教學目標
知識與技能
1. 通過動手操作和觀察比較，認識三角形，知道三角形的特性及三角形的高和底的含義，會在三角形內畫高。
2.通過實驗，知道三角形的穩定性及其在生活中的應用。
過程與方法
通過畫圖實驗培養學生觀察、操作、自學的能力和應用數學知識解決實際問題的能力。
情感、態度與價值觀
結合實際生活，體驗數學和生活的聯系，培養學生學習數學的興趣。
教學重難點
教學重點： 理解三角形的特性及三邊的關系。
教學難點： 學會在三角形內畫高。
教學工具
多媒體、板書
教學過程
壹、情境導入
師：我們的城市日新月異，每天都有新的變化。瞧，這是正在建設中的博物館，不久的將來就會落成。妳能說出圖中哪些物體上有三角形嗎?(課件展示課本情境圖)
生1：建築物上有三角形。(課件動態閃爍三角形)
生2: 吊重機的架子上。
生3：吊重機的鐵線上。
師：生活中還有哪些物體上有三角形?
生1：自行車上三角形。
生2：電線桿上有三角形。
生3：班裏的流動紅旗有三角形。
師：天壇、金字塔、鐵塔、天安門、鐵架、自行車上都有三角形。(課件展示)
師：三角形在生活中有這麽廣泛的運用，究竟它有什麽特點?這節課我們將對它進行深入的研究。(板書課題)
二、探究新知。
(壹).概括三角形的定義。
師：大家認識了三角形的特征。能用自己的話概括壹下，什麽樣的圖形叫三角形?
1：有三條邊的圖形叫三角形。
2：有三條邊、三個角的圖形叫三角形;
3：有三條邊、三個角、三個頂點的圖形叫三角形;
4：由三條邊組成的圖形叫三角形;
5：由三條線段圍成的圖形叫三角形。
師：這幾種不同的想法到底對不對呢，別著急，老師先請大家幫個忙，判斷這些圖形是三角形嗎?
1：第壹個不是三角形，因為有壹條邊是彎曲了，不是線段。
2：第二個也不是三角形，它的邊沒有合攏在壹起。
師：也就是它的邊沒有封閉吧。但它是由三條邊組成的呀?所以光有三條邊組成不行，還要封閉起來。
3：第三個不是三角形，他沒有封閉起來，而且有四條線段。
4：第四個不是三角形，雖然有三條邊，三個角，但也沒封閉起來。
5：第五個呢，圖形封閉起來了，所以是三角形。
師：根據對這些圖形的判斷，小組討論：上面哪種說法更準確?
師：根據剛才的判斷，有三條邊、三個角、三個頂點的圖形和由三條邊組成的圖形不壹定是三角形。
師：總結三角形的定義是:由3條線段圍成的圖形(每相鄰兩條線段的端點相連)叫做三角形.
(二).發現三角形的特征。
師：請妳畫出壹個三角形。邊畫邊想：三角形有幾條邊?幾個角?幾個頂點?
師：小組內展示畫的三角形，交流：三角形有什麽特點?
師：三角形有3條邊，3個角，3個頂點。
師：請妳在自己畫的三角形上嘗試標出邊、角、頂點。
( 板書三角形各部分的名稱)
課件動態演示三角形各部分名稱並歸納三角形的特點。
(三). 三角形的特性。
師：剛才我們認識了三角形的特征和它的定義。那三角形有什麽特性呢?以前我們已經認識了平行四邊形的特性，還記得嗎?
生：平行四邊形容易變形，不穩定。
師：請拿出平行四邊形，用手拉動，感受三角形的不穩定性。
師：去掉壹條邊，再扣上圍成三角形。再拉壹拉有什麽感覺?
生：拉不動。
師：想壹想這說明三角形具備什麽特性?(穩定性)
師：通過實驗操作發現：四邊形容易變形，三角形不容易變形，所以三角形具有穩定性
師：三角形的穩定性在生活中的用處很大，圖中哪兒有三角形?它們有什麽作用?(課件出示例2的主題圖)
1：自行車中間的鐵架有三角形。可以起到固定的作用。
2：籃球架上有三角形。有穩定的作用，如果不是三角形，有可能會掉下來，壓到同學了。
3：電線桿上有三角形。有穩定的作用。
師：妳能再舉出生活中應用三角形穩定性的例子嗎?
師：舉世矚目的2008年奧運會將在我國首都舉行，我國的射擊健兒曾在歷屆的奧運會上取得了輝煌的成績。為什麽射擊健兒的手和槍支要成壹個三角形呢?(課件展示)
生1：可以穩定槍支。
生2：這樣可以瞄準目標。
師：應用三角形穩定性的例子還有：馬紮，空調架子。(課件展示)
活學活用:
桌子太搖晃,怎樣能使它加固?
課後小結
通過這節課的學習，妳學會了什麽?妳有什麽收獲?
1、由三條線段圍成的圖形(每相鄰兩條線段的端點相連)叫做三角形。
2、三角形有三條邊，三個頂點，三個角。
3、從三角形的壹個頂點到對邊做壹條垂線，頂點和垂足之間的線段叫三角形的高，這條對邊叫做三角形的底。
4、三角形具有穩定性。
課後習題
壹、 判斷題
1、由三條線段組成的圖形是三角形。( 錯 )
2、自行車車架運用了三角形穩定性的原理。 ( 對 )
3、每個三角形只有壹條高。 ( 錯 )
二、判斷下列圖形是三角形嗎?
答案：都不是三角形
三、妳能從下面的圖形中找到三角形嗎?怎樣測量這個屋頂的高度?
答案：屋頂是三角形，畫出三角形的高即可測量。
拓展提升
師：平行四邊形具有不穩定性，而三角形就具有穩定性。在學習平行四邊形時，我們還認識了怎樣畫平行四邊形的高。誰能說說怎樣畫平行四邊形的高?
生：從平行四邊形壹條邊上的壹點到對邊引壹條垂線，這點和垂足之間的線段叫平行四邊形的高，垂足所在的邊叫平行四邊形的底。(老師板演畫高)
師：怎樣正確的畫出三角形的高呢? 我們來看有壹位同學做的高.
生：從三角形的壹個頂點到它的對邊做壹條垂線，頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高，這條對邊叫做三角形的底。
師：請妳在練習紙第1題的三角形中畫出三角形的壹條高，並標出它所對應的底。
師：同位用三角尺互相檢查壹下，高畫對了嗎?再看壹下底標對嗎?
師：為了表達方便，分別用字母A、B、C 表示三角形的三個頂點，這個三角形可以稱作三角形ABC。壹般寫A、B、C這三個字母是按逆時針方向寫。想想怎樣以AC邊為底畫出這個三角形的高?
生：從B點到AC邊引壹條垂線，B點到垂足之間的線段是這個三角形的高，AC邊是這個三角形的底。
師：三角尺的壹條直角邊和AC邊重合，沿著AC邊平移，使另壹條直角邊過B點，從B點到AC邊引壹條垂線。B點到垂足之間的線段是它的高，AC邊是它的底。(板演)
師：在三角形中標上字母ABC，和同桌說壹說剛才畫的高是以哪條邊為底畫的?
師：剛才我們畫了三角形的壹組底和高，想壹想壹個三角形只有壹組底和高嗎?為什麽?
生1：不是，有三組底和高。因為三角形有三條邊。
生2：因為三角形有三個頂點，三個頂點都可以到對邊引壹條垂線，所以有 三組底和高。
活學活用
妳能畫出下列三角形的高嗎?
板書
三角形的特性
1、由三條線段圍成的圖形(每相鄰兩條線段的端點相連)叫做三角形。
2、三角形有三條邊，三個頂點，三個角。
3、從三角形的壹個頂點到對邊做壹條垂線，頂點和垂足之間的線段叫三角形的高，這條對邊叫做三角形的底。
4、三角形具有穩定性。
《三角形的特性》教案(二)教學目標
1.知識與技能目標：理解三角形的定義、特性以及高的含義;會在三角形內畫水平方向底邊上的高，認識三角形的三條高;了解三角形的穩定性及其在生活中的應用，會應用三角形的穩定性解決實際問題。
2.過程與方法目標：通過觀察操作等活動，培養學生觀察能力、動手操作能力以及創造性思維能力。
3.情感、態度價值觀目標：在探究新知的過程中，培養學生的審美意識並激發學生學數學、愛數學的情感。
教學重難點
教學重點：
建立三角形的概念，認識三角形各部分的名稱，知道三角形的底和高。並理解三角形具有穩定性。
教學難點
會畫三角形指定底邊上的高。
教學工具
課件
教學過程
壹、聯系生活，情境導入
1.課件出示主題圖：同學們，我們的城鎮變化很大。瞧，這是正在建設的壹幢樓房。妳能說出哪些物體上有三角形嗎?
2.誰能說出生活還有哪些物體上有三角形?
3.引入課題：同學們，為什麽三角形在我們生活中應用這麽廣泛呢?它究竟有什麽特征呢?今天我們就來研究三角形的特性。(板書課題)
二、實驗操作，探索特性
(壹)三角形特征
1.三角形的定義：由三條線段圍成的圖形叫做三角形。(重點理解?圍成?：首尾順次相接)
2.請同學們畫三角形，比壹比，看誰畫得又快又好。
要求：邊畫邊想：三角形有幾條邊?幾個角?幾個頂點?
3.學生匯報(根據匯報板書)：三角形有三條邊、三個角、三個頂點。
4.同桌互說三角形各部分的名稱，並試著在剛才畫好的三角形上標出來。
5.判斷練習：下面圖形中哪些是三角形?哪些不是三角形?為什麽?(讓學生說)
(二)認識三角形的底和高
1.打開課本60頁，閱讀三行文字。老師引導理解三角形的高和底。
2.學生討論：怎樣畫三角形的高?
3.課件演示給三角形的方法。
(三)探索三角形的特性：
1.講解例2。
A.用3根小棒擺三角形，用4根小棒擺四邊形，看看能擺出幾個。(小棒的長度都壹樣)
B.讓學生擺壹擺。
C.相同長度的小棒，四邊形可以擺許多個，三角形只能擺壹個。
2.課件出示如下情境圖片：
先讓學生找出上面的圖中哪兒有三角形，猜壹猜它們有什麽作用?
3.讓學生匯報：三角形具有穩定性。(板書)
4.請學生舉出生活中應用三角形穩定性的例子。
5.做壹做，想壹想：出示下列圖片，妳能固定這張松動了的椅子嗎?妳知道其中的道理嗎?
6.出示例3。
我上學走中間這條路最近，為什麽呢?
兩點間所有連線中線段最短，這條線段的長度叫做兩點間的距離。
7.出示教學例4
A.學生小組合作：哪組紙條可以擺成三角形?
B.總結：三角形任意兩邊的和大於第三邊。
三、鞏固運用，提高認識
1.解決生活實際問題。(課本練習十五第3題)
2.下面每組圖形中，哪個圖形是三角形?
3.練習十五第七題。
課後小結
小結：這節課妳們有什麽收獲?
課後習題
1.由三條線段( )的圖形叫做三角形，圍成三角形的每條線段叫做三角形的( )，每兩條線段的交點，叫做三角形的( )。
2.三角形有( )條邊，( )個角，( )個頂點。
3.從三角形的壹個頂點到它的對邊做壹條垂線，( )和( )之間的線段叫做三角形的高，這條對邊叫做三角形的( )。
4.用三根木條釘成壹個三角形，用力拉，這個三角形不會變形，這是三角形的( )性。
板書
三角形任意兩邊的和大於第三邊。