第壹課時：加減混合運算
教學目標
1、使學生掌握加減混合運算的運算順序，並能正確地計算。
2、在解決具體問題的過程中，知道算式中每壹步所表示的意思，根據算式的意思來說明運算順序。
教學重點： 在解決問題的過程中，掌握加減混合運算順序。
教學難點： 根據算式的意思來說明運算順序。
教學過程
(壹)談話引入 激發興趣
同學們，妳們心目中認為什麽樣的景色是最美的?(鳥語花香、晴空萬裏、茫茫草原、雪景……)今天，老師帶大家到冰城哈爾濱去看看。(課件出示)
美嗎?(美)欣賞圖片
(二)情景延伸 復習舊知
咱們壹起到“冰雪天地”去看壹看吧!
1、說壹說圖中的人們在幹什麽?“冰雪天地”分成幾個活動區?每個區有多少人?妳是怎麽知道的?
同學們觀察得真仔細。我們從圖上可以知道：滑冰區有72人，滑水區有36人，冰雕區有180人。同學們仔細想壹想，妳們能根據這些信息提出壹些數學問題並解決它嗎?
2、交流、反饋
同學們真棒!根據三條信息就可提出這麽多的問題，還能夠解決問題。
(三)學習新知 算法探究
同學們，咱們到滑冰場去看壹看吧!(課件出示)下面請聽滑冰場的負責人向大家介紹：小朋友們，歡迎妳們來到滑冰區，今天上午有72人，中午有44人離去，又有85人到來。妳們也進去看壹看吧!
同學們，妳們知道現在滑冰場有多少人在滑冰嗎?
1、 列式計算，並跟同桌說壹說妳是怎麽想的?
2、反饋交流。
(1)、72-44=28 (2)72-44+85=113
28+85=113
72-44表示什麽?28+85又表示什麽?
說說哪壹種方法好?為什麽?(方法(2)可以少寫壹個中間數，因此更簡便。)
4、運用方法(2)列式。
如果老師把題目改壹改，滑冰區今天上午有78人，又進來50人，下午離開37人，現在有多少人呢?
請學生自由列式計算，然後全班交流。
78+50-37
說壹說每壹步的意思。
5、小結加減混合運算的運算順序。
學習這兩題以後我們來觀察這兩題的計算順序，妳能用壹句話來概括嗎?(有加有減，按從左往右的順序進行計算。)
(四)鞏固新知 總結評價
“冰雪天地”參觀得差不多了，我們該回到學校去了。路比較遠，咱們就乘公交車吧!
1、(課件出示)咱們在“城南站“上車，公交車上原有乘客36人，下車12人，又上車15人，現在車上有多少人?
(1)請學生快速地列出算式。
(2)完成後同桌說壹說每壹步算式的意思，運算順序又是怎麽樣的?
2、到校了，我們去圖書室看會兒書，請聽圖書管理員阿姨為我們介紹：同學們，今天真是個好日子，借故事書的人特別多，圖書室有故事書98本，今天借出了46本，返回25本，妳知道現在圖書室裏有多少本故事書嗎?
3、小結：學習了這節課妳有什麽收獲?妳覺得自己哪裏還掌握得不夠好?
第二課時：乘除混合運算
教學目標：
1、通過解決具體的問題，列出算式，分析算式的意思，使學生明確乘除混合運算的順序。
2、遇到乘除混合運算式題學生能按從左往右的順序進行計算。
教學重點： 掌握乘除混合運算的運算順序。
教學難點： 要讓學生來理解題目的數量關系，能夠看算式中每壹步的意思。
教學過程
(壹)復習舊知
昨天咱們學習了加減混合運算，誰能說壹說加減混合運算的運算順序。
1、回憶加減混合運算的運算順序。(在只有加減法的算式裏，按從左往右的順序進行計算。)
咱們來看兩題，結合具體的題目咱們再來分析壹下運算順序。
2、說說運算順序並計算。
25+78-91 105-58+46
(二)展開新課
看來同學們掌握得不錯。大家用掌聲表示對自己的鼓勵。今天咱們再到“冰雪天地“去看壹看，那裏會不會有什麽新情況。
1、出示例2。
“冰雪天地“3天接待了987人，照這樣計算，6天預計接待多少人?
2、請壹位學生讀題。
3、照這樣計算是什麽意思?(意思是每天接待的人數，按3天接待987人計算。
4、請同學們小組討論解題方法，可以借助線段圖來理解，列出算式，想壹想每壹步算式表示什麽意思?
5、組織交流：
A、 分步列式：987÷3=329
329×6=1974
綜合列式：987÷3×6
=329×6
=1974
線段圖： 3天接待987人
壹***接待幾人?
引導學生把自己的線段圖畫在黑板上，特別是評價表示6天接待人數的線段的長短。
987÷3表示壹天接待多少人。
329×6表示壹天接待的人數乘天數6就能算出6天接待的人數。
比較分步列式與綜合列式哪個更簡便?(綜合列式比較簡便，他可以少寫壹個中間數。)
B、6÷3×987
6÷3表示6天裏含有兩個3，即2個987人。
6、小結乘除混合運算的運算順序。(在只有乘除法的計算式題裏，按從左往右的順序進行計算。)
7、總結出沒有括號的算式裏只有加減法或只有乘除法的運算順序。(在沒有括號的算式裏，只有加減法法或只有乘除法，按從左往右的順序進行計算。)
(三)鞏固深化
1、口算。
27÷3×7 3×6÷9 25÷5×8
45+8-23 63÷7×8 24-8+10
28÷4×7 35+24-12 48÷8÷9
開小火車的方式進行，每說壹個，其他同學判斷是對還是錯，前面的同學說錯了，後面的同學進行更正。要求越快越好，如果前面的同學慢了，後面同學可以快速進行搶答。
2、壹箱橙汁48元，芳芳要買三瓶，***需付多少元?
請學生按照第二題的方法進行解答。可能有的同學會問這道題做不來的，缺少條件，引導學生看圖找條件。
(四)小結提高
通過這節課的學習，妳覺得自己哪方面進步了?
第三課時：積商之和(差)的混合運算
教學目標
1、讓學生掌握含有兩級運算(沒有括號)的運算順序，並能正確地計算。
2、讓學生從實際問題的解決過程中感受“先乘除後加減”的道理。
教學重點、難點： 使學生理解運算順序。
教學過程：
(壹)復習導入
前兩節課，老師向大家介紹了有關“冰雪天地”遊樂場的壹些情況。今天，老師帶來了“冰雪天地”遊樂場接待人數的統計表。大家來看看這張統計表，妳能提出哪些數學問題呢?
出示下表：
這是“冰雪天地”遊樂場接待人數的統計表
日期 星期壹 星期二 星期三
人數 312 306 369
提問：根據表中提供的數據，妳能提出哪些數學問題?(學生可能會提壹些壹步計算的題，教師可提示他們提出壹些兩步計算的題)
根據學生回答，出示：
3天壹***接待987人，照這樣計算，壹周預計接待多少人?
學生列式解答。並說說計算順序。
導入新課：星期天，爸爸媽媽帶玲玲去“冰雪天地”遊玩。大家說說到了“冰雪天地”遊樂場門口，得先幹什麽呀?(買票)大家看，遊樂場到了，牌子上都寫得清清楚楚，妳能看懂它的意思，會買票嗎?
課件出示情境圖，引導學生看圖。提問：從圖中妳看到了什麽?
(二)探究新知
1、教學例3
(1)學生分組討論，在組內交流獲取的信息，小組匯報。
誰能用語言完整地敘述問題?
師引導，學生回答，教師課件出示：星期天，爸爸媽媽帶玲玲去“冰雪天地”遊玩。成人票每張24元，兒童票半價。購門票需要花多少錢?
提問：成人票每張多少元?半價是什麽意思?兒童票每張多少元?要買幾張成人票?幾張兒童票?要解決什麽問題?
提問：要求購門票壹***需要花多少錢，必須先求什麽，再求什麽，最後求什麽?
(2)列式解答。
生1：24+24=48(元)24÷2=12(元)48+12=60(元)
生2：24+24+24÷2
生3：24×2+24÷2
師板書，提問：這三個算式，它們之間有什麽聯系?(第壹個算式是分步列式，二、三兩個算式是分步列式，後兩個算式的意思其實壹樣，24+24和24×2都是在算兩張大人票要多少錢?)
24×2表示什麽意思?24÷2表示什麽意思?
讓學生獨立解答。
(3)明確綜合算式的解答方法。
24+24+24÷2 24×2+24÷2
=24+24+12 =48+12
=48+12 =60(元)
=60(元)
以上兩種綜合算式的解答方法進行呈現，雖然兩種算式都是來求購門票需要多少錢?但寫法卻有所不同。
(4)引導學生進行比較。
復習題的算式與例3的算式有什麽不同?
揭示課題：這就是我們今天這節課要學習的內容。(板書課題：積商之和(差)的混合運算)
提問：在沒有括號的算式裏，有乘、除法和加、減法，要先算什麽?
生回答，師小結：在沒有括號的算式裏，有乘、除法和加、減法，要先算乘、除法。
2、提問：妳還能提出其他問題嗎?小組討論並交流。
學生可能提出：
(1)買1張成人票，3張兒童票，壹***要付多少錢?
(2)買3張成人票，付100元，應找回多少錢?
學生獨立列綜合算式解答，並說出計算順序。
3、比較：這些算式與例題算式有什麽異同?
學生回答，教師歸納並小結，深化運算順序。
4、反饋練習：第7頁“做壹做”第1題。
運算順序壹樣的畫“√”，不壹樣的畫“×”。
(1)2×9÷3 (2)36-6×5 (3)56÷7×5
2+9-3 36÷6×5 56+7×5
(三)鞏固提高
1、說出下面各題的運算順序，再計算。
203-134÷228+120×8
97-12×6+4326×4-125÷5
先說壹說各題的運算順序，請四位同學到黑板上來板演，其它同學在自己草稿紙上完成。完成後進行校對，有錯誤的及時指出。
2、解決問題。
(1)同學們植樹，四年級140人，每人植樹2棵;五年級120人，每人植樹3棵。這兩個年級壹***植樹多少棵?
(2)果園裏有蘋果樹48棵，桃樹的棵數是蘋果樹的2倍，梨樹的棵數比蘋果樹和桃樹的總數多12棵。果園裏有梨樹多少棵?
3、課堂小結：自己評壹評這節課有哪些收獲?請妳的同桌評壹評妳這節課學得棒不棒?
第四課時：兩個商(積)之和(差)的混合運算
教學目標：
1、通過解決實際問題，來總結含有小括號的混合運算的運算順序。
2、讓學生分析問題中的數量關系，提高學生分析問題、解決問題的能力。
教學重點： 根據分析數量關系來總結出含有小括號的混合運算順序。
教學難點： 解決問題。
教學過程：
(壹)復習鋪墊
1、妳了解了混合運算的哪些知識?(根據學生回答，適當板書)
只有加減法 從左往右
只有乘除法 從左往右
乘除法、加減法兼有 先乘除後加減
2、說說運算順序後，快速地計算出結果。
51+16-1867-29+15
5×15-12÷3 56÷8-2×3
請四位同學先說壹說運算順序，並快速地報出答案。
(二)新知學習
近幾天來“冰雪天地“的客流量很大，遊客特別多，為了使”冰雪天地“保持良好的環境，服務部決定請壹些保潔員協助管理衛生。上午冰雕區有遊客180位，下午有270位。如果每30位遊客需要壹名保潔員。
1、妳理解這三條信息的意思嗎?“每30位遊客需要壹名保潔員”這句話妳怎麽理解?(遊客30人就要派壹名保潔員，下午與上午的標準是壹樣的，都30位遊客派壹名保潔員。)
教師還可以問：60位遊客派幾名保潔員?90位遊客呢?有多少遊客要派5名保潔員呢?
2、妳能根據這三條信息編壹道應用題嗎?可自己獨立完成，也可以小組合作。
3、交流，板書。
4、妳會解答嗎?先來解決第壹題。
老師請大家仔細讀題後想壹想，列出算式並計算，說壹說每壹步的意思。如果有壹種解答方法了，同桌間討論，還有別的解題方法嗎?
5、反饋。
6、妳能把以上兩種算式方法寫成綜合算式嗎?
A、180÷30+270÷30
B、(270+180)÷30為什麽要加上括號?(因為是先算總遊客數，如果不加括號，就先算除法，就變成上午要派的保潔員加下午的遊客了，意思就說不通了。)
7、總結含有小括號的混合運算的運算順序。
8、比較兩種方法哪壹種更簡便?
9、解決第二個問題。
上午冰雕區有遊客180位，下午有270位。如果每30位遊客需要壹名保潔員。下午要比上午多請幾名保潔員?
列出算式，並說壹說運算順序，以及每壹步的意思。
同學們真是幫了冰雕區叔叔阿姨的壹個大忙，他們能根據同學們的意見盡快地來安排保潔員了。下面，我們再來解決壹些問題。
(三)鞏固練習
1、媽媽用壹百元錢先給玲玲買了壹件冬衣，又買了壹副手套，還剩多少錢?
2、王老師要批改48篇作文，已經批改了12篇。如果每小時批改9篇，還要必小時才能批改完?
3、水果店運來蘋果、香蕉各8箱，蘋果每箱25千克，香蕉每箱18千克。壹***運來水果多少千克?
(四)總結全課
(1)通過這節課的學習，妳有什麽收獲?
(2)妳能用簡短的幾句話來概括今天學習的知識嗎?(含有括號的算式的運算順序：先算括號裏的。)
第五課時：含有小括號的三步計算式題
教學目標：
1、引導學生結合具體四則混合運算式題，總結四則混合運算的順序。
2、通過探討為什麽參與運算的數、排列順序及運算符號都相同，而計算結果卻不壹樣，使學生再壹次認識小括號的作用，進壹步掌握混合運算的順序。
教學重點： 總結四則混合運算的運算順序。
教學難點： 培養學生的計算意識。
教學過程：
(壹)單刀直入 教學新知
前幾天，咱們都到“冰雪天地”去尋找數學問題，今天咱們就不去了，請看老師這兒有兩題，妳會計算嗎?
1、出示：
(1)42+6×(12-4) (2)42+6×12-4
2、比較這兩題的異同點。(數字、運算符號都壹樣，第壹題有小括號，第二題沒有小括號。)
3、妳能用和、差、積、商來表述運算過程嗎?(第壹題：先求差，然後求積，最後求和。第二題：先求積、然後求和，最後求差。
4、會解答嗎?請兩位同學到黑板上板演，其余同學做在草稿紙上。
4、反饋交流，指出不足。
42+6×(12-4)
=42+6-8
=42+48
=90
以采訪的形式向板演的同學發問：在計算之前，妳先幹什麽?(先確定運算順序)妳是根據什麽來確定運算順序的?(先算小括號裏面的，然後再乘除，最後加減)
42+6×12-4
=42+72-4
=114-4
=110
教師提問：妳是怎麽確定運算順序的?
5、計算這兩題後，妳想說些什麽?(數字、運算符號壹樣，就因為壹個有小括號，壹個沒有小括號，運算順序不壹樣，導致運算結果也不壹樣。)
6、總結四則混合運算的運算順序，
(1)明確加法、減法、乘法、除法統稱四則運算。
(2)回憶混合運算的學習，小組合作總結出四則混合運算的運算順序。
(3)、交流，形成板書。
(二)及時練習 加深理解
1、先說出各題的運算順序，再計算。
(1)請學生用和、差、積、商說說運算順序。
(2)計算，寫出計算過程。
(3)交流，改錯。
2、學校食堂買來大米850千克，運了三車，還剩100千克，平均每車運多少千克。
(1)請兩位同學來讀題，其他同學來說壹說妳讀懂了什麽?
(2)分析數量關系，列式解答，說說算式每壹步的意思，再說說運算順序，看看算式意思是否跟運算順序相符合。
3、下面四張撲克牌上的點數，經過怎樣的運算才能得到24呢?妳能想出幾種方法?
(1)先進行小組合作，看看哪個小組列出的算式最多。
(2)交流，列出各種方法。
(6+4-2)×3 6×4÷(3-2) 6
4、旅行社推出“××風景區壹日遊”的兩種出遊價格方案。
(1)分析兩種方案的意思。(第壹種方案是按人數買，成人和兒童的票價不壹樣;第二種方案按團體計價，五人以上就壹口價每人100元。)
(2)***同解決第(1)小題，分別讓學生按兩種方案分別購票，看看哪種方案購票便宜壹些?
(3)獨立解答第(2)小題。(與第(1)小題是同樣道理)
(三)課堂小結 結束新課
上完了這壹節課，妳有什麽想說的嗎?
第六課時：有關0的運算
教學目標：
1、把分散學習的有關0的運算這部分知識系統化，提高學生計算的正確率和整理概括知識的能力。
2、借助故事引起學生對0的有關知識的回憶，使學習變得主動、積極。
本課的難點是說明0不能作除數及0為什麽不能作除數的道理。
教學準備：
課件(零國王勇戰食數獸的故事)
教學過程：
(壹)故事導入
今天老師給大家講個故事，故事的題目是——零國王勇戰食數獸。請同學們認真地聽，仔細地思考，想壹想，零國王為什麽會戰勝食數獸?妳對0有什麽看法?
故事開頭：壹天數字王國突然闖進來壹個三只腳的怪獸，嚇和數字公民紛紛逃走。怪獸張開血盆大口，壹口吞下數24，接著它又吞吃了44。數5嚇得腳軟，奇怪的是，怪獸看也沒看它壹眼。
(1)聽故事。
(2)說說零國王為什麽會戰勝食數獸?妳對0有什麽看法?(零國王抓住了食數獸的弱點。看來大家別小看這個0，它雖然表示什麽都沒有，但是它的作用是不能小看的。)
(二)知識梳理
同學們真會聽故事，還能聽故事來進行分析。今天咱們也來學習有關0的知識。
1、想壹想，妳知道哪些有關0的運算?運算時應該註意些什麽?
(1)小組合作進行討論，大家在組內暢所欲言，派壹人記錄。
(2)全班交流，教師板書。
加法：壹個數加上0還得原數。
舉例說明：6+0=6 23+0=23 0+91=91
減法：被減數等於減數，差是0;壹個數減去0還是這個數。
舉例說明：5-5=0 60-60=0 8-0=8
0的運算
乘法：壹個數和0相乘，得0。
舉例說明：3×0=0 0×9=0
除法：0除以壹個非零的數，還得0;0不能作除數。
舉例說明：0÷5=0 5÷0就無意義
(3)請幾個同學來總結有關0的運算。
2、如果0作除數結果會怎樣?
引導學生進行分析：A、5÷0表示壹個非零的數除以0，從除法的意義上說是什麽意思，商是多少，引導學生說出積是5，壹個因數是0，求另壹個因數，要想0和幾相乘得5呢?因為壹個數和0相乘仍得0，所以5÷0不可能得到商。B、0÷0，從除法意義上說是什麽意思，商是多少，引導學生說出積是0，壹個因數是0，求另壹個因數，要想0和幾相乘得0，然後問：能找到這樣的數嗎?能，因為0和任何數相乘都得0，這時指出0÷0得不到壹個確定的商，所以不研究，最後得出0不能作除數的結論。
(三)數學遊戲
歸納、整理了0的知識以後，咱們來輕松輕松，做壹個數學遊戲。出示：
(1)看清遊戲要求，
(2)分組進行遊戲，看看哪個小組找到又快又多，並記錄下來。
(四)鞏固提高
1、口算。
79+0 6×0 9-0 0-11
0+35 0÷71 6-6 4×0
0×53 54+0 54-0 0×900
以小火車的方式進行，前面的同學說不下去了，後面的同學可以進行搶答
3、破譯密碼。
先計算出圓圈和方框中的數來組成密碼。註意計算過程的推導。
(五)總結全課
今天妳的最大收獲是什麽?