在平面上的壹個直角三角形中，兩個直角邊邊長的平方加起來等於斜邊長的平方。
（如下圖所示，即a? + b? = c?）
例子：
以上圖的直角三角形為例，a的邊長為3，b的邊長為4，則我們可以利用勾股定理計算出c的邊長。
由勾股定理得，a? + b? = c? → 3? +4? = c?
即，9 + 16 = 25 = c?
c = √25 = 5
所以我們可以利用勾股定理計算出c的邊長為5。
擴展內容：
勾股定理：
勾股定理（Pythagorean theorem）又稱商高定理、畢達哥拉斯定理、畢氏定理、百牛定理，是平面幾何中壹個基本而重要的定理。勾股定理說明，平面上的直角三角形的兩條直角邊的長度（古稱勾長、股長）的平方和等於斜邊長（古稱弦長）的平方。反之，若平面上三角形中兩邊長的平方和等於第三邊邊長的平方，則它是直角三角形（直角所對的邊是第三邊）。勾股定理是人類早期發現並證明的重要數學定理之壹。
勾股定理的逆定理：
勾股定理的逆定理是判斷三角形為鈍角、銳角或直角的壹個簡單的方法，其中AB=c為最長邊:
如果a? + b? = c? ，則△ABC是直角三角形。
如果a? + b? > c? ，則△ABC是銳角三角形（若無先前條件AB=c為最長邊，則該式的成立僅滿足∠C是銳角）。
如果a? + b? < c? ，則△ABC是鈍角三角形。
參考資料：