第四單元：可能性
教材分析
可能性是學習數學四個領域中“統計與概率”中的壹部分，“統計與概率”中的統計初步知識學生在之前的學習已經涉及，但概率知識對於學生而言還是壹個全新的概念，它是學生以後學習有關知識的基礎。本單元主要教學內容是事件發生的不確定性和可能性，並能知道事件發生的可能性是有大小的。教學關鍵是如何讓學生把對“隨機現象”的豐富的感性認識升華到理性認識。
學情分析
五年級學生已經具備了壹定的生活經驗和統計知識，對現實生活中的確定現象和不確定現象已經有了初步的了解，並有壹定的簡單分析和判斷能力，但學生只是初步的感知這種不確定事件，對具體的概念還沒有深入地理解和運用。根據學生的年齡特點和生活經驗，教師做出適當引導，學生就會進行正確的分析和判斷的。所以教材選用學生熟悉的現實情境引入學習內容，設計了多種不同層次的、有趣的活動和遊戲，激發了學生的學習興趣，使其感受到數學就在自己的身邊，體會數學學習與現實的聯系，為學生自主探索、合作學習創造機會。
教學中，教師要利用這些情境讓學生積極地參與到學習活動中，讓學生在具體的操作活動中進行獨立思考，使學生在大量觀察、猜測、試驗與交流的過程中，經歷知識的形成過程，逐步豐富對不確定現象及可能性大小的體驗。
教學目標
知識技能：使學生初步體驗有些事件的發生是確定的，有些事件的發生是不確定的。能列出簡單試驗所有可能發生的結果，知道事件發生的可能性的大小。
數學思考：培養學生簡單的邏輯推理、逆向思維和與人交流思考過程的能力。
問題解決：能由壹些簡單事件發生的可能性大小逆推比較事件多少。
情感態度：通過本單元的學習使學生感受到生活中處處有數學，並能夠運用可能性的知識解決生活中的問題，逐漸對統計與可能性知識產生興趣，培養學生學習數學的興趣。
教學重點：會用“可能”“不可能”“壹定”描述事件發生的可能性。能夠列出簡單試驗中所有可能發生的結果，知道可能性是有大小的。
教學難點：能根據可能性的大小判斷物體數量的多少。
課時安排：3課時
1．可能性………………………………2課時
2．擲壹擲………………………………1課時
課 時 教 案
課題： 第四單元：可能性（1） 第 課時 總序第 個教案
課型： 新授 編寫時間： 年 月 日 執行時間： 年 月 日
教學內容：教材P44例1及教材練習十壹第1、2、3、4題。
教學目標：
知識與技能：學生初步體驗有些事件發生是確定的，有些則是不確定的。
過程與方法：學生通過親身體驗，在觀察、交流、動手、思考、驗證的過程中探索新知。
情感、態度與價值觀：培養學生的表達能力和邏輯推理能力。
教學重點：體驗事件發生的等可能性。
教學難點：會用“可能”、“不可能”正確地描述事件發生的可能性。
教學方法：采用遊戲教學法，將教學情境真實地搬到現實生活當中，讓學生在遊戲中，真實地參與中積累與學習知識。
教學準備：師：多媒體、抽簽卡紙、盒子、彩色球、鉛筆。生：棋子。
教學過程
壹、情境引入
1．導入：今天老師給大家帶來壹個小小的禮物，猜壹猜是什麽？
讓學生猜壹猜，學生猜可能是文具，可能是玩具，可能是書…．
2．師揭題：學生說的這些都是有可能發生的事情，在數學上都是些不確定性事件。這節課我們就來研究事件發生的可能性。（板書課題：可能性）
3．出示謎語：小黑人兒細又長，穿著木頭花衣裳。畫畫寫字它全會，就是不會把歌唱。 學生可能會說：鉛筆。
師追問：確定嗎？讓學生肯定回答壹定是鉛筆或確定是鉛筆。
4．出示獎品鉛筆，並說明這是獎勵表現秀的學生的，希望大家都能努力。
二、互動新授
1．引入：下周班會，老師想組織大家表演節目，每個人都有機會表演。但節目形式不能重復，每個類型只能有壹個節目，大家討論壹下，我們應該怎樣確定每壹個同學演什麽節目呢？
組織小組討論，大部分同學會想到用抽簽的方法來決定。
2．活動：出示三張卡片，上面分別寫上唱歌、跳舞、朗誦，找同學上來抽壹張，引導學生先思考壹下，會抽到什麽？
學生會想到：可能是唱歌，可能是跳舞，也可能是朗誦。這三種情況都有可能。
師小結：每位同學表演節目類型是壹件不確定的事件，有三種可能的結果。
3．抽簽指生抽壹張。（以抽到跳舞為例）
師引導：如果再找壹名同學來抽簽，可能會抽到什麽？
生可能回答：可能是唱歌，也可能是朗誦。
引導學生質疑：有沒有可能會抽到跳舞？
指生回答：不可能，因為剩的兩張簽裏沒有跳舞。
找生抽壹張，驗證學生的猜測是否正確。
（以學生抽到的是朗誦為例）
4．引導：最後只剩壹張了，妳們能猜壹猜這壹張可能是什麽嗎？
生可能會回答：壹定是朗誦，因為只剩下朗誦這張卡片了。
5．師小結：剛才在猜測會抽到什麽節目時，第壹次同學們用的詞是“可能”，第二次同學們用的詞是“不可能”，第三次用的是“壹定”。壹般事情的發生都有“可能”“不可能”“壹定”三種情況，當然，不同情況下，它們有時也會發生變化。（板書：可能 不可能 壹定）
三、鞏固拓展
1．完成教材第45頁“做壹做”。
出示：兩個盒子，壹號盒子放的全部是紅棋子，二號盒子放的有紅棋子和綠棋子。
引導學生先說壹說，哪個盒子裏壹定能摸出紅棋子？哪個盒子裏可能會摸出綠棋子？哪個盒子裏不可能摸出綠棋子？等問題。
讓學生在小組內組織摸壹摸活動，並驗證，再集體匯報。
2．完成教材第47頁“練習十壹”第1題。
讓學生說壹說，並說明理由。
3．完成教材第47頁“練習十壹”第2題。
先讓學生自主連壹連，教師發彩色球讓學生驗證摸壹摸，再說壹說為什麽這麽連。
4．說壹說：教師引導學生用“壹定”“可能”“不可能”等詞語說說自己生活中壹些事件發生的可能性。
四、課堂小結
師：這節課妳們學了什麽知識？有什麽收獲？
引導歸納：
1．判斷事件發生的可能性的幾種情況：可能、不可能、壹定。
2．能結合實際情況對壹些事件進行判斷。其中“不可能”和“壹定”是能夠在完全確定的情況下做出的判斷，而“可能”是在不能確定的情況下做出的判斷，它通常包含經常、偶爾兩種情況。
作業：教材練習第47頁第3、4題。
板書設計：
可能性（1）
可能（不能確定）
可能性 不可能
（完全確定）
壹定
課題： 第四單元：可能性（2） 第 課時 總序第 個教案
課型： 新授 編寫時間： 年 月 日 執行時間： 年 月 日
教學內容：教材P45～46例2、例3及練習十壹第5、8題。
教學目標：
知識與技能：讓學生知道事件發生的可能性是有大小的。
過程與方法：進壹步學習比較多種結果事件可能性的大小方法：先得出結果總數，再看哪種結果在總數占的比例多。
情感、態度與價值觀：培養學生的動手操作、歸納和判斷能力。
教學重點：會比較兩種結果事件的可能性大小。
教學難點：能根據可能性的大小逆向思考比較事件數量的多少。
教學方法：遊戲教學法；自主探索、合作交流。
教學準備：多媒體、盒子、彩色棋子。
教學過程
壹、復習引入
1．出示：(1)用合適的語言描述下面事件發生的可能性。
①太陽( )從東邊落下。②明天( )考試。
③冬天( )會下雪。 ④擲壹枚硬幣( )正面朝上。
(2)盒子裏有3個紅棋子和1個黃棋子，任意摸壹個可能是什麽顏色的棋子？為什麽？引導學生說出，可能是紅棋子也可能是黃棋子。因為盒子裏面既有紅色棋子也有黃色棋子。
質疑：妳覺得摸到哪種顏色的棋子最有可能呢？為什麽？
引導學生思考，在小組內交流討論。學生可能會說，紅色棋子摸到最有可能，因為盒子裏紅棋子比黃棋子多。
2．導出課題：看來事件發生的可能性是有大有小的。今天這節課咱們就來研究事件發生的可能性的大小。（板書課題：可能性的大小）
二、互動新授
1．體驗可能性有大有小。
出示教材第45頁例2情境圖。
(1)引導：在盒子裏有紅色和藍色兩種棋子，任意摸出壹個棋子，可能是什麽顏色？（可能是紅色，也可能是藍色。）
(2)(繼續出示情境圖做實驗部分)有壹個小組做了壹次實驗，他們摸出壹個棋子，記錄它的顏色，然後放回去搖勻再摸，重復20次，同學們觀察他們摸完20次後的結果是怎樣的？（摸出紅色的多，藍色的少。）
(3)追問：這說明了什麽？
（摸到紅棋子的可能性比較大，藍棋子的可能性小。）
(4)質疑：假如再摸壹次的話，摸出哪種顏色棋子的可能性大？（紅色），那是不是壹定能摸到紅色呢？
（不壹定，因為藍色摸到的可能性雖小也有可能會摸到。）
2．動手操作。
(1)每個小組都有壹個盒子，裏面都裝有紅色和藍色兩種棋子，請小組仿照教材的實驗，自己摸壹摸，並由小組長記錄結果。
小組操作結束後，匯報記錄結果，並根據結果說壹說妳盒子裏哪種顏色的棋子多。並追問：每個小組的統計結果都壹樣嗎？
指名小組匯報，對不同結果的小組進行比較。
(2)引導學生思考：通過剛才的操作，妳發現可能性的大小與什麽有關？
引導學生小結：與在總數中所占數量的多少有關，在總數中占的數量越多，摸到的可能性就越大，占的數量越少，摸到的可能性也就越小。（板書）
(3)讓學生舉出生活中的例子：如抽獎、買彩票等。並由此對學生進行正確的思想教育。
3．出示教材第46頁例3。
(1)先讓學生觀察出示的記錄結果，再指名回答例題中的問題。
（從試驗記錄可以看出，壹組摸了20次，摸出黃球5次，摸出紅球15次，摸出黃球的次數少於紅球的次數。另壹組摸了20次，摸出黃球 4次，摸出紅球16次，摸出黃球的次數少於摸出紅球的次數。
八個小組壹***摸到紅球123次，摸到黃球37次，摸到紅球的次數比摸到黃球的次數多。也就是說，從盒子裏摸出紅球的可能性大在，黃球的可能性小。因此，我們可以判斷出：盒子裏紅球多，黃球少）
(2)引導小結方法：當可能性的大小與數量相關時，在總數中所占數量越多，可能性越大，所占數量越少，可能性就越小。
三、鞏固拓展
1．完成教材第45頁“做壹做”。
先讓學生自主思考，小組交流，再匯報。並說出為什麽這麽想。
引導學生總結：在總數中占的顏色多的可能性大，占的顏色少的可能性小。可以進壹步滲透“公平”的思想與畫法。
2．完成教材第46頁“做壹做”第1題。
先讓學生觀察從圖中能得到的信息，再說壹說。
（盒子裏紅色的棋子多，黃色的棋子少）
引導學生運用可能性大小的逆向思考：從可能性的大小可以推想數量的多少嗎？（讓學生動手操作，小組合作，並記錄結果。）
四、拓展小結
師：這節課妳們學了什麽知識？有什麽收獲？
引導歸納：1．事件發生的可能性有大有小。2．在總數中占的數量越多，摸到的可能性就越大，占的數量越少，摸到的可能性也就越小。3．摸到的可能性大的說明在總數中占的數量多，摸到的可能性小的說明在總數中占的數量少。
作業：教材練習第47～48頁練習十壹第5、8題。
板書設計：
可能性（2）
大←→數量多
可能性
小←→數量少