姓名 班級 學號 得分
壹、 選擇題（每小題3分，***24分）
1．10名學生的體重分別是41，48，50，53，49，50，53，53，51，67（單位：kg）這組數
據的極差是（ ）
A. 27 B. 26 C. 25 D. 24
2.某校五個綠化小組壹天植樹的棵數如下：10，10，12，x, 8.已知這組數據的眾數與平均數相等，那麽這組數據的中位數是（ ）
A. 8 B. 9 C. 10 D. 12
3.某班50名學生身高測量結果如下表：
身高 1.51 1.52 1.53 1.54 1.55 1.56 1.57 1.58 1.59 1.60 1.64
人數 1 1 3 4 3 4 4 6 8 10 6
該班學生身高的眾數和中位數分別是（ ）
A．1.60，1.56 B.1.59,1.58 C.1.60,1.58 D.1.60,1.60
4.如果壹組數據 ， ，…， 的方差是2，那麽壹組新數據2 ，2 ，…，2 的方差是（ ）
A. 2 B. 4 C. 8 D. 16
5.甲、乙兩班舉行電腦漢字輸入比賽，參賽學生每分鐘輸入漢字的個數統計結果如下表：
班級 參加人數 中位數 方差 平均數
甲 55 149 191 135
乙 55 151 110 135
某同學分析上表後得出如下結論：
（1）甲、乙兩班學生成績平均水平相同；（2）乙班優秀的人數多於甲班優秀的人數（每分鐘輸入漢字≥150個為優秀）；（3）甲班成績的波動比乙班大，上述結論正確的是（ ）
A. ⑴⑵⑶ B.⑴⑵ C.⑴⑶ D.⑵⑶
6.如果樣本1，2，3，5，x 的平均數是3，那麽樣本的方差為（ ）
A. 3 B. 9 C. 4 D. 2
7.某校八年級有兩個班，在壹次數學考試中，壹班參加考試人數為52人，平均成績為75分，二班參加考試人數為50 人，平均成績為76.65分，則該次考試中，兩個班的平均成績為（ ）分
A. 78.58 B.75.81 C.75.76 D.75.75
8．壹鞋店試銷壹種新款女鞋，試銷期間賣出情況如下表：
型號 22 22.5 23 23.5 24 24.5 25
數量/雙 3 5 10 15 8 3 2
對於這個鞋店的經理來說最關心哪種型號的鞋暢銷，則下列統計量對鞋店經理來說最有意義的是（ ）
A. 平均數 B. 眾數 C. 中位數 D. 方差
二、 填空題（每小題4分，***24分）
9.壹次知識競賽中，甲、乙兩組學生成績如下：
分數 50 60 70 80 90 100
人
數 甲 2 5 10 13 14 6
乙 4 4 16 2 12 12
則： = ， = .
10.某次射擊練習，甲、乙二人各射靶5次，命中的環數如下表：
甲射靶環數 7 8 6 8 6
乙射靶環數 9 5 6 7 8
那麽射擊成績比較穩定的是： 。
11.八（2）班為了正確引導學生樹立正確的消費觀，隨機調查了10名同學某日的零花錢情況，其統計圖表如下:
零花錢在3元以上（包括3元）
的學生所占比例數為 ，
6
4
該班學生每日零花錢的平均
3
大約是 元。 2
1
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
12.為了調查某壹段的汽車流量，記錄了30天中每天同壹時段通過該路口的汽車輛數，其中有4天是284輛，4天是290輛，12天是312輛，10天314輛，那麽這30天該路口同壹時段通過的汽車平均數為 。
13.小芳測得連續五天日最低氣溫並整理後得出下表：
日期 壹 二 三 四 五 方差 平均氣溫
最低氣溫 1 3 2 5
3
由於不小心被墨跡汙染了兩個數據，這兩個數據分別是 ， 。
14.某地兩校聯誼文藝晚會上甲、乙兩個文藝節目均由10名演員表演，他們的年齡（單位：歲）分別如下：甲節目：13 13 14 15 15 15 15 16 17 17
乙節目：5 5 6 6 6 6 7 7 50 52
甲的眾數是 ，演員年齡波動較小的壹個是 。
三、 解答題 y(人數)
15.(12分)當今，青少年視力水平下降已引起
全社會的關註，為了了解某校3000名學生
視力情況，從中抽取了壹部分學生進行了
壹次抽樣調查，利用所得的數據繪制的直方
圖（長方形的高表示該組人數）如右：
解答下列問題：
（1）本次抽樣調查***抽測了多少名學生？
（2）參加抽測學生的視力的眾數在什麽
範圍內？
（3）若視力為4.9，5.0，5.1及以上為正常 ，
3.95 4.25 4.55 4.85 5.15 5.45 x (視力)
試估計該校學生視力正常的人數約為多少？
16.（8分）壹養魚專業戶為了估計池塘裏有多少條魚，先捕上100條魚做上標記，然後放回湖裏，過了壹段時間，待帶標記的魚完全混合於魚群後，再捕撈了五次，記錄如下：第壹次捕上90條魚，其中帶標記的有11條；第二次捕上100條魚，其中帶標記的魚有9條；第三次捕上120條魚，其中帶有標記的魚有12條；第四次捕上100條魚，其中帶標記的魚有9條；第五次捕上80條魚，其中帶標記的魚有8條。問池塘裏大約有多少條魚？
17.(12分)2004年8月29日淩晨，在奧運會女排決賽在，中國女排在先失兩局的情況下上演大逆轉，最終以3∶2戰勝俄羅斯女排勇奪冠軍，這是自1984年女排時隔20年再次登上奧運之顛。下圖是這壹關鍵之戰的技術 87
數據統計： 74
（1）中國隊和俄羅斯隊的總得分分別是多
少 ？已知第五局的比分為15∶12，請計算
出中國隊、俄羅斯隊前四局的平均分。
（2）中國隊和俄羅斯隊的得分項目的 23
“眾數”分別是什麽項目？ 15
（3）從上圖中妳能獲取那些信息？（寫 14
出兩條即可）
2
18.（10分）某公司招聘職員，對甲、乙兩位候選人進行了面試和筆試，面試中包括形體和口才，筆試中包括專業水平和創新能力考察，他們的成績（百分制）如下表：
候選人 面試 筆試
形體 口才 專業水平 創新能力
甲 86 90 96 92
乙 92 88 95 93
(1) 若公司根據經營性質和崗位要求認為：形體、口才、專業水平、創新能力按照5∶5∶4∶6的比確定，請計算甲、乙兩人各自的平均成績，看看誰將被錄取？
（2）若公司根據經營性質和崗位要求認為:面試成績中形體占5％，口才占30％，筆試成績中專業水平占35％，創新能力占30％，那麽妳認為該公司應該錄取誰？
5
4
3
19.(10分)設營業員的月銷售 2 1
額為x(單位：萬元)x＜15為不
13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 28
稱職，15≤x＜20為基本稱職，20≤x＜25為稱職，x≥25為優秀。（1）求四個層次營業員所占的百分比，並用扇形圖統計出來。（2）所有稱職和優秀的營業員月銷售額的中位數、眾數和平均數。
測試題參考答案
1～8 B C C C
A D B B
9～14 80 ， 256 甲 50％ ，2.8
306 4和2 15，甲
15. （1）150 （2）4.25～4.55 （3）1400
16. 1000條
17．（1）118，112. 25.75，25
（2）進攻得分
（3）略
18.（1）90.8，91.9；乙
（2）92.5，92.15；甲
19.（1）略
（2）22,20 22.3
八年級數學下學期復習（四）
班級 姓名 學號 得分
壹、選擇題（每小題3分，***24分）
1.下列命題中正確的是（ ）
A.對角線互相平分的四邊形是菱形 B.對角線互相平分且相等的四邊形是菱形
C.對角線互相垂直的四邊形是菱形 D.對角線互相垂直平分的四邊形是菱形
2.某花木場有壹塊等腰梯形ABCD的空地，其各邊的中點分別是E、F、G、H測量得對角線AC=10米，現想用籬笆圍成四邊形EFGH場地，則需籬笆總長度是（ ）
A. 40米 B. 30米 C.20米 D.10米
3.在梯形ABCD中，AD‖BC,對角線AC⊥BD,且AC=10,BD=6,則該梯形的面積是（ ）
A. 30 B. 15 C. D.60
4.如圖，已知矩形ABCD,R、P分別是DC、BC上
的點，E、F分別是AP、RP的中點，當P在BC
上從B向C移動而R不動時，那麽下列結論成立
的是（ ）
A. 線段Ef的長逐漸增大.B.線段Ef的長逐漸減少
C.線段EF的長不改變. D.線段EF的長不能確定.
5.在平行四邊形、矩形、正方形、等腰梯形、直角
梯形中，不是軸對稱圖形的有（ ）
A. 1個 B.2個 C.3個 D.4個
6.如圖， ABCD中的兩條對角線相交於O點，通過旋轉、
平移後，圖中能重合的三角形***有（ ）
A.2對 B.3對 C.4對 D.5對
7.菱形的周長為高的8倍，則它的壹組鄰角是（ ）
A.30°和150° B.45°和135° C.60°和120° D.80°和100°
8.在矩形ABCD中，AB=3,BC=4,則點A到對角線BD的距離為（ ）
A. B.2 C. D.
二、填空題（每小題3分，***18分）
9.在平行四邊形ABCD中，DB=DC,∠C=70°,AE⊥BD於E,則∠DAE= 度
10.如圖，BD是平行四邊形ABCD的對角線，點E、F在BD上，要使四邊形AECF
是平行四邊形，還需要增加的壹個條件是 . （填壹個即可）
（9題圖） （10題圖）
11.如圖，壹個平行四邊形被分成面積為 、 、 、 四個小平行四邊形，當CD沿AB自左向右在平行四邊形內平行滑動時，則 與 的大小關系為 .
12．若梯形的面積為12c ,高為3cm,則此中位線長為 .
13.對角線 的四邊形是菱形.
14.在梯形ABCD中，DC‖AB,DC+CB=AB,且∠A=51°,則∠B的度數是 .
三.解答題
15.(10分)已知：如圖，在平行四邊形ABCD中，
E、F是對角線AC上的兩點，且AE=CF.
求證：DE=BF E
16．(18分)已知：如圖，D是△ABC的BC邊上的中點，DE⊥AC,DF⊥AB,
垂足分別是E、F,且BF=CE.
求證：（1）△ABC是等腰三角形；
（2）當∠A=90°時，試判斷四邊形AFDE是
怎樣的四邊形，證明妳的判斷結論.
17.(10分)如圖，已知直線m‖n,A、B為直線n上的兩點，C、P為直線m上的兩
點.(1)請寫出圖中面積相等的各對三角形：
.
(2)如果A、B、C為三個定點，點P在m上移動
那麽無論P點移動到任何位置時總有
與△ABC的面積相等；
理由是： .
18.（10分）如圖，在菱形ABCD中，E為AD中點，
EF⊥AC交CB的延長線於F.
求證：AB與EF互相平分
19.(14分)如圖，以△ABC三邊為邊在BC同側作三個等邊△ABD、△BCE、△ACF,
請回答下列問題：
（1） 求證：四邊形ADEF是平行四邊形；
（2） 當△ABC滿足什麽條件時，四邊形ADEF是矩形.
測試題參考答案
1～8 D C A C
B C A A
9～14 20 BE=DF(不唯壹) =
4 互相垂直平分 78°
15. 略
16. (1) 略
(2)AFDE是正方形
17．(1)△ABC和△ABP, △AOC和△BOP,△CPA和△CPB;
(2) △ABP,
(3)同底等高
18.略
19. (1)略
(2)150°
習題精選
1．判斷題
⑴在壹個三角形中，如果壹邊上的中線等於這條邊的壹半，那麽這條邊所對的角是直角．
⑵命題：“在壹個三角形中，有壹個角是30?，那麽它所對的邊是另壹邊的壹半．”的逆命題是真命題．
⑶勾股定理的逆定理是：如果兩條直角邊的平方和等於斜邊的平方，那麽這個三角形是直角三角形．
⑷△ABC的三邊之比是1：1： ，則△ABC是直角三角形．
答案：對，錯，錯，對；
2．△ABC中∠A、∠B、∠C的對邊分別是a、b、c，下列命題中的假命題是（ ）
A．如果∠C－∠B=∠A，則△ABC是直角三角形．
B．如果c2= b2—a2，則△ABC是直角三角形，且∠C=90°．
C．如果（c＋a）（c－a）=b2，則△ABC是直角三角形．
D．如果∠A：∠B：∠C=5：2：3，則△ABC是直角三角形．
答案：D
3．下列四條線段不能組成直角三角形的是（ ）
A．a=8，b=15，c=17
B．a=9，b=12，c=15
C．a= ，b= ，c=
D．a：b：c=2：3：4
答案：D
4．已知：在△ABC中，∠A、∠B、∠C的對邊分別是a、b、c，分別為下列長度，判斷該三角形是否是直角三角形？並指出那壹個角是直角？
⑴a= ，b= ，c= ； ⑵a=5，b=7，c=9；
⑶a=2，b= ，c= ； ⑷a=5，b= ，c=1．
答案：⑴是，∠B；⑵不是；⑶是，∠C；⑷是，∠A．
5．敘述下列命題的逆命題，並判斷逆命題是否正確．
⑴如果a3＞0，那麽a2＞0；
⑵如果三角形有壹個角小於90°，那麽這個三角形是銳角三角形；
⑶如果兩個三角形全等，那麽它們的對應角相等；
⑷關於某條直線對稱的兩條線段壹定相等．
答案：⑴如果a2＞0，那麽a3＞0；假命題．
⑵如果三角形是銳角三角形，那麽有壹個角是銳角；真命題．
⑶如果兩個三角形的對應角相等，那麽這兩個三角形全等；假命題．
⑷兩條相等的線段壹定關於某條直線對稱；假命題．
6．填空題．
⑴任何壹個命題都有 ，但任何壹個定理未必都有 ．
⑵“兩直線平行，內錯角相等．”的逆定理是 ．
⑶在△ABC中，若a2=b2－c2，則△ABC是 三角形， 是直角；若a2＜b2－c2，則∠B是 ．
⑷若在△ABC中，a=m2－n2，b=2mn，c= m2＋n2，則△ABC是 三角形．
答案：⑴逆命題，逆定理；⑵內錯角相等，兩直線平行；⑶直角，∠B，鈍角；⑷直角．
⑸小強在操場上向東走 80m後，又走了 60m，再走 100m回到原地．小強在操場上向東走了 80m後，又走 60m的方向是 ．
答案：向正南或正北．
7．若三角形的三邊是 ⑴1、 、2； ⑵ ； ⑶32，42，52 ⑷9，40，41；
⑸(m+n)2－1，2(m+n)，(m+n)2+1；則構成的是直角三角形的有（ ）
A．2個 B．3個 C．4個 D．5個
答案：B
8．若△ABC的三邊a、b、c，滿足(a－b)(a2＋b2－c2) =0，則△ABC是（ ）
A．等腰三角形；
B．直角三角形；
C．等腰三角形或直角三角形；
D．等腰直角三角形．
答案：C
9．如圖，在操場上豎直立著壹根長為 2米的測影竿CD，早晨測得它的影長BD為 4米，中午測得它的影長AD為 1米，則A、B、C三點能否構成直角三角形？為什麽？
答案：能，因為BC2=BD2+CD2=20，AC2=AD2+CD2=5，AB2=25，所以BC2+AC2= AB2
10．如圖，在我國沿海有壹艘不明國籍的輪船進入我國海域，我海軍甲、乙兩艘巡邏艇立即從相距13海裏的A、B兩個基地前去攔截，六分鐘後同時到達C地將其攔截．已知甲巡邏艇每小時航行120海裏，乙巡邏艇每小時航行50海裏，航向為北偏西40°，問：甲巡邏艇的航向？
答案：由△ABC是直角三角形，可知∠CAB+∠CBA=90°，所以有∠CAB=40°，航向為北偏東50°．
11．如圖，小明的爸爸在魚池邊開了壹塊四邊形土地種了壹些蔬菜，爸爸讓小明計算壹下土地的面積，以便計算壹下產量．小明找了壹卷米尺，測得AB= 4米，BC= 3米，CD= 13米，DA=12米，又已知∠B=90?．
提示：連結AC．AC2=AB2+BC2=25，AC2+AD2=CD2，因此∠CAB=90?，
S四邊形=S△ADC+S△ABC=36平方米．
12．已知：在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB於D，且CD2=AD?BD．求證：△ABC中是直角三角形．
提示：∵AC2=AD2+CD2，BC2=CD2+BD2，∴AC2+BC2=AD2+2CD2+BD2=
AD2+2AD?BD+BD2=（AD+BD）2=AB2，∴∠ACB=90°．
13．在△ABC中，AB= 13cm，AC= 24cm，中線BD= 5cm．求證：△ABC是等腰三角形．
提示：因為AD2+BD2=AB2，所以AD⊥BD，根據線段垂直平分線的判定可知AB=BC．
14．已知：如圖，∠1=∠2，AD=AE，D為BC上壹點，且BD=DC，AC2=AE2+CE2．求證：AB2=AE2+CE2．
提示：有AC2=AE2+CE2得∠E=90°；由△ADC≌△AEC，得AD=AE，CD=CE，∠ADC=∠BE=90°，根據線段垂直平分線的判定可知AB=AC，則AB2=AE2+CE2．
15．已知△ABC的三邊為a、b、c，且a+b=4，ab=1，c= ，試判定△ABC的形狀．
提示：直角三角形，用代數方法證明，因為（a+b）2=16，a2+2ab+b2=16，ab=1，所以a2+b2=14．又因為c2=14，所以a2+b2=c2 ．
何莊中學八年級數學月考試卷 09年3月
班級--------- 姓名--------------- 考號-------- 分數----------
壹、 選擇題、（每小題3分，***30分）請認真選，妳壹定能選對！
1分式 、 的最簡公分母是（ ）
A、x+1 B、x-1 C、（x+1）(x-1) D、x(x
2、分式 分子分母的公因式是（ ）
A、x B、x C、3x D、12x
3、分式方程 + = — 的解是（ ）
A、x=1 B、x= — 1 C、無解 D、x =
4、若分式方程 + =2無解，則m的值是（ ）
A、1 B、2 C、3 D、4
5、計算分式 ÷ . 的結果是（ ）
A、2x B、 C、 D
6、用科學計數法表示0.00000207的結果是（ ）
A、2.07×10 B、2.07×10 C、207×10 D、2.07×10
7、壹艘輪船在靜水中的速度為30千米/時，它沿江順流航行100千米所用的時間與它逆流航行60千米所用的時間相等，若設該江流水的速度為x千米/時，則所列方程為（ ）
A、 ＝ B、 C、 D、
8 當k＞0,y＜0時，反比例函數y= 的圖像在（ ）
A、第壹象限 B 第二象限 C、第三象限 D、第四象限
9、下列函數中y是x反比例函數的是（ ）
A、y=- B、y= - C、y= D、y=
10、對於y= 下列說法錯誤的是（ ）
A、圖像必經過點（1，2） B、y隨x的增大而減小 C、圖像在第壹、三象限 D、若X＞1,則y＜2
二、填空：（每小題3分，***24分）認真思考，仔細填寫，妳壹定能成功！
11、若分式 有意義，則X＿＿＿ 12、若分式 ，則X=＿＿＿
13、不改變分式的值，把m的符號都化為正的，則 ＿＿＿＿
14、 在反比例函數Y= 的圖像上有三點（x ,y ）、（ x ,y ）、（x ,y ）
X ＜0＜x ＜x ,則y 、y 、y 的大小關系是＿＿＿＿＿＿＿
15、把分式 化簡得＿＿＿＿＿＿。
16、壹種細菌的半徑4×10 米，用小數表示為＿＿＿＿＿米
17、若x+ 則x =＿＿＿＿
18、已知函數y= 的圖像壹個分支在第四象限，則k的範圍是____________
三、計算:(每小題6分，***20分) 要小心啊，不然會出錯！
19、 20、
21、（ 22、（x-1- ÷
四、解方程：（每小題6分，***10分）相信妳，壹定能解好，可要註意步驟呀！
23、 24、
五、列方程解應用題：（10分）妳要細心呀，壹定能做好！
25、何莊中學八（1）、八（2）兩班學生參加植樹造林，已知八（1）班比八（2）班每天多植5棵樹，八（1）班植80棵樹所用的時間與八（2）班植70棵樹所用的時間相等，問兩班每天各植多少棵樹？
六、（每小題10分，***20分）本題並不難，妳要認真考慮，壹定能做得完美無缺的！
26、已知反比例函數y= 的圖像的壹支在第四象限，
（1）、圖像的另壹支在哪個象限？常數k的取值範圍是什麽？
（2）、在這個函數圖像的某壹支上取點A(a,b)和點B(a )，如果a＞a ，那麽b和b 有怎樣的大小關系？
（3）、如果點C(m,n)和D(m )均在此函數圖像上，且m＜0，m ＞0那麽n和n 有怎樣的大小關系?
27、夏季即將來臨，太和仆人商廈準備安裝壹批空調，如果每天安裝60臺，需20天裝完。
（1）如果每天安裝X臺，所需要的天數為Y，寫出Y與X的函數關系式。
（2）、根據所求關系式計算，如果每天安裝空調80臺，那麽需幾天完成？
（3）、由於天氣突然變熱，需在12天內全部裝完，每天至少要裝多少臺？
溫馨提示：試卷做完後壹定要認真檢查，可不要急著送卷，不然妳會後悔的！要養成謹慎習慣！ 習題二
壹、填空題：
1．把下列分數化為最簡分數：（1） =________；（2） =_______；（3） =________．
2．分式的基本性質為：______________________________________________________；
用字母表示為：______________________．
3．若a= ，則 的值等於_______． 4．計算 =_________．
5． ，則？處應填上_________，其中條件是__________．
選擇題：
6．不改變分式的值，使分式的各項系數化為整數，分子、分母應乘以（ ）
A．10 B． 9 C．45 D．90
7．下列等式：① = ? ；② = ；③ = ? ；
④ = ? 中，成立的是（ ）
A．①② B．③④ C．①③ D．②④
8．不改變分式 的值，使分子、分母最高次項的系數為正數，正確的是（ ）
A． B． C． D．
9．分式 ， ， ， 中是最簡分式的有（ ）
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
10．根據分式的基本性質，分式 可變形為（ ）
A． B． C．? D．
11．下列各式中，正確的是（ ）
A． = ； B． = ； C． = ； D． =
12．下列各式中，正確的是（ ）
A． B． = 0 C． D．
13．公式 ， ， 的最簡公分母為（ ）
A．(x?1)2 B．(x?1) 3 C．(x?1) D．(x?1)2(1?x)3
解答題：
14．把下列各組分數化為同分母分數：
（1） ， ， ； （2） ， ， ．
15．約分：
（1） ； （2） ．
16．通分：
（1） ， ； （2） ， ．
17．已知a2 -4a+9b2+6b+5=0，求 ? 的值．
18．已知x2+3x+1=0，求x2+ 的值．
19．已知x+ =3，求 的值
對不起，幾何圖形不能上傳，而且只能容納這麽多。請原諒！