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五年級下學期數學第三單元長方體與正方體的認識 大括號總結

長方體和正方體

正方體也叫立方體。

長方體的特征:①長方體有6個面;②每個面都是長方形(特殊情況下有兩個相對的面是正方形);③相對的面完全相同;④有12條棱;⑤相對的棱長度相等;⑥有8個頂點。

相交於壹個頂點的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高。

正方體可以看成是長、寬、高都相等的長方體。正方體是特殊的長方體。正方體的特征:①正方體有6個面;②每個面都是正方形;③所有的面都完全相同;④有12條棱;⑤所有的棱長度都相等;⑥有8個頂點。

長方體的棱長總和=(長+寬+高)×4

正方體的棱長總和=棱長×12

長方體六個面的面積總和叫做長方體的表面積。

長方體的表面積=(長×寬+長×高+寬×高)×2

正方體的表面積=棱長2×6

“特殊”的長方體的表面積=正方形面的面積×2+長方形面的面積×4

長方體的側面積=底面周長×高

物體所占空間的大小,叫做物體的體積。

常用的體積單位有立方厘米,立方分米和立方米,可以分別寫成cm3,dm3,和m3。

棱長是1cm的正方體,體積是1cm3;棱長是1dm的正方體,體積是1dm3;棱長是1m的正方體,體積是1 m3。

長方體的體積=長×寬×高;用字母表示是V=abh

正方體的體積=棱長3;用字母表示是V=a3

長方體(或正方體)的體積=底面積×高=橫截面積×長

在工程上,1立方米簡稱1方。

1個長方體或正方體,分如果所有的棱長都擴大n倍,那麽棱長總和也擴大n倍,則表面積擴大n2倍,體積擴大n3倍。

棱長總和相等的長方體或正方體,正方體的體積最大。

1立方米=1000立方分米;1立方分米=1000立方厘米。

每相鄰兩個長度單位間的進率是10;每相鄰兩個面積單位之間的進率是100;每相鄰兩個體積單位之間的進率是1000。

容器所能容納物體的體積,切通常叫做它們的容積。計量容積,壹般就用體積單位。

計量液體的體積,常用的容積單位是升和毫升,也可以寫成L和ml。

1升相當於1立方分米,1毫升相當於1立方厘米,所以1升=1000毫升。

長方體或正方體容器容積的計算方法,跟體積的計算方法相同,但要從容器裏面量長、寬、高。