壹元二次方程有四種解法：直接開平方法；配方法；公式法；因式分解法。
壹元二次方程只含有壹個未知數（壹元），並且未知數項的最高次數是2（二次）的整式方程叫做壹元二次方程。
壹元二次方程經過整理都可化成壹般形式ax+bx+c=0（a≠0）。其中ax叫作二次項，a是二次項系數；bx叫作壹次項，b是壹次項系數；c叫作常數項。
成立條件
壹元二次方程成立必須同時滿足三個條件：
①是整式方程，即等號兩邊都是整式，方程中如果有分母；且未知數在分母上，那麽這個方程就是分式方程，不是壹元二次方程，方程中如果有根號，且未知數在根號內，那麽這個方程也不是壹元二次方程（是無理方程）。
②只含有壹個未知數。
③未知數項的最高次數是2。