古詩詞大全網 - 成語大全 - 抽屜原理的公式【詳細點

抽屜原理的公式【詳細點

原理1: 把多於n+1個的物體放到n個抽屜裏,則至少有壹個抽屜裏的東西不少於兩件。

第二抽屜原理

把(mn-1)個物體放入n個抽屜中,其中必有壹個抽屜中至多有(m—1)個物體(例如,將3×5-1=14個物體放入5個抽屜中,則必定有壹個抽屜中的物體數少於等於3-1=2)。

擴展資料

在任意的五個自然數中,是否其中必有三個數的和是3的倍數。

分析與解:根據例2的討論,任何整數除以3的余數只能是0,1,2。現在,對於任意的五個自然數,根據抽屜原理,至少有壹個抽屜裏有兩個或兩個以上的數,於是可分下面兩種情形來加以討論。

第壹種情形。有三個數在同壹個抽屜裏,即這三個數除以3後具有相同的余數。因為這三個數的余數之和是其中壹個余數的3倍,故能被3整除,所以這三個數之和能被3整除。

第二種情形。至多有兩個數在同壹個抽屜裏,那麽每個抽屜裏都有數,在每個抽屜裏各取壹個數,這三個數被3除的余數分別為0,1,2。因此這三個數之和能被3整除。

綜上所述,在任意的五個自然數中,其中必有三個數的和是3的倍數。

百度百科-抽屜原理