通過定義的引入，圖像特征的觀察、發現過程使學生懂得理論與實踐 的辯證關系，適時滲透分類討論的數學思想，培養學生的探索發現能力和分析問題、解決問題的能力。以下是為大家整理的數學教學設計案例資料，提供參考，歡迎妳的閱讀。
數學教學設計案例壹
教學目標：
1、知識目標：使學生理解指數函數的定義，初步掌握指數函數的圖像和性質。
2、能力目標：通過定義的引入，圖像特征的觀察、發現過程使學生懂得理論與實踐 的辯證關系，適時滲透分類討論的數學思想，培養學生的探索發現能力和分析問題、解決問題的能力。
3、情感目標：通過學生的參與過程，培養他們手腦並用、多思勤練的良好學習習慣和勇於探索、鍥而不舍的治學精神。
教學重點、難點：
1、 重點：指數函數的圖像和性質
2、 難點：底數 a 的變化對函數性質的影響，突破難點的關鍵是利用多媒體
動感顯示，通過顏色的區別，加深其感性認識。
教學方法：引導?發現教學法、比較法、討論法
教學過程：
壹、事例引入
T：上節課我們學習了指數的運算性質，今天我們來學習與指數有關的函數。什麽是函數?
S： --------
T：主要是體現兩個變量的關系。我們來考慮壹個與醫學有關的例子：大家對?非典?應該並不陌生，它與其它的傳染病壹樣，有壹定的潛伏期，這段時間裏病原體在機體內不斷地繁殖，病原體的繁殖方式有很多種，分裂就是其中的壹種。我們來看壹種球菌的分裂過程：
C：動畫演示(某種球菌分裂時，由1分裂成2個，2個分裂成4個，------。壹個這樣的球菌分裂_次後,得到的球菌的個數y與_的函數關系式是： y = 2 _ )
S，T：(討論) 這是球菌個數 y 關於分裂次數 _ 的函數，該函數是什麽樣的形式(指數形式)，
從 函數特征分析：底數 2 是壹個不等於 1 的正數，是常量，而指數 _ 卻是變量，我們稱這種函數為指數函數?點題。
二、指數函數的定義
C：定義： 函數 y = a _ (a>0且a?1)叫做指數函數， _?R.。
問題 1：為何要規定 a > 0 且 a ?1?
S：(討論)
C： (1)當 a <0 時，a _ 有時會沒有意義，如 a=﹣3 時，當_=
就沒有意義;
(2)當 a=0時，a _ 有時會沒有意義，如_= - 2時，
(3)當 a = 1 時， 函數值 y 恒等於1，沒有研究的必要。
鞏固練習1：
下列函數哪壹項是指數函數( )
A、 y=_ 2 B、y=2_ 2 C、y= 2 _ D、y= -2 _
數學教學設計案例二教學目標：
(1)了解集合、元素的概念，體會集合中元素的三個特征;
(2)理解元素與集合的"屬於"和"不屬於"關系;
(3)掌握常用數集及其記法;
教學重點：掌握集合的基本概念;
教學難點：元素與集合的關系;
教學過程：
壹、引入課題
軍訓前學校通知：8月15日8點，高壹年級在體育館集合進行軍訓動員;試問這個通知的對象是全體的高壹學生還是個別學生?
在這裏，集合是我們常用的壹個詞語，我們感興趣的是問題中某些特定(是高壹而不是高二、高三)對象的總體，而不是個別的對象，為此，我們將學習壹個新的概念--集合(宣布課題)，即是壹些研究對象的總體。
閱讀課本P2-P3內容
二、新課教學
(壹)集合的有關概念
1.集合理論創始人康托爾稱集合為壹些確定的、不同的東西的全體，人們能意識到這些東西，並且能判斷壹個給定的東西是否屬於這個總體。
2.壹般地，我們把研究對象統稱為元素(element)，壹些元素組成的總體叫集合(set)，也簡稱集。
3.思考1：判斷以下元素的全體是否組成集合，並說明理由：
(1)大於3小於11的偶數;
(2)我國的小河流;
(3)非負奇數;
(4)方程的解;
(5)某校2007級新生;
(6)血壓很高的人;
(7)的數學家;
(8)平面直角坐標系內所有第三象限的點
(9)全班成績好的學生。
對學生的解答予以討論、點評，進而講解下面的問題。
4.關於集合的元素的特征
(1)確定性：設A是壹個給定的集合，_是某壹個具體對象，則或者是A的元素，或者不是A的元素，兩種情況必有壹種且只有壹種成立。
(2)互異性：壹個給定集合中的元素，指屬於這個集合的互不相同的個體(對象)，因此，同壹集合中不應重復出現同壹元素。
(3)無序性：給定壹個集合與集合裏面元素的順序無關。
(4)集合相等：構成兩個集合的元素完全壹樣。
5.元素與集合的關系;
(1)如果a是集合A的元素，就說a屬於(belongto)A，記作：a?A
(2)如果a不是集合A的元素，就說a不屬於(notbelongto)A，記作：aA
例如，我們A表示"1~20以內的所有質數"組成的集合，則有3?A
4A，等等。
6.集合與元素的字母表示：集合通常用大寫的拉丁字母A，B，C...表示，集合的元素用小寫的拉丁字母a,b,c,...表示。
7.常用的數集及記法：
非負整數集(或自然數集)，記作N;
正整數集，記作N_或N+;
整數集，記作Z;
有理數集，記作Q;
實數集，記作R;
(二)例題講解：
例1.用"?"或""符號填空：
(1)8N;(2)0N;
(3)-3Z;(4)Q;
(5)設A為所有亞洲國家組成的集合，則中國A，美國A，印度A，英國A。
例2.已知集合P的元素為,若3?P且-1P，求實數m的值。
(三)課堂練習：
課本P5練習1;
歸納小結：
本節課從實例入手，非常自然貼切地引出集合與集合的概念，並且結合實例對集合的概念作了說明，然後介紹了常用集合及其記法。
作業布置：
1.習題1.1，第1-2題;
2.預習集合的表示方法。
數學教學設計案例三內容建立函數模型刻畫現實問題
內容解析函數模型本身就來源於現實，並用於解決實際問題，所以本節內容是通過對展現的實例進行分析與探究使得學生能有更多的機會從實際問題中發現或建立數學模型，並能體會數學在實際問題中的應用價值，同時本課題是學生在初中學習了函數的圖象和性質的基礎上剛上高中進行的壹節探究式課堂教學。在壹個具體問題的解決過程中，學生可以從理解知識升華到熟練應用知識，使他們能辯證地看待知識理解與知識應用間的關系，與所學的函數知識前後緊緊相扣，相輔相成。;另壹方面，函數模型本身就是與實際問題結合在壹起的，空講理論只能導致學生不能真正理解函數模型的應用和在應用過程中函數模型的建立與解決問題的過程，而從簡單、典型、學生熟悉的函數模型中挖掘、提煉出來的思想和方法，更容易被學生接受。同時，應盡量讓學生在簡單的實例中學習並感受函數模型的選擇與建立。因為建立函數模型離不開函數的圖象及數據表格，所以會有壹定量的原始數據的處理，這可能會用到電腦和計算器以及圖形工具，而我們的教學應更加關註的是通過實際問題的分析過程來選擇適當的函數模型和函數模型的構建過程。在這個過程中，要使學生著重體會的是模型的建立，同時體會模型建立的可操作性、有效性等特點，學習模型的建立以解決實際問題,培養發展有條理的思維和表達能力，提高邏輯思維能力。
教學目標
(1)體現建立函數模型刻畫現實問題的基本過程.
(2)了解函數模型的廣泛應用
(3)通過學生進行操作和探究提高學生發現問題、分析問題、解決實際問題的能力
(4)提高學生探究學習新知識的興趣,培養學生,勇於探索的科學態度
重點了解並建立函數模型刻畫現實問題的基本過程,了解函數模型的廣泛應用
難點建立函數模型刻畫現實問題中數據的處理
教學目標解析通過對全班學生中抽樣得出的樣本進行分析和處理,，使學生認識到本節課的重點是利用函數建模刻畫現實問題的基本過程和提高解決實際問題的能力,在引導突出重點的同時能過學生的小組合作探究來突破本節課的難點,這樣,在小組合作學習與探究過程中實現教學目標中對知識和能力的要求(目標1,2,3)在如何用函數建模刻畫現實問題的基本過程中讓學生親身體驗函數應用的廣泛性，同時提高學生探究學習新知識的興趣,培養學生主動參與、自主學習、勇於探索的科學態度,從而實現教學目標中的德育目標(目標4)
學生學習中預期的問題及解決方案預設
①描點的規範性;②實際操作的速度;③解析式的計算速度④計算結束後不進行檢驗
針對上述可能出現的問題,我在課前課上處理是,課前給學生準備壹些坐標紙來提高描點的規範性,同時讓學生使用計算器利用小組討論來進行多人合作以期提高相應計算速度,在解析式得出後引導學生得出的標準應該是只有壹個的較好的,不能有很多的標準,這樣以期引導學生想到對結果進行篩選從而引出檢驗.
教學用具多媒體輔助教學(ppt、計算機)。
教學過程
教學前言：
函數模型是應用最廣泛的數學模型之壹,許多實際問題壹旦認定是函數關系,就可以通過研究函數的性質把握問題,使問題得到解決.
教學過程
教學前言：
函數模型是應用最廣泛的數學模型之壹,許多實際問題壹旦認定是函數關系,就可以通過研究函數的性質把握問題,使問題得到解決.
教學內容師生活動設計意圖
探究新知引入：
教師：大家覺得我胖嗎?
學生回答
教師：我們在街上見到壹個人總是會判斷這個人的胖瘦，我們衡量壹個人的胖瘦壹般是以自己或是他人為標準的，那麽我們還見過壹些用來計算人胖瘦的式子，目前全世界都使用體重指數(BMI)來衡量壹個人胖或不胖：
體重/身高?(以米為單位)BMI在18.5-22.5時屬正常範圍，BMI大於22.5為超重，BMI大於30為肥胖。
教師在黑板上計算壹下自己的結果。那既然能用壹個式子來計算，說明我們可以把這個問題用數學知識來解決，要得到這個式子之類的標準，我們能用壹個人的身高和體重來確定嗎?
學生回答
教師：當然是找的人越多越好，那我們在課上先少找幾個人來研究壹下吧，每個小組選壹個同學說壹下妳的身高和體重吧
學生說，教師把相關數據填在用PPT展示的壹張表格上
教師：好，有了這些數據我們就可以來研究了，那接下來我們怎麽來處理剛收集到的這些數據呢?
學生回答(預期:畫散點圖?連線?找函數)
教師：好，大家按小組先畫圖連線然後討論壹下妳們小組認為哪個函數的圖像符合
學生活動並回答
教師：好，那大家分壹下工，妳們幾個小組來計算這個函數解析式，那幾個小組來計算那個函數解析式?
學生分小組活動?
教師:(把學生算出的式子寫在黑板上)大家計算出的解析式為什麽會不完全相同呢?
學生回答
教師:我們計算的函數解析式是不是都可以用來刻畫這個問題呢?
學生回答
教師:我們要怎麽樣來檢驗呢?
學生回答(代入其它的點來驗證)
教師:那大家來檢驗壹下哪個模型更符合數據情況
學生分小組進行檢驗
教師:好了,我們利用剛才收集的數據通過我們的努力得出了壹個式子,它也就是符合大家的情況的壹個胖瘦的標準,既是我們班的壹個標準,能用來衡量其它班的同學嗎?那我們來計算壹下老師的結果是什麽樣的.
教師:可見用世界肥胖標準對老師的體重進行的評價和所建立的數學模型計算的結果是基本壹致的。由此可見，所建立的模型是大體符合實際情況,看來老師是真得要下定決心減肥了.
教師由生活中常見到的現象引出問題，並引導學生進行思考
學生合作探究、動手實踐，借助小組利用數據表格來確定可行的函數模型，並展示自己的結果
教師引導學生對結果進行檢驗
學生通過計算器與作圖,利用小組合作在完成任務的同時形成本節重點並突破難點
通過日常生活的例子引出本節主要內容，來提高學生本節課學習的興趣,提高小組學習的效率
學生利用小組合作在完成任務的同時形成本節重點的框架:函數刻畫實際問題的基本過程.從而實現教學目標1,3,4
課堂小結
教師:我們壹起來回憶壹下剛才解決問題的過程(引導學生集體回答)
得出：函數建模刻畫現實問題的基本過程：(教師用PPT展示)
教師:
①下面大家把自己的數據輸入計算壹下妳的情況是什麽樣的
②大家在課下可以利用研究性學習的時間,調查壹下全年級的同學的身高和體重來研究壹下,並進壹步體會函數建模來刻畫現實問題的基本過程
教師用PPT展示函數建模刻畫現實問題的基本過程
教師留下壹個擴展性作業，讓學生課後完成
學生通過探究從而鞏固教學目標1,2,3,4.並形成本節重點.
把問題進行拓展，讓學生去親身體會函數建模刻畫現實問題的基本過程,從而鞏固了本節教學目標
課後反思
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