數學試卷
（答題時間：100分鐘）
壹、填空題：（每空2分，***32分）
1．計算： __________。
2．16的平方根是__________。
3． 的絕對值是__________。
4．在實數範圍內分解因式： __________。
5．函數 中，自變量x的取值範圍是__________。
6．若直線 與直線 平行，那麽 的解析式為__________。
7．反比例函數過點P（2，3），則此函數解析式為__________。
8．寫出壹個不經過第三象限的壹次函數解析式__________。
9．等腰三角形，腰長為x，底為y，周長為30，則y與x的函數關系式為__________，自變量x的取值範圍是__________。
10．若 ，則 __________。
11．若 ，則 __________。
12．如圖，△ABC中，點D、E分別在AB、AC上。
（1）如果DE‖BC，且AD＝5cm，BD＝3cm，AE＝4cm，那麽CE＝________cm。
（2）如果AD＝3cm，DB＝2cm，AC＝4cm，要使DE‖BC，那麽AE＝__________ cm。
13．梯形的上、下底的差為6，中位線長為5，則上底、下底各為__________。
14．若 ，則 的算術平方根為__________。
二、選擇題：（每題2分，***14分）
15．在 這五個實數中是無理數的有（ ）
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
16．若 ，則 等於（ ）
A． B． C． D．
17．下列各組中的四條線段是成比例線段的是（ ）
A．
B．
C．
D．
18．如圖，CD‖AB，下列各式中錯誤的是（ ）
A． B．
C． D．
19．如果點 與點 關於y軸對稱，那麽 的值為（ ）
A．1 B．－1 C．7 D．－7
20．已知 ，則函數 的圖象大致是（ ）
21．已知函數：（1） ；（2） ；（3） ，其中y隨x的增大而增大的函數有（ ）
A．0個 B．1個 C．2個 D．3個
三、解答題：
26．汽車行駛時，油箱中有油4升，若每小時耗油0.5升，求油箱中剩余油量y（升）與工作時間t（小時）間的函數關系式及自變量t的取值範圍，並畫出此函數的圖象。（5分）
27．如圖， 分別表示A步行與B騎車在同壹路上行駛的路程S與時間t的關系。
（1）B出發時與A相距___________千米。
（2）走了壹段路後，自行車發生故障，進行修理，所用的時間是___________小時。
（3）B出發後___________小時與A相遇。
（4）若B的自行車不發生故障，保持出發時的速度前進，___________小時與A相遇，相遇點離B的出發點___________千米。（7分）
28．直線 分別與x軸、y軸交於A、B兩點。
（1）在直角坐標系中畫出函數圖象；
（2）求出直線 與兩坐標軸圍成的三角形的面積；
（3）做出直線 關於x軸對稱的直線 ，並求出直線 的解析式。（8分）
29．如圖，D、E、F分別是△ABC各邊的中點。
（1）若 ，則BC＝__________cm，若AB＝10cm，則DF＝__________cm。
（2）中線AD與中位線EF有什麽特殊關系？
答：______________________________；
（3）若增加條件AB＝AC，則四邊形AEDF是什麽四邊形？
答：______________________________；
（4）若增加條件AB＝AC，且∠BAC＝90°，則四邊形AEDF是什麽四邊形？
答：______________________________；
（5）證明第二問的結論。（8分）
30．如圖，在△ABC中，∠1＝∠2，CE‖AD交BA延長線於E。
求證： （5分）
31．已知：在△ABC中，∠C＝90°，AB＝5cm，BC＝3cm，AC＝4cm，AB邊上有壹只小蟲P，由A向B沿AB以1cm/秒的速度爬行，過P做PE⊥BC於E，PF⊥AC於F，求：
（1）矩形PECF的周長y（cm）與爬行時間t（秒）的函數關系式，及自變量的取值範圍；
（2）小蟲爬行多長時間，四邊形PECF是正方形。（5分）
四、選做題：（普通班選做，實驗班必做）
32．在平面直角坐標系內，壹次函數 的圖像分別與x軸、y軸和直線 交於點A、B、C，直線 與x軸交於點D，四邊形OBCD（O是坐標原點）的面積是10，若點A的橫坐標是 ，求這個壹次函數的解析式。（10分）
33．已知：如圖，點D在AB上，點E在BC延長線上，AD＝CE。
求證： （10分）