七年級數學上冊期末試題
壹、選擇題：每小題3分，***20分
1.﹣8的相反數是( )
A.﹣8 B.8 C. D.
2.下列計算結果，錯誤的是( )
A.(﹣3)?(﹣4)?(﹣ )=﹣3 B.(﹣ )?(﹣8)?5=﹣8 C.(﹣6)?(﹣2)?(﹣1)=﹣12 D.(﹣3)?(﹣1)?(+7)=21
3.1500萬(即15000000)這個數用科學記數法可表示為( )
A.1.5?105 B.1.5?106 C.1.5?107 D.1.8?108
4.若多項式2x2+3y+3的值為8，則多項式6x2+9y+8的值為( )
A.1 B.11 C.15 D.23
5.下列方程中是壹元壹次方程的是( )
A.x+3=3﹣x B.x+3=y+2 C. =1 D.x2﹣1=0
6.用壹副三角板不可以拼出的角是( )
A.105? B.75? C.85? D.15?
7.如果線段AB=6cm，BC=4cm，且線段A、B、C在同壹直線上，那麽A、C間的距離是( )
A.10cm B.2cm C.10cm或者2cm D.無法確定
8.鐘表上的時間為晚上8點，這時時針和分針之間的夾角(小於平角)的度數是( )
A.120? B.105? C.100? D.90?
9.商場將某種商品按標價的八折出售，仍可獲利90元，若這種商品的標價為300元，則該商品的進價為( )
A.330元 B.210元 C.180元 D.150元
10.指出圖中幾何體截面的形狀( )
A. B. C. D.
二、填空題：每小題2分，***14分
11.化簡：﹣[﹣(+5)]= .
12.已知|x+1|+(x﹣y+3)2=0，那麽(x+y)2的值是 .
13.小虎在寫作業時不小心將墨水滴在數軸上，根據圖中的數值，判斷墨跡蓋住的整數之和為 .
14.同類項﹣ a3b，3a3b，﹣ a3b的和是 .
15.若?★?是新規定的某種運算符號，設a★b=ab+a﹣b，則2★n=﹣8，則n= .
16.如圖直線AB、CD相交於點E，EF是?BED的角平分線，已知?DEF=70?，則?AED的度數是 .
17.觀察下列單項式的規律：a、﹣2a2、3a3、﹣4a4、?第2016個單項式為 .
三、解答題
18.計算：
(1)|(﹣7)+(﹣2)|+(﹣3)
(2)42+3?(﹣1)3+(﹣2)?(﹣ )2.
19.在數軸上表示下列各數，並用?<?號把它們連接起來.
1.5，0，﹣3，﹣(﹣5)，﹣|﹣4|
20.解方程：
(1) x﹣1=2
(2) = .
21.先化簡，再求值：2(x3﹣2y2)﹣(x﹣2y)﹣(x﹣3y+2x3)，其中x=﹣3，y=﹣2.
22.如圖，O為直線AB上壹點，?AOC=50?，OD平分?AOC，?DOE=90?.
(1)求?BOD的度數;
(2)試判斷?BOE和?COE有怎樣的數量關系， 說說 妳的理由.
23.如圖，已知線段AB和CD的公***部分BD= AB= CD，線段AB、CD的中點E、F之間距離是10cm，求AB，CD的長.
24.某明星演唱會組委會公布的門票價格是：壹等席600元;二等席400元;三等席250元.某服裝公司在促銷活動中組織獲前三等獎的36名顧客去觀看比賽，計劃買兩種門票10050元，妳能設計幾種購買價方案供該公司選擇?並說明理由.
七年級數學上冊期末試題人教版參考答案
壹、選擇題：每小題3分，***20分
1.﹣8的相反數是( )
A.﹣8 B.8 C. D.
考點相反數.
分析直接根據相反數的定義進行解答即可.
解答解：由相反數的定義可知，﹣8的相反數是﹣(﹣8)=8.
故選B.
點評本題考查的是相反數的定義，即只有符號不同的兩個數叫做互為相反數.
2.下列計算結果，錯誤的是( )
A.(﹣3)?(﹣4)?(﹣ )=﹣3 B.(﹣ )?(﹣8)?5=﹣8 C.(﹣6)?(﹣2)?(﹣1)=﹣12 D.(﹣3)?(﹣1)?(+7)=21
考點有理數的乘法.
分析根據結果的符號即可作出判斷.
解答解：A、(﹣3)?(﹣4)?(﹣ )=﹣(3?4? )=﹣3，正確;
B、(﹣ )?(﹣8)?5中負因數的分數為偶數，積為正數，故B選項錯誤;
C、(﹣6)?(﹣2)?(﹣1)=﹣(6?2?1)=﹣12，正確;
D、(﹣3)?(﹣1)?(+7)=3?1?7=21，正確.
故其中錯誤的是B.
故選：B.
點評本題主要考查的是有理數的乘法，掌握有理數的乘法法則是解題的關鍵.
3.1500萬(即15000000)這個數用科學記數法可表示為( )
A.1.5?105 B.1.5?106 C.1.5?107 D.1.8?108
考點科學記數法?表示較大的數.
分析科學記數法的表示形式為a?10n的形式，其中1?|a|<10，n為整數.確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同.當原數絕對值>1時，n是正數;當原數的絕對值<1時，n是負數.
解答解：15000000=1.5?107，
故選 C.
點評此題考查了科學記數法的表示 方法 .科學記數法的表示形式為a?10n的形式，其中1?|a|<10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值.
4.若多項式2x2+3y+3的值為8，則多項式6x2+9y+8的值為( )
A.1 B.11 C.15 D.23
考點代數式求值.
專題計算題;實數.
分析由已知多項式的值求出2x2+3y的值，原式變形後代入計算即可求出值.
解答解：∵2x2+3y+3=8，
?2x2+3y=5，
則原式=3(2x2+3y)+8=15+8=23，
故選D
點評此題考查了代數式求值，利用了整體代換的方法，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.
5.下列方程中是壹元壹次方程的是( )
A.x+3=3﹣x B.x+3=y+2 C. =1 D.x2﹣1=0
考點壹元壹次方程的定義.
分析只含有壹個未知數(元)，並且未知數的指數是1(次)的方程叫做壹元壹次方程.它的壹般形式是ax+b=0(a，b是常數且a?0).
解答解：A、x+3=3﹣x是壹元壹次方程，故A正確;
B、x+3=y+2是二元壹次方程，故B錯誤;
C、 =1是分式方程，故C錯誤;
D、x2﹣1=0是壹元二次方程，故D錯誤;
故選：A.
點評本題主要考查了壹元壹次方程的壹般形式，只含有壹個未知數，且未知數的指數是1，壹次項系數不是0，這是這類題目考查的重點.
6.用壹副三角板不可以拼出的角是( )
A.105? B.75? C.85? D.15?
考點角的計算.
專題計算題.
分析壹副三角板各角的度數是30度，60度，45度，90度，因而把他們相加減就可以拼出的度數，據此得出選項.
解答解：已知壹副三角板各角的度數是30度，60度，45度，90度，
可以拼出的度數就是用30度，60度，45度，90度相加減，
45?+60?=105?，
30?+45?=75?，
45?﹣30?=15?，
顯然得不到85?.
故選：C.
點評此題考查的知識點是角的計算，關鍵明確用壹副三角板可以拼出度數，就是求兩個三角板的度數的和或差.
7.如果線段AB=6cm，BC=4cm，且線段A、B、C在同壹直線上，那麽A、C間的距離是( )
A.10cm B.2cm C.10cm或者2cm D.無法確定
考點兩點間的距離.
專題分類討論.
分析討論：當點C在線段AB的延長線上時，AC=AB+BC;當點C在線段AB的上時，AC=AB﹣BC，再把AB=6cm，BC=4cm代入計算可求得AC的長，即得到A、C間的距離.
解答解：當點C在線段AB的延長線上時，如圖，
AC=AB+BC=6+4=10(cm)，
即A、C間的距離為10cm;
當點C在線段AB的上時，如圖，
AC=AB﹣BC=6﹣4=2(cm)，
即A、C間的距離為2cm.
故A、C間的距離是10cm或者2cm.
故選C.
點評本題考查了兩點間的距離：兩點間的線段的長叫兩點間的距離.也考查了分類討論思想.
8.鐘表上的時間為晚上8點，這時時針和分針之間的夾角(小於平角)的度數是( )
A.120? B.105? C.100? D.90?
考點鐘面角.
專題計算題.
分析由於鐘表上的時間為晚上8點，即時針指向8，分針指向12，這時時針和分針之間有4大格，根據鐘面被分成12大格，每大格為30?即可得到它們的夾角.
解答解：∵鐘表上的時間為晚上8點，即時針指向8，分針指向12，
?這時時針和分針之間的夾角(小於平角)的度數=(12﹣8)?30?=120?.
故選A.
點評本題考查了鐘面角的問題：鐘面被分成12大格，每大格為30?.
9.商場將某種商品按標價的八折出售，仍可獲利90元，若這種商品的標價為300元，則該商品的進價為( )
A.330元 B.210元 C.180元 D.150元
考點壹元壹次方程的應用.
分析已知八折出售可獲利90元，根據：進價=標價?8折﹣獲利，可列方程求得該商品的進價.
解答解：設每件的進價為x元，由題意得：
300?80%﹣90=x
解得x=150.
故選D.
點評本題考查了壹元壹次方程的應用，屬於基礎題，關鍵是仔細審題，根據等量關系：進價=標價?80%﹣獲利，利用方程思想解答.
10.指出圖中幾何體截面的形狀( )
A. B. C. D.
考點截壹個幾何體.
分析用平面取截壹個圓錐體，橫著截時截面是橢圓或圓(截面與上下底平行).
解答解：當截面平行於圓錐底面截取圓錐時得到截面圖形是圓.
故選B.
點評本題考查幾何體的截面，關鍵要理解面與 面相 交得到線
二、填空題：每小題2分，***14分
11.化簡：﹣[﹣(+5)]= 5 .
考點相反數.
分析根據多重符號化簡的法則化簡.
解答解：﹣[﹣(+5)]=+5=5.
點評本題考查多重符號的化簡，壹般地，式子中含有奇數個?﹣?時，結果為負;式子中含有偶數個?﹣?時，結果為正.
12.已知|x+1|+(x﹣y+3)2=0，那麽(x+y)2的值是 1 .
考點非負數的性質：偶次方;非負數的性質：絕對值.
分析根據非負數的性質可求出x、y的值，再將它們代入(x+y)2中求解即可.
解答解：∵|x+1|+(x﹣y+3)2=0，
?x+1=0，x﹣y+3=0;
x=﹣1，y=2;
則(x+y)2=(﹣1+2)2=1.
故答案為：1.
點評本題考查了非負數的性質：有限個非負數的和為零，那麽每壹個加數也必為零.
13.小虎在寫作業時不小心將墨水滴在數軸上，根據圖中的數值，判斷墨跡蓋住的整數之和為 ﹣14 .
考點數軸.
分析根據題意和數軸可以得到被墨跡蓋住的部分之間的整數，從而可求得墨跡蓋住的整數之和.
解答解：根據題意和數軸可得，
被墨跡蓋住的整數之和是：(﹣6)+(﹣5)+(﹣4)+(﹣3)+(﹣2)+1+2+3=﹣14，
故答案為：﹣14.
點評本題考查數軸，解題的關鍵是明確題意，利用數形結合的思想寫出被遮住部分之間的所有整數.
14.同類項﹣ a3b，3a3b，﹣ a3b的和是 a3b .
考點合並同類項.
分析根據合並同類項系數相加字母及指數不變，可得答案.
解答解：﹣ a3b+3a3b+﹣ a3b= a3b，
﹣ a3b，3a3b，﹣ a3b的和是 a3b，
故答案為： a3b.
點評本題考查了合並同類項，合並同類項系數相加字母及指數不變是解題關鍵.
15.若?★?是新規定的某種運算符號，設a★b=ab+a﹣b，則2★n=﹣8，則n= ﹣10 .
考點解壹元壹次方程.
專題計算題;新定義;壹次方程(組)及應用.
分析已知等式利用題中的新定義化簡，求出解即可得到n的值.
解答解：利用題中的新定義化簡得：2n+2﹣n=﹣8，
移項合並得：n=﹣10，
故答案為：﹣10
點評此題考查了解壹元壹次方程，弄清題中的新定義是解本題的關鍵.
16.如圖直線AB、CD相交於點E，EF是?BED的角平分線，已知?DEF=70?，則?AED的度數是 40? .
考點角平分線的定義.
分析根據角平分線的定義求出?DEB的度數，然後根據平角等於180?列式進行計算即可求解.
解答解：∵EF是?BED的角平分線，?DEF=70?，
DEB=2?DEF=2?70?=140?，
AED=180?﹣?DEB=180?﹣140?=40?.
故答案為：40?.
點評本題考查了角平分線的定義，平角等於180?，是基礎題，需熟練掌握.
17.觀察下列單項式的規律：a、﹣2a2、3a3、﹣4a4、?第2016個單項式為 ﹣2016a2016 .
考點單項式.
專題規律型.
分析單項式的系數是正負間隔出現，系數的絕對值等於該項字母的次數，由此規律即可解答.
解答解：第2016個單項式為：﹣2016a2016，
故答案為：﹣2016a2016.
點評本題主要考查了單項式的有關知識，在解題時要能通過觀察得出規律是本題的關鍵.
三、解答題
18.計算：
(1)|(﹣7)+(﹣2)|+(﹣3)
(2)42+3?(﹣1)3+(﹣2)?(﹣ )2.
考點有理數的混合運算.
分析(1)先算絕對值符號裏面的，再算加減即可;
(2)先算乘方，再算乘除，最後算加減即可.
解答解：(1)原式=9﹣3
=6;
(2)原式=16+3?(﹣1)﹣2?9
=16﹣3﹣18
=﹣5.
點評本題考查的是有理數的混合運算，熟知有理數混合運算的法則是解答此題的關鍵.
19.在數軸上表示下列各數，並用?<?號把它們連接起來.
1.5，0，﹣3，﹣(﹣5)，﹣|﹣4|
考點有理數大小比較;數軸.
分析把各數在數軸上表示出來，從左到右用?<?號連接起來即可.
解答解：如圖所示，
，
故﹣|﹣4|<﹣3<0<1.5<﹣(﹣5).
點評本題考查的是有理數的大小比較，熟知數軸上右邊的數總比左邊的大是解答此題的關鍵.
20.解方程：
(1) x﹣1=2
(2) = .
考點解壹元壹次方程.
專題計算題;壹次方程(組)及應用.
分析(1)方程去分母，移項合並，把x系數化為1，即可求出解;
(2)方程去分母，去括號，移項合並，把x系數化為1，即可求出解.
解答解：(1)去分母得：x﹣2=4，
解得：x=6;
(2)去分母得：3(3y﹣1)﹣12=2(5y﹣7)，
去括號得：9y﹣3﹣12=10y﹣14，
移項合並得：y=﹣1.
點評此題考查了解壹元壹次方程，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.
21.先化簡，再求值：2(x3﹣2y2)﹣(x﹣2y)﹣(x﹣3y+2x3)，其中x=﹣3，y=﹣2.
考點整式的加減?化簡求值.
分析首先化簡，進而合並同類項進而求出代數式的值.
解答解：2(x3﹣2y2)﹣(x﹣2y)﹣(x﹣3y+2x3)
=2x3﹣4y2﹣x+2y﹣x+3y﹣2x3，
=4y2﹣2x+5y，
∵x=﹣3，y=﹣2，
?原式=﹣4y2﹣2x+5y=﹣4?(﹣2)2﹣2?(﹣3)+5?(﹣2)=﹣20.
點評此題主要考查了整式的加減運算，正確合並同類項是解題關鍵.
22.如圖，O為直線AB上壹點，?AOC=50?，OD平分?AOC，?DOE=90?.
(1)求?BOD的度數;
(2)試判斷?BOE和?COE有怎樣的數量關系，說說妳的理由.
考點角的計算;角平分線的定義.
分析(1)根據角平分線的定義，鄰補角的定義，可得答案;
(2)根據角的和差，可得答案.
解答解：(1)由角平分線的定義，得
?AOD=?COD= ?AOC= ?50?=25?.
由鄰補角的定義，得
?BOD=180?﹣?AOD=180?﹣25?=155?;
(2)?BOE=?COE，理由如下：
由角的和差，得
?BOE=?BOD﹣?DOE=155?﹣90?=65?，
?COE=?DOE﹣?COD=90?﹣25?=65?，
則?BOE=?COE.
點評本題考查了角的計算，利用角的和差是解題關鍵.
23.如圖，已知線段AB和CD的公***部分BD= AB= CD，線段AB、CD的中點E、F之間距離是10cm，求AB，CD的長.
考點兩點間的距離.
專題方程思想.
分析先設BD=xcm，由題意得AB=3xcm，CD=4xcm，AC=6xcm，再根據中點的定義，用含x的式子表示出AE和CF，再根據EF=AC﹣AE﹣CF=2.5x，且E、F之間距離是10cm，所以2.5x=10，解方程求得x的值，即可求AB，CD的長.
解答解：設BD=xcm，則AB=3xcm，CD=4xcm，AC=6xcm.
∵點E、點F分別為AB、CD的中點，?AE= AB=1.5xcm，CF= CD=2xcm.
?EF=AC﹣AE﹣CF=6x﹣1.5x﹣2x=2.5xcm.∵EF=10cm，?2.5x=10，解得：x=4.
?AB=12cm，CD=16cm.
點評本題主要考查了兩點間的距離和中點的定義，註意運用數形結合思想和方程思想.
24.某明星演唱會組委會公布的門票價格是：壹等席600元;二等席400元;三等席250元.某服裝公司在促銷活動中組織獲前三等獎的36名顧客去觀看比賽，計劃買兩種門票10050元，妳能設計幾種購買價方案供該公司選擇?並說明理由.
考點壹元壹次方程的應用.
分析可分為購買壹等席和二等席;壹等席和三等席;二等席和三等席位三種情況，然後根據門票總數為36張，總費用為10050元，列方程求解即可.
解答解：①設購買壹等席x張，二等席(36﹣x)張.
根據題意得：600x+400(36﹣x)=10050.
解得：x=﹣21.75(不合題意).
②設購買壹等席x張，三等席(36﹣x)張.
根據題意得：600x+250(36﹣x)=10050.
解得：x=3.
?可購買壹等席3張，二等席位33張.
③設購買二等席x張，三等席(36﹣x)張.
根據題意得：400x+250(36﹣x)=10050.
解得：x=7.
?可購買二等席7張，二等席位29張.
答;***有2中方案可供選擇，方案①可購買壹等席3張，二等席位33張;方案②可購買二等席7張，二等席位29張.
點評本題主要考查的是壹元壹次方程的應用，根據門票的總張數為36張，總票價為10050元分類列出方程是解題的關鍵.