（1）如圖1，若折疊後使點B與點O重合，則點D的坐標為（1，2）；
（2）如圖2，若折疊後使點B與點A重合，求點C的坐標；
（3）如圖3，若折疊後點B落在邊OA上的點為B′，設OB′=x，OC=y，試寫出y關於x的函數解析式．考點：壹次函數綜合題．分析：（1）由CD為△OAB的中位線，可求D點坐標；
（2）設OC=m，由折疊的性質可知，△ACD≌△BCD，則BC=AC=4-m，OA=2，在Rt△AOC中，利用勾股定理求m的值；
（3）由折疊的性質可知，△B′CD≌△BCD，依題意設OB′=x，OC=y，則B′C=BC=OB-OC=4-y，在Rt△B′OC中，由勾股定理，建立y與 x之間的函數關系式．解答：解：（1）由折疊的性質 可知，BC=OC，CD⊥OB，
則CD為△OAB的中位線，所以D（1，2），
故答案為：（1，2）；
（2）如圖2，折疊後點B與點A重合，則△ACD≌△BCD，
設C點坐標為（0，m）（m＞0），則BC=OB-OC=4-m，於是AC=BC=4-m，
在Rt△AOC中，由勾股定理，得AC2=OC2+OA2，即（4-m）2=m2+22，
解得m=32，所以C（0，32）；
（3）如圖3，折疊後點BB落在邊OA上的點為B′，則△B′CD≌△BCD，
依題意設OB′=x，OC=y，則B′C=BC=OB-OC=4-y，
在Rt△B′OC中，由勾股定理，得B′C2=OC2+OB′2，即（4-y）2=y2+x2，即y=-18x2+2，
由點B′在邊OA上，有0≤x≤2，
所以，函數解析式為y=-18x2+2（0≤x≤2）．點評：本題考查了壹次函數的綜合運用．關鍵是由折疊的性質得出全等三角形，在直角三角形中，利用勾股定理建立等式，解方程或得出函數關系式．