教學目標
1.通過學習，理解乘法交換律和乘法結合律的意義，會用含有字母的式子表示乘法交換律和結合律，了解乘法交換律和結合律的應用。
2.借助數形結合，了解乘法交換律和乘法結合律的道理，滲透數學思想，學習數學方法。
3.借助觀察、對比和分析，發現乘法交換律和結合律在計算中的應用，學會根據題目特點靈活計算。
教學重點
掌握乘法交換律和結合律的意義，能用含有字母的式子表示乘法交換律和結合律。
教學難點
能夠在計算中自覺使用乘法交換律和結合律使計算變得更加簡便。
教學過程
壹、每課分享
二、學習新知
（壹）學習乘法交換律
1.解決問題，發現規律。
算壹算：圖中壹***有多少個小正方體？
（圖1）
生：每行有5個，壹***有2行，算5×2=10（個）。
生：每列有2個，壹***有5列，算2×5=10（個）。
師：要求圖中壹***有多少個小正方體，既可以用5×2算，也可以用2×5算。5×2和2×5都可以表示圖中壹***有多少個小正方體，因此不用計算，我們也能確定結果相等。
板書：5×2=2×5。
2.根據特點，展開猜想。
（1）師出示有壹個括號待填的不完整算式，生補充完整。
45×16=16×（ ）
24×38=（ ）×24
（2）師出示有兩個括號待填的不完整算式，生補充完整。
78×46=（ ）×（ ）
65×39=（ ）×（ ）
3.整體出示，觀察比較。
師：這四個等式，連同5×2=2×5，每壹個等式中用等於號連接起來的兩個式子除計算結果相同外，還有什麽相同？
生：兩個式子的乘數相同。
課件同步出示每個乘法算式的兩個乘數。
師：用等於號連接的兩個式子計算結果相同，乘數大小相同，有沒有不同？
生：乘數位置不同。
課件同步出示交換乘數大小相同，位置不同。
4.繼續舉例，抽象表示。
師：像這樣的例子還有很多，誰來舉個例子？
生：……
師：能舉完嗎？怎麽辦？
生：……
師：用字母表示是壹個非常好的辦法。如果我們用字母a、b分別表示兩個乘數，那麽具備這個特點的式子，可以怎麽寫？
生：a×b=b×a。
師板書：a×b=b×a。
5.分析特點，揭示交換律。
師：這個字母等式表示什麽意思？誰再說壹遍？
生：兩個乘數相乘，交換兩個乘數的位置，乘積不變。
師：這就是乘法交換律。
6.回顧已學，感受應用。
師：加法交換律可以用於檢驗加法計算，那麽，乘法交換律可不可以用於檢驗乘法計算呢？請舉例說明。
生：……
生：……
師：因為交換兩個乘數的位置，乘積不變，所以可以交換兩個乘數的位置再乘壹遍來檢驗計算結果是否正確。這正是乘法交換律的壹種應用。
（二）學習乘法結合律
1.解決問題，發現規律。
師在圖1的基礎上再出示2摞小正方體變成圖2，生算壹算：圖中壹***有多少個小正方體？
（圖2）
生1：5×2×3=10×3=30（個）。
師：先算5×2=10（個），也就是從前面看，壹個面有多少個小正方體，再算10×3=30（個），求出壹***有多少個小正方體。
生2：5×3×2=15×2=30（個）。先算5×3=15（個），求出上面壹個面有多少個小正方體，再算15×2=30（個），求出壹***有多少個小正方體。
生3:3×2×5=6×5=30（個）。先算3×2=6（個）求出側面壹個面有多少個小正方體，再算6×5=30（個）求出壹***有多少個小正方體。
根據學生回答，課件同步出示動圖，並板書算式。
師：先算側面壹個面有多少個小正方體，再算壹***有多少個小正方體，如果不另外列算式，還可以在已經列出的算式上面做改動。比如看5×3×2，可以怎麽改動？
生：在3的前面和2的後面添上小括號。
師根據生口答板書：5×（3×2）。
師：比較5×3×2和5×（3×2），有什麽不同？有什麽相同？
生：乘數大小相同 ，都有5、3和2。
生：乘數位置相同。
生：計算結果相同。
生：運算順序不同。5×3×2是先算5×3=15，再算15×2=30；5×（3×2）是先算3×2=6，再算5×6=30。
師：像5×3×2和5×（3×2）這樣，乘數大小相同，位置相同，計算順序不同，但是計算結果仍然相同的式子還有很多。
2.充分列舉，表示規律。
師：妳能像這樣再寫幾個等式嗎？
生在草稿本上列舉。師指名在黑板上列舉。
師指等式，請生說想法。
師：這樣的算式能去全部列舉完嗎？
生：不能。
生：可以用含有字母的式子表示。
師：如果用字母a、b、c分別表示三個乘數，那麽具有上述特點的式子怎樣表示？
生：a×b×c=a×(b×c)。
師根據生口答板書：a×b×c=a×(b×c)。
師：這個等式表示什麽意思？誰再說壹說？
生：三個數相乘，可以先乘前面兩個數，再乘第三個數，也可以先乘後面兩個數，再與第壹個數相乘。
三、鞏固練習
（壹）抓住特點，學會應用
1.填壹填
師課件出示有括號待填的等式，生補充完整。
25×17×4=25×（ × ? ）
25×17×4= ?× 25×4
25×17×4= ? ×（ ?25 × ? ）
2.想壹想
師：三個式子，這樣填寫，分別應用了乘法的什麽運算律？
生：第壹個等式應用了乘法結合律，先乘後面兩個數，再和第壹個數相乘。
生：第二個等式應用了乘法交換律，交換了25和17的位置。
生：第三個等式應用了乘法交換律和乘法結合律。交換了25和17的位置，應用了乘法交換律。先乘後面兩個數，再與第壹個乘數相乘，應用了乘法結合律。
3.比壹比
師：上述三個式子都等於25×17×4，在實際計算的時候，妳會選擇哪種算法？
生：我會選第三種。先算25×4=100，再算17×100=1700。
師：因為25×4=100，再乘17可以直接口答出得數是1700，計算比較簡便，因此遇到25×17×4，我們可以先算25×4=100，而不壹定按照運算順序，先算25×17。
4.說壹說
師課件出示題目：
下列各題看，先算什麽，再算什麽？
37×4×5 25×13×2 125×8×7
生：第壹題先算4×5=20，再算37×20=740。
生：第二題先算25×2=50，再算50×13=650。
生：第三題先算125×8=1000，再算1000×7=7000。
師：第壹題在計算的時候，應用了乘法結合律。第二題在計算的時候，應用了乘法交換律，第壹題和第二題都沒有按照題目本來的順序計算。為什麽第三題要按照題目本來的運算順序計算呢？
生：因為125×8=1000，再算1000×7=7000，計算比較簡便。
師：由此，妳有什麽想法？
生：計算的時候，可以把能湊成整十、整百的先算，這樣計算比較簡便。
生：……
5.算壹算
師：因為125×8=1000，是整千數，再計算比較簡便，所以我們看到算式中有125和8，就會想到要先乘。但是，如果算式中只有125，沒有8呢？
課件出示125×56。
生：把56拆成8×7，先算125×8=1000，再算1000×7=7000。
師：也就是說，可以根據需要先拆數再計算，從而幫助我們實現要簡便計算的目的。
（二）應用規律，靈活計算
師課件出示：
計算下列各題，怎樣簡便怎樣算。
43×5×4 ?4×（9×25） 25×28 ? 14×35
生獨立完成計算，再集體交流，其中重點交流 4×（9×25），因為不僅需要用到乘法交換律，還需要用到乘法結合律。
（三）解決問題，綜合應用
師課件出示：
壹幢樓有25層，每層有3個單元，每個單元住4戶。這幢樓壹***住多少戶？
自己讀題，指名口答綜合算式，並說算法。
四、當堂測評
附：《乘法交換律和結合律》測評作業
班級：＿＿＿＿ 姓名：＿＿＿＿
1.今天我們學習了乘法（ ?）和（ ? ）。
2.乘法交換律用字母表示是（ ? ），乘法結合律用字母表示是（ ? ）。
3.交換乘數再乘壹遍進行驗算是（ ）的應用。
4.幾個數相乘，壹般先把得數是（ ?）的兩個數先乘，這樣計算比較簡單。
5.計算下面各題。
25×5×4 ?9×（4×15）45×1615×12