1. 有兩根不均勻分布的香，香燒完的時間是壹個小時，妳能用什麽方法來確定壹段15分鐘的時間?
2. 壹個經理有三個女兒，三個女兒的年齡加起來等於13，三個女兒的年齡乘起來等於經理自己的年齡，有壹個下屬
已知道經理的年齡，但仍不能確定經理三 個女兒的年齡，這時經理說只有壹個女兒的頭發是黑的，然後這個下屬就知道了經理三個女兒的年齡。請問三個女兒的年齡分別是多少?為什麽?
3. 有三個人去住旅館，住三間房，每壹間房$10元，於是他們壹***付給老板$30， 第二天，老板覺得三間房只需要$25
元就夠了於是叫小弟退回$5給三位客人， 誰知小弟貪心,只退回每人$1，自己偷偷拿了$2，這樣壹來便等於那三位客人每人各花了九元， 於是三個人壹***花了$27，再加上小弟獨吞了$2，總***是$29。可是當初他們三個人壹***付出$30那麽還有$1呢?
4. 有兩位盲人，他們都各自買了兩對黑襪和兩對白襪，八對襪了的布質、大小完全相同， 而每對襪了都有壹張商標
紙連著。兩位盲人不小心將八對襪了混在壹起。他們每人怎樣才能取回黑襪和白襪各兩對呢?
5. 有壹輛火車以每小時15公裏的速度離開洛杉磯直奔紐約，另壹輛火車以每小時20公裏的速度從紐約開往洛杉磯。
如果有壹只鳥，以30公裏每小時的速 度和兩輛火車同時啟動，從洛杉磯出發，碰到另壹輛車後返回，依次在兩輛火車來回飛行，直到兩輛火車相遇，請問，這只小鳥飛行了多長距離?
6. 妳有兩個罐子，50個紅色彈球，50個藍色彈球，隨機選出壹個罐子，隨機選取出壹個彈球放入罐子，怎麽給紅色
彈球最大的選中機會?在妳的計劃中，得到紅球的準確幾率是多少?
7. 妳有四個裝藥丸的罐子，每個藥丸都有壹定的重量，被汙染的藥丸是沒被汙染的重量+1.只稱量壹次，如何判斷哪個罐子的藥被汙染了?
8. 妳有壹桶果凍，其中有黃色，綠色，紅色三種，閉上眼睛，抓取兩個同種顏色的果凍。抓取多少個就可以確定妳肯定有兩個同壹顏色的果凍?
9. 對壹批編號為1～100，全部開關朝上(開)的燈進行以下操作：凡是1的倍數反方向撥壹次開關;2的倍數反方向又撥壹次開關;3的倍數反方向又撥壹次開關問：最後為關熄狀態的燈的編號。
10. 想象妳在鏡子前，請問，為什麽鏡子中的影像可以顛倒左右，卻不能顛倒上下?
11. 壹群人開舞會，每人頭上都戴著壹頂帽子。帽子只有黑白兩種，黑的至少有壹頂。每個人都能看到其它人帽子的顏色，卻看不到自己的。主持人先讓大家 看看別人頭上戴的是什幺帽子，然後關燈，如果有人認為自己戴的是黑帽子，就打自己壹個耳光。第壹次關燈，沒有聲音。於是再開燈，大家再看壹遍，關燈時仍然 鴉雀無聲。壹直到第三次關燈，才有劈劈啪啪打耳光的聲音響起。問有多少人戴著黑帽子?
12. 兩個圓環，半徑分別是1和2，小圓在大圓內部繞大圓圓周壹周，問小圓自身轉了幾周?如果在大圓的外部，小圓自身轉幾周呢?
13. 假如每3個空啤酒瓶可以換壹瓶啤酒，某人買了10瓶啤酒，那麽他最多可以喝到多少瓶啤酒?
答案:
1. 香a點燃壹頭，香b點燃兩頭。等香b燒完時，時間過去了30分鐘。再把香a剩下的另壹頭也點燃。從這時起到a燒完的時間就是15分鐘。
2. 三女的年齡應該是2、2、9。因為只有壹個孩子黑頭發，即只有她長大了，其他兩個還是幼年時期即小於3歲，頭發為淡色。再結合經理的年齡應該至少大於25。
3. 典型的偷換概念。事實上3人只付出了27元，老板得了25元，小弟拿了2元。
4. 將每對襪子拆開壹人壹只。
5. 設洛杉磯到紐約的鐵路長為A公裏。則兩輛火車到相遇用了A/(15+20)小時，也就是小鳥飛行的時間。所以小鳥飛行的距離就是速度×時間=30×A/35=6/7的洛杉磯到紐約的鐵路長。
6. 1/2的幾率。先選出球在選罐子。這樣罐子其實對球的顏色無影響。
7. 1號罐取1丸，2號罐取2丸，3號罐取3丸，4號罐取4丸，稱量該10個藥丸，比正常重量重幾就是幾號罐的藥有問題。
8. 4個。數量>顏色種類。顏色必重復。
9. 有10盞燈為滅，分別為1、4、9、16、25、36、49、64、81、100號。因為：每個質數能被1和自身整除，所以質數的燈是亮的。設壹個合 數能被N個數整除，N必然是個偶數。對於非某數平方的合數來說，將被開關N次也就是偶數次，燈保留為亮;對於上面列出的平方數，則只被開關N-1次，所以 燈是滅的。
10. 鏡像對稱的軸是人人的中軸
11. 有三個人戴黑帽。假設有N個人戴黑，當N=1時，戴黑人看見別人都為白則能肯定自己為黑。於是第壹次關燈就應該有聲。可以斷定N>1。對於每 個戴黑的人來說，他能看見N-1頂黑帽，並由此假定自己為白。但等待N-1次還沒有人打自己以後，每個戴黑人都能知道自己也是黑的了。所以第N次關燈就有 N個人打自己。
12. 無論內外，小圓轉兩圈。
13. 喝完10瓶後用9個空瓶換來3瓶啤酒(喝完後有4個空瓶) 喝完這三瓶又可以換到1瓶啤酒(喝完後有2個空瓶)這時他有2個空酒瓶，如果他能向老板先借壹個空酒瓶，就湊夠了3個空瓶可以換到壹瓶啤酒，把這瓶喝完後將空瓶還給老板就可以了。所以他最多可以喝 10+3+1+1=15瓶
初中趣味數學智力題及答案21、 兩個男孩各騎壹輛自行車，從相距2O英裏(1英裏合1.6093千米)的兩個地方，開始沿直線相向騎行。在他們起步的那壹瞬間，壹輛自行車車把上的壹只蒼蠅，開始向另壹輛自行車徑直飛去。它壹到達另壹輛自行車車把，就立即轉向往回飛行。這只蒼蠅如此往返，在兩輛自行車的車把之間來回飛行，直到兩輛自行車相遇為止。如果每輛自行車都以每小時1O英裏的等速前進，蒼蠅以每小時15英裏的等速飛行，那麽，蒼蠅總***飛行了多少英裏?
答案
每輛自行車運動的速度是每小時10英裏，兩者將在1小時後相遇於2O英裏距離的中點。蒼蠅飛行的速度是每小時15英裏，因此在1小時中，它總***飛行了15英裏。
許多人試圖用復雜的方法求解這道題目。他們計算蒼蠅在兩輛自行車車把之間的第壹次路程，然後是返回的路程，依此類推，算出那些越來越短的路程。但這將涉及所謂無窮級數求和，這是非常復雜的高等數學。據說，在壹次雞尾酒會上，有人向約翰?馮·諾伊曼(John von Neumann, 1903～1957,20世紀最偉大的數學家之壹。)提出這個問題，他思索片刻便給出正確答案。提問者顯得有點沮喪，他解釋說，絕大多數數學家總是忽略能解決這個問題的簡單方法，而去采用無窮級數求和的復雜方法。
馮·諾伊曼臉上露出驚奇的神色。“可是，我用的是無窮級數求和的方法.”他解釋道
2、 有位漁夫，頭戴壹頂大草帽，坐在劃艇上在壹條河中釣魚。河水的流動速度是每小時3英裏，他的劃艇以同樣的速度順流而下。“我得向上遊劃行幾英裏，”他自言自語道，“這裏的魚兒不願上鉤!”
正當他開始向上遊劃行的時候，壹陣風把他的草帽吹落到船旁的水中。但是，我們這位漁夫並沒有註意到他的草帽丟了，仍然向上遊劃行。直到他劃行到船與草帽相距5英裏的時候，他才發覺這壹點。於是他立即掉轉船頭，向下遊劃去，終於追上了他那頂在水中漂流的草帽。
在靜水中，漁夫劃行的速度總是每小時5英裏。在他向上遊或下遊劃行時，壹直保持這個速度不變。當然，這並不是他相對於河岸的速度。例如，當他以每小時5英裏的速度向上遊劃行時，河水將以每小時3英裏的速度把他向下遊拖去，因此，他相對於河岸的速度僅是每小時2英裏;當他向下遊劃行時，他的劃行速度與河水的流動速度將***同作用，使得他相對於河岸的速度為每小時8英裏。
如果漁夫是在下午2時丟失草帽的，那麽他找回草帽是在什麽時候?
答案
由於河水的流動速度對劃艇和草帽產生同樣的影響，所以在求解這道趣題的時候可以對河水的流動速度完全不予考慮。雖然是河水在流動而河岸保持不動，但是我們可以設想是河水完全靜止而河岸在移動。就我們所關心的劃艇與草帽來說，這種設想和上述情況毫無無差別。
既然漁夫離開草帽後劃行了5英裏，那麽，他當然是又向回劃行了5英裏，回到草帽那兒。因此，相對於河水來說，他總***劃行了10英裏。漁夫相對於河水的劃行速度為每小時5英裏，所以他壹定是總***花了2小時劃完這10英裏。於是，他在下午4時找回了他那頂落水的草帽。
這種情況同計算地球表面上物體的速度和距離的情況相類似。地球雖然旋轉著穿越太空，但是這種運動對它表面上的壹切物體產生同樣的效應，因此對於絕大多數速度和距離的問題，地球的這種運動可以完全不予考慮.
3、 壹架飛機從A城飛往B城，然後返回A城。在無風的情況下，它整個往返飛行的平均地速(相對於地面的速度)為每小時100英裏。假設沿著從A城到B城的方向筆直地刮著壹股持續的大風。如果在飛機往返飛行的整個過程中發動機的速度同往常完全壹樣，這股風將對飛機往返飛行的平均地速有何影響?
懷特先生論證道：“這股風根本不會影響平均地速。在飛機從A城飛往B城的過程中，大風將加快飛機的速度，但在返回的過程中大風將以相等的數量減緩飛機的速度。”“這似乎言之有理，”布朗先生表示贊同，“但是，假如風速是每小時l00英裏。飛機將以每小時200英裏的速度從A城飛往B城，但它返回時的.速度將是零!飛機根本不能飛回來!”妳能解釋這似乎矛盾的現象嗎?
答案
懷特先生說，這股風在壹個方向上給飛機速度的增加量等於在另壹個方向上給飛機速度的減少量。這是對的。但是，他說這股風對飛機整個往返飛行的平均地速不發生影響，這就錯了。
懷特先生的失誤在於：他沒有考慮飛機分別在這兩種速度下所用的時間。
逆風的回程飛行所用的時間，要比順風的去程飛行所用的時間長得多。其結果是，地速被減緩了的飛行過程要花費更多的時間，因而往返飛行的平均地速要低於無風時的情況。
風越大，平均地速降低得越厲害。當風速等於或超過飛機的速度時，往返飛行的平均地速變為零，因為飛機不能往回飛了。
4、 《孫子算經》是唐初作為“算學”教科書的著名的《算經十書》之壹，***三卷，上卷敘述算籌記數的制度和乘除法則，中卷舉例說明籌算分數法和開平方法，都是了解中國古代籌算的重要資料。下卷收集了壹些算術難題，“雞兔同籠”問題是其中之壹。原題如下： 令有雉(雞)兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足。
問雄、兔各幾何?
原書的解法是;設頭數是a，足數是b。則b/2-a是兔數，a-(b/2-a)是雉數。這個解法確實是奇妙的。原書在解這個問題時，很可能是采用了方程的方法。
設x為雉數，y為兔數，則有
x+y=b， 2x+4y=a
解之得
y=b/2-a，
x=a-(b/2-a)
根據這組公式很容易得出原題的答案：兔12只，雉22只。
5、我們大家壹起來試營壹家有80間套房的旅館，看看知識如何轉化為財富。
經調查得知，若我們把每日租金定價為160元，則可客滿;而租金每漲20元，就會失去3位客人。 每間住了人的客房每日所需服務、維修等項支出***計40元。
問題：我們該如何定價才能賺最多的錢?
答案：日租金360元。
雖然比客滿價高出200元，因此失去30位客人，但余下的50位客人還是能給我們帶來360x50=18000元的收入; 扣除50間房的支出40x50=2000元，每日凈賺16000元。而客滿時凈利潤只有160x80-40x80=9600元。
當然，所謂“經調查得知”的行情實乃本人杜撰，據此入市，風險自擔。
6 數學家維納的年齡，全題如下： 我今年歲數的立方是個四位數，歲數的四次方是個六位數，這兩個數，剛好把十個數字0、1、2、3、4、5、6、7、8、9全都用上了，維納的年齡是多少? 解答：咋壹看，這道題很難，其實不然。設維納的年齡是x，首先歲數的立方是四位數，這確定了壹個範圍。10的立方是1000，20的立方是8000，21的立方是9261，是四位數;22的立方是10648;
初中趣味數學智力題及答案3壹、 設丟番圖壽命為x歲，由題意得
x/6+x/12+x/7+5+x/2+4=x
化簡這個方程，得75x/84+9=x。
解之，得x=84。
就是說，丟番圖的壽命是84歲。
二、 買46張個人票應付錢：2×46=92(元)。
買50張團體票應付錢：2×50×80%=80(元)。
買團體票比買個人票少付：92-80=12(元)。
即買團體票比買個人票少付12元，所以，應該買團體票。
三、 6個箱子中***有蘋果11+12+14+16+17+20=90(個)，所以童童應分蘋果90×1/3=30(個)。因為14+16=30(個)，所以應該把裝有14、16個蘋果的兩箱蘋果分給童童，其余的分給欣欣。
四、 老虎跨三步，跑2×3=6(米);獅子跨兩步，跑3×2=6(米)。所以老虎和獅子跑的速度是壹樣的。但老虎正好以五十步跑完100米，而獅子則在跑到99米之處後還須再跨壹步，到達102米處，然後往回跑。這樣，獅子比老虎要多跑4米，故老虎取勝。
五、199532012表示的學生是1995年入學的三年級二班的，學號是1號，該生是女生。
矯正鬧鐘
答案：我總***用去的時間為4小時50分(7∶00—11∶50)，除去遊玩的時間壹個半小時，走路的時間應為3小時20分鐘。因為來去時的步行時間相等，都為1小時40分鐘，並且離開博物館開始往家走的準確時間應為8∶50+1∶30 = 10∶20，所以回到家裏的時間應為10∶20+1∶40 = 12。這時，應將鬧鐘撥到12時才是準確的。
為什麽少了1元?
解答：蘋果每千克1元，梨每千克 元，混合後每千克(1+ )÷2= 元，而小明2.5千克只收2元，即每千克只收 元。這樣，每千克少收 - = 元。蘋果和梨壹***30千克，就少收了1元。