知識點壹、平移的概念：
1.在平面內將壹個圖形沿______移動壹定的距離，這樣的圖形運動稱為平移。平移不改變圖形的_______和__________.
註意：1、前提在同壹平面內，物體在曲面上運動不稱之為平移
2、必須是沿同壹個不變的方向移動
3、圖形平移是有平移的方向和距離決定的
知識點二、平移的性質
2、經過平移，_________，__________分別相等，
對應點所連的線段_____________.
基礎訓練
1.以下現象：①電梯的升降運動;②飛機在地面沿直線滑行;
③風車的轉動，④汽車輪胎的轉動.其中屬於平移的是()
A.②③B、②④C.①②D.①④
2、如下左圖，△ABC經過平移到△DEF的位置，則下列說法：
①AB∥DE，AD=CF=BE;②∠ACB=∠DEF;
③平移的方向是點C到點E的方向;
④平移距離為線段BE的長.
其中說法正確的有()
A.個B.2個C.3個D.4個
3、如下右圖，在等邊△ABC中，D、E、F分別是邊BC、AC、AB的中點，則△AFE經過平移可以得到()
A.△DEFB.△FBDC.△EDCD.△FBD和△EDC
4.下列圖形屬於平移位置變換的是().
5.下列圖形中，是由(1)僅通過平移得到的是( )
6.如圖，△ABC平移後得到△A′B′C′，線段AB與線段A′B′的位置關系是.
7.在1題中，與線段AA′平行且相等的線段有.
8、將長度為5cm的線段向上平移10cm所得線段長度是( )
A、10cmB、5cmC、0cmD、無法確定
學習是壹個邊學新知識邊鞏固的過程，對學過的知識壹定要多加練習，這樣才能進步。因此，編輯老師為大家整理了 初二年級下冊數學第三單元測試題 ，供大家參考。
壹、填空題
1、圖形的平移、旋轉、軸對稱中，其相同的性質是_________.
2、經過平移，對應點所連的線段______________.
3、經過旋轉，對應點到旋轉中心的距離___________.
4、9點30分，時鐘的時針和分針的夾角是______.
5、等邊三角形繞著它的三邊中線的交點旋轉至少______度，能夠與本身重合.
6、邊長為4cm的正方形ABCD繞它的頂點A旋轉180°，頂點B所經過的路線長為______cm.
7、甲圖向上平移2個單位得到乙圖，乙圖向左平移2個單位得到丙圖，丙圖向下平移2個單位得到丁圖，那麽丁圖向______平移______個單位可以得到甲圖.
8、△ABC和△DCE是等邊三角形，則在此圖中，
△ACE繞著點旋轉度可得到△。
三、解答題(第8題圖)
1、經過平移，△ABC的邊AB移到了EF，作出平移後的三角形.
2、如圖所示，在邊長為1的網格中作出△ABC繞點A按逆時針方向旋轉90，再向下平移2格後的圖形△ABC
3、如圖，在平面直角坐標系中，，，.
①求出的面積.
②作出向下平移1個單位，再向左平移2個單位後的圖形△A2B2C2.
③作出△ABC以A為旋轉中心逆時針旋轉900後的圖形△A3B3C3
4、在如圖的方格中，每個小正方形的邊長都為1，△ABC的頂點均在格點上。在建立平面直角坐標系後，點B的坐標為(-1，2)。
(1)把△ABC向下平移8個單位後得到對應的△，畫出△，並寫出坐標。
(2)以原點O為對稱中心，畫出與△關於原點O對稱的△，並寫出點的坐標。
5、如圖，已知∠EAD=32°，△ADE繞著點A旋轉50°後能與△ABC重合，求∠BAE的度數。
6、四邊形ABCD是正方形，△ADF旋轉壹四定角度後得到△ABE，如圖所示，如果AF=4，AB=7，求(1)指出旋轉中心和旋轉角度(2)求DE的長度(3)BE與DF的位置關系如何?
7.如右圖所示，△ABC是直角三角形，BC是斜邊，將△ABP繞點A逆時針旋轉後，
能與△ACP′重合，如果AP=3，求PP′的長。
8.將兩塊大小相同的含30°角的直角三角板(∠BAC=∠B′A′C=30°)按圖(1)的方式放置，固定三角板A′B′C，然後將三角板ABC繞直角頂點C順時針方向旋轉(旋轉角小於90°)至圖(2)的位置，AB與A′C交於點E，AC與A′B′交於點F，AB與A′B′相交於點O.
(1)求證：△BCE≌△B′CF;
(2)當旋轉角等於30°時，AB與A′B′垂直嗎?請說明理由.
9.如圖，O是正六邊形ABCDEF的中心，下列圖形中可由△OBC平移得到的是()
A.△CODB.△OABC.△OAFD.△OEF
10.將面積為12cm2的等腰直角△ABC向右上方平移20cm，得到△MNP，則△MNP是 三角形，它的面積是 cm2.
11.如圖7，四邊形EFGH是由四邊形ABCD平移得到的，
已知AD=5，∠B=70°，則( )
A.FG=5，∠G=70°B.EH=5，∠F=70°
C.EF=5，∠F=70°D.EF=5，∠E=70°
13、(2013湖南郴州)在圖示的方格紙中
(1)作出△ABC關於MN對稱的圖形△A1B1C1;(2)說明△A2B2C2是由△A1B1C1經過怎樣的平移得到的?
二、圖形的旋轉：
知識點壹、旋轉的定義.
在平面內將壹個圖形__________________________________，這樣的圖形運動稱為旋轉，這個定點稱為旋轉中心，轉動的角稱為旋轉角，旋轉不改變圖形的_______和__________.
知識點二、旋轉的性質
1、經過旋轉後的圖形與原圖形的對應線段______，對應角_______
2、對應點到旋轉中心的距離______
3、__________________________________________都是旋轉角.
4、經過旋轉，圖形上每壹點都繞旋轉中心沿相同方向轉動了相同角度
理解旋轉這壹概念應註意以下兩點：
(1)旋轉和平移壹樣是圖形的壹種基本變換
(2)圖形旋轉的決定因素是旋轉中心和旋轉的角度及旋轉的方向
基礎訓練
1、下列運動是屬於旋轉的是()
A、滾動過程中籃球的滾動B、鐘表的鐘擺的擺動
C、氣球升空的運動D、壹個圖形沿某直線對折過程
2、將圖形按順時針方向旋轉900後的圖形是()
ABCD
3.(2012廣東汕頭4分)如圖，將△ABC繞著點C順時針旋轉50°後得到△A′B′C′.若∠A=40°.∠B′=110°，則∠BCA′的度數是()
A.110°B.80°C.40°D.30°
4.(2013莆田)如圖，將Rt△ABC(其中∠B=35°，∠C=90°)繞點A按順時針方向旋轉到△AB1C1的位置，使得點C、A、B1在同壹條直線上，那麽旋轉角等於( )
5.(2012廣州)如圖，在等邊三角形ABC中，AB=6，D是BC上壹點，且BC=3BD，△ABD繞點A旋轉後得到△ACE，則CE的長度為 .
6、如圖所示，△ABC是等腰直角三角形，BC是斜邊，將△ABC繞點A逆時針旋轉後，能與△ACP′重合，如果AP=3，那麽PP′的長等於
A.B.C.D.
7.如圖，E、F分別是正方形ABCD的邊BC、CD上的點，BE=CF，連接AE、BF，將△ABE繞正方形的中心按逆時針方向轉到△BCF，旋轉角為a(0°
8、鐘表上的分針和時針經過20分鐘，鐘表的時針和分針旋轉的角度分別為()度
A10和20B120和20C120和10D20和10
9.(2013廣西欽州)如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點都在格點上，點A的坐標為(2，4)，請解答下列問題：
(1)畫出△ABC關於x軸對稱的△A1B1C1，並寫出點A1的坐標.
(2)畫出△A1B1C1繞原點O旋轉180°後得到的△A2B2C2，並寫出點A2的坐標.
10.(8分)(2013淮安)如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的兩格中，點A、B、C都是格點.
(1)將△ABC向左平移6個單位長度得到得到△A1B1C1;
(2)將△ABC繞點O按逆時針方向旋轉180°得到△A2B2C2，請畫出△A2B2C2.
11、把正方形ABCD繞著點A，按順時針方向旋轉得到正方形AEFG，邊FG與BC交於點H(如圖).(1)試問線段HG與線段HB相等嗎?請先觀察猜想，然後再證明妳的猜想.
中心對稱
知識點壹、中心對稱圖形的概念
平面內，如果把壹個圖形繞著某壹點旋轉180°後能與自身重合，那麽這個圖形叫做中心對稱圖形。這個點就是它的對稱中心。
(如果壹個圖形沿著壹條直線對折後兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形。這條直線叫做對稱軸)
知識點二、中心對稱圖形的性質
中心對稱圖形上的每壹對對應點所連成的線段都被對稱中心平分。
知識點三、軸對稱圖形與中心對稱圖形的區別
軸對稱圖形中心對稱圖形
有壹條對稱軸直線有壹個對稱中心點
沿對稱軸對折繞對稱中心旋轉180°
對折後與原圖形重合旋轉180°後與原圖形重合
基礎訓練
1、(2013貴州省六盤水，4，3分)下列圖形中，是軸對稱圖形的是( )
A.B.C.D.
2、(2013河北省，3，2分)下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是
3、(2013黑龍江省哈爾濱市，3)下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是().
4.(3分)(2011桂林)下列圖形分別是桂林、湖南、甘肅、佛山電視臺的臺徽，其中為中心對稱圖形的是( )
A.B.C.D.
5.(2013湖南郴州)下列圖案中，不是中心對稱圖形的是( )
A.B.C.D.
6、(2013泰安，11，3分)在如圖所示的單位正方形網格中，△ABC經過平移後得到△A1B1C1，已知在AC上壹點P(2.4，2)平移後的對應點為P1，點P1繞點O逆時針旋轉180°，得到對應點P2，則P2點的坐標為( )
A.(1.4，-1)B.(1.5，2)C.(1.6，1)D.(2.4，1)
7、(2013杭州3分)下列“表情圖”中，屬於軸對稱圖形的是( )
A.B.C.D.
8、(2013四川遂寧)下列圖案由正多邊形拼成，其中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是( )
A.B.C.D.
9、.(2013山東煙臺)以下是回收、綠色包裝、節水、低碳四個標誌，其中是中心對稱圖形的是()
10.(2013江西南昌)如圖，將△ABC繞點A逆時針旋轉壹定角度，得到△ADE，若∠CAE=65°，∠E=70°，且AD⊥BC，則∠BAC的度數為().
A.60°B.75°C.85°D.90°
11.(2013四川綿陽)如圖，把“QQ”笑臉放在直角坐標系中，已知左眼A的坐標是(-2，3)，嘴唇C點的坐標為(-1，1)，則將此“QQ”笑臉向右平移3個單位後，右眼B的坐標是。
12.(2013貴州安順)如圖，在平面直角坐標系中，將線段AB繞點A按逆時針方向旋轉90°後，得到線段，則點的坐標為.
13.(2013涼山州)如圖，△ABO與△CDO關於O點中心對稱，點E、F在線段AC上，且AF=CE.
求證：FD=BE.
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初二數學下冊第三單元試題： 這裏為同學們整理的單元練習囊括常考內容方方面面，大家好好練習壹下，鞏固自己所學。
壹.選擇題：(每題5分)
1.下列關於x的方程中，是分式方程的是()
A.3x=12 B.1x=2C.x+25=3+x4 D.3x-2y=1
2.下列各式計算正確的是()
A.B.C.D.
3.下列各式正確的是()
A.B.C.D.
4.解方程去分母得()
A.B.
C.D.
5.化簡的結果是()
A.B.C.D.
6.若分式的值為0，則()A.B.C.D.
7.若，則的值是()A. B. C. D.
二.填空題：(每題5分)
9.在下列三個不為零的式子中，任選兩個妳喜歡的式子組成壹個分式是，把這個分式化簡所得的結果是.
10.某種感冒病毒的直徑是0.00000034米，用科學記數法表示為__________________米;
11.計算的結果是_________.
12.若關於x的分式方程在實數範圍內無解，則實數a=________.
13.已知，則.
三.解答題:(每題7分)
14.化簡:
15.計算：
18.請先將下式化簡,再選擇壹個妳喜歡又使原式有意義的數代入求值.
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