經過點(6，1.5)，
設反比例函數為?= ，
則1.5= ，
解得k=9，
所以解析式為：?= ，
當V=6時，求得?=1.5，
故選B.
點評： 此題主要考查圖象的識別和待定系數法求函數解析式.同學們要認真觀察圖象.
8.要組織壹次籃球邀請賽，參賽的每兩個隊都要比賽壹場，根據場地和時間等條件，計劃***安排28場比賽.設比賽組織***邀請x對參加比賽，則依題意可列方程為( )
A. x(x﹣1)=28 B. x(x+1)=28 C. x(x﹣1)=28 D. x(x+1)=28
考點： 由實際問題抽象出壹元二次方程.
分析： 設比賽組織***邀請x對參加比賽，則每隊參加(x﹣1)對比賽，但2隊之間只有1場比賽，根據***安排28場比賽，列方程即可.
解答： 解：設比賽組織***邀請x對參加比賽，則每隊參加(x﹣1)對比賽，
由題意得， x(x﹣1)=28.
故選A.
點評： 本題考查了由實際問題抽象出壹元二次方程，解答本題的關鍵是讀懂題意，設出未知數，找出合適的等量關系，列方程.
9.如圖，⊙O是△ABC的外接圓，?B=60?，AC=8，則⊙O的直徑AD的長度為( )
A. 16 B. 4 C. D.
考點： 圓周角定理;勾股定理.
分析： 首先連接CD，由AD是⊙O的直徑，根據直徑所對的圓周角是直角，可得?ACD=90?，又由圓周角定理，可得?D=?B=60?，然後利用三角函數，求得⊙O的直徑AD的長度.
解答： 解：連接CD，
∵AD是⊙O的直徑，
ACD=90?，
∵?D=?B=60?，AC=8，
?AD= = .
故選D.
點評： 此題考查了圓周角定理以及三角函數.此題難度不大，註意掌握輔助線的作法，註意掌握數形結合思想的應用.
10.如圖，點P(x，y)(x>0)是反比例函數y= (k>0)的圖象上的壹個動點，以點P為圓心，OP為半徑的圓與x軸的正半軸交於點A.若△OPA的面積為S，則當x增大時，S的變化情況是( )
A. S的值增大 B. S的值減小
C. S的值先增大，後減小 D. S的值不變
考點： 反比例函數系數k的幾何意義.
專題： 計算題.
分析： 作PB?OA於B，如圖，根據垂徑定理得到OB=AB，則S△POB=S△PAB，再根據反比例函數k的幾何意義得到S△POB= |k|，所以S=2k，為定值.
解答： 解：作PB?OA於B，如圖，
則OB=AB，
?S△POB=S△PAB，
∵S△POB= |k|，
?S=2k，
?S的值為定值.
故選D.
點評： 本題考查了反比例函數系數k的幾何意義：在反比例函數y= 圖象中任取壹點，過這壹個點向x軸和y軸分別作垂線，與坐標軸圍成的矩形的面積是定值|k|.